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文档简介

2.1.1 指数(第二课时)一教学目标：1知识与技能：（1）理解分数指数幂的概念,进而学习指数幂的性质（2）掌握分数指数幂和根式之间的互化，掌握分数指数幂的运算性质；2过程与方法：通过与初中所学的知识进行类比，理解分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质.3情态与价值 培养学生观察分析，抽象的能力，渗透“转化”的数学思想；通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯并让学生体验数学的简洁美和统一美.二重点、难点1教学重点：分数指数幂的运算. 2. 教学难点：有理数指数幂的灵活运算及无理数指数幂的意义.三、讲授新课：1. 教学分数指数幂概念及运算性质: 引例：a0时， ； . 定义分数指数幂：规定； 练习： A.将下列根式写成分数指数幂形式： ； B. 求值 ； ； ； . 讨论：0的正分数指数幂？ 0的负分数指数幂？ 指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即：（1）（2） （3）2. 教学例题：例1、（P51，例2）解： 例2、（P51，例3）用分数指数幂的形式表或下列各式（0）解： 例3. （P52，例4）（1） （2）解：略.例4.（P52，例5）(1) (2)(a0)解： 略.若0，P是一个无理数，则P该如何理解？为了解决这个问题，引导学生先阅读课本P52P53.即：的不足近似值，从由小于的方向逼近，的过剩近似值从大于的方向逼近.所以，当不足近似值从小于的方向逼近时，的近似值从小于的方向逼近.当的过剩似值从大于的方向逼近时，的近似值从大于的方向逼近，(如课本P53图表所示) 所以，是一个确定的实数.一般来说，无理数指数幂是一个确定的实数，有理数指数幂的性质同样适用于无理数指数幂.无理指数幂的意义，是用有理指数幂的不足近似值和过剩近似值无限地逼近以确定大小.思考：的含义是什么？课堂练习：P54练习 第 1，2，3题小结：1分数指数幂的意义.2规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数推广到了有理数。3.无理数指数幂表示一个确定的实数.4
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