七年级数学下册 8.4 因式分解《提公因式法》课件3 （新版）沪科版.ppt_第1页
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提公因式法 概念及注意 1多项式的分解因式的概念 把一个多项式化为几个整式乘积的形式 叫做把这个多项式分解因式 2分解因式与整式乘法是互逆过程 3分解因式要注意以下几点 分解的对象必须是多项式 分解的结果一定是几个整式的乘积的形式 1 2 3 1993 199能被200整除吗 还能被哪些整数整除 ac bc 3x2 x 30mb2 5nb 3x 6 a2b 2ab2 ab 7 a 3 b a 3 下列各多项式有没有共同的因式 c x 5b 3 ab a 3 7x2 21x 8a3b2 12ab3 ab mb2 nb 7x3y2 42x2y3 4a2b 2ab2 6abc 说出下列各式的公因式 7x ab b 7x2y2 2ab 多项式中各项都含有的相同因式 叫做这个多项式各项的公因式 怎样确定多项式的公因式 公因式与多项式的各项有什么关系 公因式 怎样正确多项式各项的公因式 1 公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数 字母 2 字母取多项式各项中都含有的相同的字母 指数 3 相同字母的指数取各项中最小的一个 即字母最低次幂 注 多项式各项的公因式可以是单项式 也可以是多项式 系数 例1 找3x2y2 6xy3的公因式 系数 最大公约数 3 字母 相同字母指数 最低次幂 xy2 所以 3x2 6x的公因式是 3x 因为 提公因式法分解因式 如果一个多项式的各项含有公因式 那么就可以把这个公因式提出来 从而将多项式化成两个因式乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 例2 把9x2 6xy 3xz分解因式 3x 3x 3x 2y 3x z 解 3x 3x 2y z 9x2 6xy 3xz 方法步骤 找出 公因式 提出 公因式 即用多项式中每一项除以公因式 小颖解的有误吗 把8a3b2 12ab3c ab分解因式 解 8a3b2 12ab3c ab ab 8a2b ab 12b2c ab 1 ab 8a2b 12b2c 当多项式的某一项和公因式相同时 提公因式后剩余的项是1 错误 例3 例4 把 24x3 12x2 28x分解因式 当多项式第一项系数是负数 通常先提出 号 使括号内第一项系数变为正数 注意括号内各项都要变号 提公因式法分解因式 正确的找出多项式各项的公因式 注意 1多项式是几项 提公因式后也剩几项 2当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1 3当多项式第一项系数是负数 通常先提出 号 使括号内第一项系数变为正数 注意括号内各项都要变号 25x 5 3x3 3x2 9x 8a2c 2bc 4a3b3 6a2b 2ab 2x2 12xy2 8xy3 练习把下列各式分解因式 想一想 提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系 提公因式法与单项式乘多项是互为逆运算关系 1 分解因式计算 2 101 2 1002 利用简便方法计算 4 3x199 8 0 76x1998 1 9x199
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