七年级数学下册 第3章 整式的乘除课件（A）（新版）浙教版.ppt

第三章第2课时幂的乘方 1 2分 化简 a3 2的结果是 a a6b a5c a9d 2a32 2分 若a为有理数 则 a2 3的值为 a 正数b 正数或零c 自然数d 零或负数3 2分 下列计算正确的是 a a3 a2 a5b a3 a2 a6c a2 3 a6d a3 a2 a4 2分 当a 0时 计算 a 2 3与 a2 3 所得的结果 a 一定相等b 一定不相等c 可能相等 也可能不相等d 不能确定相等或不相等5 2分 有下列等式 a2m a2 m a2m am 2 a2m am 2 a2m a2 m 其中正确的有 a 1个b 2个c 3个d 4个6 2分 计算 a b 2 3 a b 3的结果是 a a b 8b a b 9c a b 10d a b 117 3分 计算 1 32 2 2 22 3 第三章第2课时幂的乘方 10 2分 若 a2 m am 3 a15 则m的值为 11 2分 1 若x2n 4 则x6n 2 若x3k 5 y2k 3 则x6k y4k 12 8分 计算 1 x4 7 2 x7 8 3 a5 3 a2 6 4 83 42 解 1 x28 2 x56解 3 a27 4 21313 6分 已知am 4 an 5 求a2m 3n的值 解 a2m 3n am 2 an 3 42 53 200014 6分 已知一个长方体的长 宽 高分别为0 3m 1 2 102cm 5 103mm 求这个长方体的体积为多少立方毫米 多少立方厘米 解 这个长方体的体积v 3 102 1 2 103 5 103 1 8 109mm3 1 8 106cm3 综合运用 15 6分 若2x 5y 3 求4x 32y的值 解 4x 32y 22x 25y 22x 5y 23 8 1 2分 计算 ab 2的正确结果是 a 2abb a2bc a2b2d ab22 2分 计算 ab3 2的值为 a a2b2b a2b3c a2b6d ab63 2分 计算 3a 2的结果是 a 6a2b 9a2c 6a2d 9a24 2分 下列各式计算正确的是 a a7 2 a9b a7 a2 a14c 2a2 3a3 5a5d ab 3 a3b35 2分 27x6y9等于 a 27x2y3 2b 3x3y2 3c 3x2y3 3d 3x3y6 36 2分 计算0 256 32 2等于 7 4分 计算 1 5ab 2 52a2b2 25a2b2 2 3y 3 3 3y3 27y3 3 a2b3 3 a2 3 b3 3 a6b9 第3课时积的乘方 9 6分 计算 1 anb3n 2 a2b6 n 2 2a 6 3a3 2 2a 2 3 解 2a2nb6n解 63a610 6分 用简便方法计算下列各题 第3课时积的乘方 12 6分 用油漆漆一个棱长为3 4 102mm的立方体木模的表面 每平方米需用油漆0 3kg 问需这种油漆共多少千克 解 3 4 102 3 4 102 6 106 0 3 0 20808 kg 答 需这种油漆共0 20808千克 综合运用 13 6分 已知x3n 2 y2n 3 求 x2n 3 yn 6 x2y 3n yn的值 解 原式 x3n 2 y2n 3 x3ny2n 2 22 33 2 3 2 4 27 36 5 第3课时积的乘方 3 2单项式的乘法 1 3分 计算6x3 x2的结果是 a 6xb 6x5c 6x6d 6x92 3分 计算3a 2a 2 c a 12a3b 6a2c 12a3d 6a23 3分 计算2x 3x2 1 正确的结果是 a 5x3 2xb 6x3 1c 6x3 2xd 6x2 2x4 3分 下列计算中 不正确的是 a 3a2b 2ab2 6a3b3b 0 1m 10mn 2 10m3n2c 2x3 3x3 6x6d 10 x2 2x5 20 x105 3分 代数式x2 x y 的值与 x x2 xy 的值的关系是 a 相等b 互为相反数c 不相等d 不能确定6 3分 下列运算中 错误的是 a 3xy x2 2xy 3x2y 6x2y2b 5x 2x2 y 10 x3 5xyc 5mn 2m 3n 1 10m2n 15mn2 5mnd ab 2 2ab2 c 2a3b4 a2b2c7 3分 计算 x 2x2的结果是 3 2单项式的乘法 3 2单项式的乘法 12 3分 计算 x x2 2x 1 的结果是 a x3 2x2 1b x3 2x2 1c x3 2x2 xd x3 2x2 x13 3分 下列四个算式中 正确的有 2a3 a3 2a9 xy2 3x3y 3x4y3 x3 3 x x10 2a2b3 2a2b3 4a2b3 a 1个b 2个c 3个d 4个14 3分 