毕业总复习29：点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系.doc

长沙一中教育集团湘一宜章学校 谢宝堂教案湘教版九年级数学（下册）教学案编写时间 2019.6.3 执行时间 6.14 主备人 刘亚 执教者 刘亚 总序第 78个教案课题总复习课时29：点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系共 课时第 课时课型复习课教学目标一、考标要求：1、探索并掌握点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、2、了解切线的定义，掌握切线的性质与判定定理。3、了解三角形的内心、外心概念，会作一个三角形的内切圆和外接圆。重点难点教学策略探究归纳教 学 活 动课前、课中反思二、知识要点：与圆有关的位置关系 1点与圆的位置关系点与圆的位置关系有三种：_、_、_设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则：点在圆内dr；点在圆上d=r；_。 2直线与圆的位置关系1)直线与圆的位置关系有三种：_、_、_，设圆的半径为r，圆心O到直线的距离为d，则直线和O相交dr 。 2) 切线的定义：经过_且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 3) 切线的判定方法：看公共点的个数，即：直线与圆只有一个公共点，利用d与r的关系，即d=r，由切线的定义判定，即说明直线经过半径外端，且垂直于这条半径 4) 切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。 5) 切线长：圆的切线上某一点与切点之间的线段的长度叫这点到圆的切线长从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长_，这点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。三、考点探视：本节的重点是直线与圆的位置关系，其中相切又是重中之重，与切线有关的性质、判定及相关定理是考查重点，常以综合题的形式出现。典例精析：例1如图，中，为直角边上一点，以为圆心，为半径的圆恰好与斜边相切于点，与交于另一点（1）求证：；（2）若，求O的半径及图中阴影部分的面积解析：（1）切O于，在和中，（2）设半径为，在中，解得，由（1）有，解得，例2 如图，AD是O的直径，BC切O于点D，AB、AC与O相交于点E、F。（1）求证：；（2）如果将图中的直线BC向上平移与O相交得图，或向下平移得图，此时，是否仍成立？若成立，请证明，若不成立，说明理由。解：（1）如图，连接DE AD是O的直径 AED=90又 BC切O于点D ADBC，ADB=90在和中，EAD=DAB ，即同理连接DF，可证， （2）仍然成立如图，连接DE，因为BC在上下平移时始终与AD垂直，设垂足为则 AD是O的直径 AED=90又 ABDCPO(第1题图) 同理 同理可证，当直线BC向下平移与O相离如图时，仍然成立反馈检测：一、选择题：1、如图，在RtABC中ACB90，AC6，AB10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作O，设线段CD的中点为P，则点P与O的位置关系是（ ）。A、点P在O内 B、点P在O上 C、点P在O外 D、无法确定2、如图，已知直线l的解析式是 ，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点。一个半径为1.5的C,圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动,当C与直线l相切时,则该圆运动的时间为（ ）A.3秒或6秒 B.6秒 C.3秒 D.6秒或16秒二、填空题：3、如图，AB切O于点B，AB=4 cm，AO=6 cm，则O的半径为 cm三、解答题：4、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为(4，0)，以点为圆心，4为半径的圆与轴交于，两点，为弦，是轴上的一动点，连结（1）求的度数；（2）如图，当与A相切时，求的长；（3）如图，当点在直径上时，的延长线与A相交于点，问为何值时，是等腰三角形？第4题图第4题图5、如图，内接于O，点在半径的延长线上，（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由；AOCBD（2）若O的半径长为1，求由弧、线段和所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）6、AB是O的直径，D是O上一动点，延长AD到C使CDAD，连结BC、BD。(1)证明：当D点与A点不重合时，总有ABBC。(2)设O的半径为2，ADx，BDy，用含x的式子表示y。(3)BC与O是否有可能相切?若不可能相切，则说明理由；若能相切，则指出x为何值时相切。A(第7题图)BCDEO7、如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD，垂足为E，DA平分BDE(1)求证：AE是O的切线；(2)若DBC30，DE1cm，求BD的长ABCDEO8、如图，AB是O的弦，交AB于点C，过点B的直线交OC的延长线于点E，当时，直线BE与O有怎样的位置关系？并证明你的结论阴影部分面积一般利