数学人教版八年级上册等腰三角形及等边三角形的复习.doc

等腰三角形及等边三角形的复习钟欣一、教学目标1.通过三组练习题，复习等腰三角形、等边三角形相关的概念，性质和判定.2.在练习中，总结基本图形，体会数形结合、分类讨论的思想.3.对于动点问题，能明确不变元素，抓住问题本质.二、教学重点与难点教学重点：等腰三角形及等边三角形的性质和判定的应用，以及体会数形结合，分类讨论的思想教学难点：对于动点问题，能明确不变元素，抓住问题本质.三、教学过程我们学习了等腰三角形和等边三角形的定义，也从边，角，相关线段，对称性方面学习了其性质和判定；今天我们从练习题中对等腰三角形和等边三角形的相关知识进行一下复习,从练习题中再次体会其中所蕴含的数学思想.活动（一）练习1：第一组：独立完成并思考遇到等腰三角形边的问题我们需要注意什么？1.等腰三角形一腰为3cm，底边为4cm，则它的周长_2.等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为4cm，则它的周长是_3.等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为8cm，则它的周长是_总结；第二组:独立完成并思考遇到等腰三角形角的问题我们需要注意什么？1. 等腰三角形一个内角为70，它的另外两个角为_2.等腰三角形一个内角为110，它的另外两个角为_总结：第三组：独立完成并思考遇到等腰三角形相关线段的问题时我们需要注意什么？1. 已知等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为9和12两部分，它的腰长为_2. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45，这个等腰三角形顶角为_总结：活动（二）练习2：已知AB=AC,D是BC的中点，问1：若ABC=55，BAD=_;问2：(口答)若E是AD上任意一点，请你判断BEC的形状，请说明理由.问3：(口答)若BE,CE分别是ABC和ACB的角平分线，BEC还是等腰三角形吗？为什么？问4：在前一问的基础上面，过点E作FHBC交AB于点F，交AC于点H，则图中共有几个等腰三角形？分别是哪些？请写出来.总结：活动（三）练习3：如图，已知ABC是等边三角形，D是BC中点，以AD为边作等边ADE； 在不添加字母的情况下 请说出图中有哪些相等的边？ 请说出有哪些相等的角？ 请说出有哪些全等的三角形？ 问1：若D是线段BC上任一点，其它条件不变，以上相等的边，角，全等的三角形还成立吗？.由此你能够发现什么？问2：观察动画，当点D在直线BC上运动，以上结论还会成立吗？为什么？ 由此你又发现了什么？问3：若点D为等边ABC内部的一点，以上结论还成立吗？为什么？若点D为等边ABC外部的一点，以上结论还成立吗？由此你还能够发现什么？问4：请再思考，点D在运动的过程中，什么条件没有发生变化？这个动点的运动对我们所发现的结论带来了影响吗？追问：回到我们的条件中，ABC和ADE一定要是等边三角形吗？你能够用其它条件代替吗？ （选讲）问5：若D是ABC内一点，ABC与ADE任为等边三角形， 若BDC=100，ADB=，则当为多少度时CDE是等腰三角形.（以此为示例，请同学们在点D的运动中，通过添加一个条件，添加线段，你能够得到哪些线段的数量关系或位置关系)四、当堂小结通过本节课的练习题，你回顾了关于等腰三角形和等边三角形的哪些知识？体会了其中所蕴含的哪些什么数学思想？五、课后作业1.等腰三角形底边长为5CM，一腰上的中线把其周长分为差为3CM的两部分，则腰长为（ ）A.2CM B.8CM C.2CM或8CM D.以上都不对2.如图，在等边ABC中，D是AC边上的中点，延长BC到点E，使CE=CD，试判断BDE的形状，并说明理由.3.如图，在ABC中，AB=AC，点D是底边BC上的一个动点，过点D作BC的垂线分别交一腰的延长线于点E、F；探索：当点D在BC上移动时，线段AE与AF的长度是否始终相等？并说明理由。变式：如图，已知ABC中，ABAC，AD平分 BAC，E为DC上的动点，过E作EF/AD，交BA的延长线与F，交AC于G探索：当E在线段DC上移动时，线段AF与AG是否始终相等？并说明理由。4.如图，已知ABC，DCE都是等边三角形，点A、C、E在一直线上连接AD、BE， 其中AD与BC交于点F，BE与CD交于点