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解答题规范专练(二)三角函数、解三角形1(2015开封一摸)已知函数f(x)4cos xsin1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最值2(2015新乡调研)在abc中，cos a，tan b.(1)求角c的大小；(2)若abc的外接圆半径为1，求abc的面积3(2015大庆二检)已知函数f(x)sin 2xcos2x.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)设abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且c，f(c)0，若sin b2sin a，求a，b的值答 案1解：(1)f(x)4cos xsin14cos x1sin 2x2cos2x1sin 2xcos 2x2sin，f(x)的最小正周期t.(2)x，2x，当2x，即x时，f(x)maxf2，当2x，即x时，f(x)minf1.2解：(1)cos a，0a，sin a，tan b，0b，由且 sin2bcos2b1，cos b，sin b.cos ccos(ab)cos(ab)sin asin bcos acos b.c，c.(2)根据正弦定理2r(r为外接圆半径)得a2rsin a，b2rsin b.由面积公式得sabcabsin c.3解：(1)f(x)sin 2xcos2xsin 2xsin 2xcos 2x1sin1.由2k2x2k，kz，得kxk，kz，函数f(x)的单调递增区间为(kz)(2)由f(c)0，得sin1，0c，2c，2c，c，又sin b2sin a，由正弦定理，得2.由余弦定理
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