若 mx4 4xk 12x12 则适合条件的m k的值是 a m 3 k 8b m 3 k 8c m 8 k 3d m 3 k 315 3分 当x 时 3x 2x 5 2x 1 3x 52 3 2单项式的乘法 17 9分 已知a 2x2 b x2 3x 1 c x 1 求 1 a b a c 2 a b c 3 a c b 解 1 2x4 8x3 2 2x4 4x3 4x2 3 2x3 3x2 3x 118 8分 化简 2 m 1 m m m 1 m 1 m m m 1 若m是任意整数 请观察化简后的结果 你发现原式表示一个什么数 解 2 m 1 m m m 1 m 1 m m m 1 2 m2 m m2 m m2 m m2 m 8m3 原式 8m3 2m 3 表示任意一个负偶数的立方 3 2单项式的乘法 综合运用 19 13分 观察下列等式 12 231 132 21 13 341 143 31 23 352 253 32 34 473 374 43 62 285 682 26 以上每个等式中等号两边的数字是分别对称的 且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律 我们称这类等式为 数字对称等式 1 根据上述各式反映的规律填空 使式子成为 数字对称等式 52 275 25 63 396 693 2 设这类等式左边两位数的十位数字为a 个位数字为b 且2 a b 9 写出表示 数字对称等式 一般规律的式子 含a b 并证明 解 1 275572 6336 2 一般规律的式子为 10a b 100b 10 a b a 100a 10 a b b 10b a 证明 左边 10a b 100b 10 a b a 10a b 110b 11a 11 10a b 10b a 右边 100a 10 a b b 10b a 110a 11b 10b a 11 10a b 10b a 左边 右边 所以 数字对称等式 一般规律的式子成立 第2课时复杂多项式的乘法及应用 1 3分 计算 x 1 x2 1 的结果是 a x3 1b x3 x2 x 1c x3 x 1d x3 x2 12 3分 计算 x a x2 ax a2 的结果是 a x3 2ax a3b x3 a3c x3 2a2x a3d x3 a33 3分 关于计算 a b a2 b a a2 ab b 的结果 下列说法正确的是 a 与字母a的取值无关b 与字母b的取值无关c 与字母a b的取值都无关d 以上都不正确4 3分 已知一个三角形的一边长为2a 4 且这条边上的高为2a2 a 1 则这个三角形的面积是 a 2a3 2b 2a3 5a2 3a 2c 2a 4 2a2 a 1 d 4a3 6a2 6a 45 3分 由m a b c ma mb mc 可得 a b a2 ab b2 a3 a2b ab2 a2b ab2 b3 a3 b3 即 a b a2 ab b2 a3 b3 我们把等式 叫做多项式乘法的立方公式 下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是 a x 4y x2 4xy 16y2 x3 64y3b 2x y 4x2 2xy y2 8x3 y3c a 1 a2 a 1 a3 1d x3 27 x 3 x2 3x 9 6 3分 化简 y 8 y2 8y 64 7 3分 3 2x 1 x 6 5 x 3 x 6 第2课时复杂多项式的乘法及应用 8 8分 计算 1 2x2 3 1 2x x2 2 a 2b a2 2ab 4b2 解 2x4 4x3 x2 6x 3解 a3 8b39 5分 解方程 x 2 2 x 3 x 3 4x 1 10 8分 一个长方体的长是 5a 3b 宽是 5a 3b 高是 3a b 1 试用含a b的代数式表示该长方体的体积 2 当a 2 b 3时 求长方体的体积 解 1 长方体的体积 5a 3b 5a 3b 3a b 75a3 25a2b 27ab2 9b3 2 当a 2 b 3时 长方体的体积 75 23 25 22 3 27 2 32 9 33 333 第2课时复杂多项式的乘法及应用 11 8分 已知多项式m x2 5x a n x 2 p x3 3x2 5 且m n p的值与x的取值无关 求字母a的值 解 m n p x2 5x a x 2 x3 3x2 5 x3 2x2 5x2 10 x ax 2a x3 3x2 5 10 a x 2a 5 代数式的值与x的取值无关 10 a 0 即a 1012 4分 下列各式与a b相乘 结果为a3 b3的是 a a2 b2b a2 b2c a2 ab b2d a2 ab b213 4分 要使多项式 x2 px 3 x q 不含关于x的一次项 则p与q的关系是 a 相等b 互为相反数c 互为倒数d 乘积为314 4分 已知a是关于x的三次多项式 b是关于x的四次多项式 则下列结论 a b是七次式 a b是一次式 ab是七次式 a b是四次式 其中正确的是 填序号 15 4分 计算 a b c a b c 16 6分 解方程 x 3 x2 3x 9 x x2 3 9 9 解 x 15 第2课时复杂多项式的乘法及应用 18 10分 李老师刚买了一套2室2厅的新房 其结构如图所示 单位 米 施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖 李老师打算把卧室1铺上地毯 其余铺地板砖 问 1 他至少需要多少平方米的地板砖 2 如果这种地板砖每平方米m元 那么李老师至少要花多少钱 解 1 用总面积减去厨房和卫生间的面积 再减去卧室1的面积即是所铺地板砖的面积 列式为 5b 5a 5b 3b 5a 3a 5a 3a 2b 17ab 2 所花钱数 17ab m 17abm元 综合运用 19 10分 观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系 x 1 x2 x 1 x3 1 x 2 x2 2x 4 x3 8 x 3 x2 3x 9 x3 27 你发现有什么规律 请你利用发现的规律填空 x 4 x2 4x 16 解 规律 a b a2 ab b2 a3 b3 第2课时完全平方公式 2 4分 下列计算正确的是 a x y 2 x2 y2b x y 2 x2 2xy y2c x 2y x 2y x2 2y2d x y 2 x2 2xy y23 4分 计算 x 2 2的结果为x2 x 4 则 中的数为 a 2b 2c 4d 44 4分 若a b 3 a b 7 则ab a 10b 40c 10d 405 4分 图 1 是一个长为2a 宽为2b a b 的长方形 用剪刀沿图中虚线 对称轴 剪开 把它分成四块形状和大小都一样的小长方形 然后按图 2 那样拼成一个正方形 则中间空的部分的面积是 a 2abb a b 2c a b 2d a2 b2 第2课时完全平方公式 6 4分 计算 1 3x 4y 2 9x2 24xy 16y2 2 3 2a 2 9 12a 4a2 3 2a b 2 4a2 4ab b2 4 3a 2b 2 9a2 12ab 4b2 7 4分 化简 a 1 2 a 1 2 4a 8 6分 化简 x 2 2 x x 3 解 原式 x2 4x 4 x2 3x 7x 49 8分 先化简 再求值 x 5 x 1 x 2 2 其中x 2 解 原式 x2 x 5x 5 x2 4x 4 2x2 1 当x 2时 原式 2 2 2 1 710 8分 已知a 2x y b 2x y 计算a2 b2 解 a2 b2 2x y 2 2x y 2 4x2 4xy y2 4x2 4xy y2 4x2 4xy y2 4x2 4xy y2 8xy 第2课时完全平方公式 11 4分 设 5a 3b 2 5a 3b 2 m 则m等于 a 60abb 30abc 15abd 12ab12 4分 将多项式x2 4加上一个整式 使它成为完全平方式 试写出满足上述条件的三个整式 13 4分 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式 例如 由图甲我们可以得到两数和的平方公式 a b 2 a2 2ab b2 由图乙能得到的数学公式是 a b 2 a2 2ab b2 14 16分 计算 1 x 2y x 2y x 2y 2 解 原式 8y2 4xy 2 2a 1 2 1 2a 2 解 原式 8a 第2课时完全平方公式 4 a b 2 a 2b a 15 8分 现有两个边长为a米的正方形 如果把其中一个正方形的边长增加b米 把另一个正方形的边长减小b米 问变化后的这两个正方形面积之差是多少 解 a b 2 a b 2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 4ab 3 5整式的化简 1 4分 下列运算正确的是 a x y 2 x2 y2b x x x2c x2 x3 x6d 2x 3 8x32 4分 若 a b p a2 b2 则p等于 a a bb a bc a bd a b3 4分 若 mx 3y mx 3y 49x2 9y2 则m的值为 a 7b 7c 7d 不能确定4 4分 某商品原价为a元 因需求量增大 经营者连续两次提价 两次分别提价10 后因市场物价调整 又一次降价20 降价后这种商品的价格是 a 1 08a元b 0 88a元c 0 968a元d a元5 4分 一个长方形的长为 x 3 m 宽为 x 2 m 从中剪去一个边长为 x 2 m的正方形 则剩余部分的面积为 3 5整式的化简 6 12分 计算 1 x 3 x 4 2 3x 2y 2 3x 2y 2 解 原式 x2 x 12解 原式 24xy 3 2 x 1 2 4 x 1 x 1 2 x 1 2 4 2 a 2 2 a 2 4 a2 2 解 原式 8解 原式 256 32a4 a8 3 5整式的化简 9 4分 若代数式x2 ax 9 x 3 2的值等于零 则a的值为 a 0b 3c 6d 910 4分 计算 x 2 2 x 2 2 x2 4 2等于 a x4 16b x8 256c x8 32x4 256d x8 32x4 25611 4分 7张如图 的长为a 宽为b a b 的小长方形纸片 按图 的方式不重叠地放在长方形abcd内 未被覆盖的部分 两个长方形 用阴影表示 设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为s 当bc的长度变化时 按照同样的放置方式 s始终保持不变 则a b满足 3 5整式的化简 12 4分 观察下面的单项式 a 2a2 4a3 8a4 根据你发现的规律 则第8个式子是 14 6分 运用乘法公式计算 1 x 2y 3z 2 2 2a b 1 2a b 1 解 1 原式 x2 4xy 4y2 6xz 12yz 9z2 2 原式 4a2 b2 2b 1 3 5整式的化简 综合运用 17 8分 已知 x 7 2 11 求 x 6 x 8 5的值 解 x 7 2 11 x2 14x 49 11 x2 14x 38 x 6 x 8 5 x2 14x 48 5 38 48 5 5 3 7整式的除法 1 4分 计算2a2 a的结果是 a 2b 2ac 2a3d 2a22 4分 计算6m3 3m2 的结果是 a 3mb 2mc 2md 3ma m 4 n 3b m 4 n 1c m 1 n 3d m 2 n 3a 6 25b 0 25c 2 25d 45 4分 已知6x3y5与一个多项式的积为24x3y7 18x5y5 2x 6x3y3 2 则这个多项式为 a 4y2 3x2b 4xy2 3x2yc 4y2 3x2 12x4yd 4y2 3x2 6x3y6 4分 下列式子运算正确的是 a a8 a2 a6b a2 a3 a5c a 1 2 a2 1d 3a2 2a2 17 4分 下列计算正确的是 a 2a2 a 3a2b a 2 a ac a 3 a2 a6d 2a2 3 6a6 3 7整式的除法 3 12x4y6 8x2y4 16x3y5 4x2y3 10 4分 已知a 1 6 109 b 4 103 则a2 2b的值为 a 2 107b 4 1014c 3 2 1015d 3 2 101411 4分 如果a xmy4 3 3x2yn 2 4x2y2 则a m n的值分别为 a 30 4 5b 36 2 5c 32 4 4d 16 2 5 3 7整式的除法 13 6分 已知 x y 4m 3 x y m 2 x y 试求m的值 解 依题意得 x y 4m 3 m 2 x y 4m 3 m 2 1 3m 2 m 14 8分 先化简 再求值 x y x y 4x3y 8xy3 2xy 其中x 1 y 1 解 原式 x2 y2 2x2 4y2 x2 y2 2x2 4y2 x2 3y2 当x 1 y 1时 原式 1 2 3 1 2 3 7整式的除法 15 8分 我国新发射的实验卫星 进入预定轨道后经过2 102秒走过的路程是1 58 107米 那么该卫星绕地球运行的速度是多少 解 1 58 107 2 102 7 9 104米 秒 答 该卫星绕地球运行的速度是7 9 104米 秒 综合运用 16 8分 三峡一期工程结束后的当年发电量为5 5 109度 某市有10万户居民 若平均每户每年用电2 75 103度 那么三峡工程该年所发的电能可供该市居民使用多少年 解 5 5 109 105 2 75 103 20年 答 三峡工程该年所发的电能可供该市居民使用20年 检测内容 第3章 1 下列运算正确的是 a ab 5 ab5b a8 a2 a6c a2 3 a5d a b 2 a2 b22 计算 x 2 x3的结果是 a x5b x5c x6d x64 下列等式不成立的是 a m2 16 m 4 m 4 b m2 4m m m 4 c m2 8m 16 m 4 2d m2 3m 9 m 3 2 检测内容 第3章 4 下列等式不成立的是 a m2 16 m 4 m 4 b m2 4m m m 4 c m2 8m 16 m 4 2d m2 3m 9 m 3 25 如果a 99 0 b 0 1 1 c