人教版小学五年级奥数 平均数的问题.doc

平均数问题训练目标在日常生产和生活中，我们经常会遇到平均数问题，如几个人的平均身高、一周的平均气温、平均亩产量、平均降水量、平均速度、平均成绩等。求平均数，可以将几个不相等的数在总和不变的情况下移多补少，使它们完全相等，最后求得相等数，也就是平均数。平均数问题的解题关键是找准“总数量”相对应的“总份数”，用“总数量”除以“总份数”即可得到平均数。常用的方法有假设法、作图法等。只有同学们开动脑筋，认真审题，就能找到正确的解题方法。平均数问题的基本数量关系式有： 平均数=（ ）( ),总数量=（ ）（ ），总份数=（ ）( )。典型例题例题1 气象局统计一周的平均气温，已知周一、周二和周三的平均气温是10，周四、周五、周六和周日的平均气温是10.7，问这一周平均每天气温是多少度？列式解答：分析与解答：要求7天的平均气温，可将钱3天的评价气温看做是一个标准不动，后4天的平均气温比前3天平均值高了（ ）度，4天一共高出（ ）（ ）=（ ）度。将高出的（ ）度平均分给7天，每天高出 （度）。最后所得一周平均气温为10+（ ）=（ ）度。另一种方法：将7天温度总和去除以7即可，但是比较起来，计算麻烦。活学活用：1. 一个班里有40名同学，年龄分布如下：10岁的有11人，11岁的有21人，12岁的有5人，13岁的有3人。这个班学生的平均年龄是几岁？例题2 有1号、2号、3号3块试验田，已知1号和2号试验田评价亩产经济作物800千克，如果加上3号田的产量，3块试验田的平均亩产经济作物850千克，问3号试验田亩产多少千克？列式解答：分析与解答：3号试验田的亩产量可用3块田的平均亩产量减去前两块田的平均亩产量再乘以3来计算，（ ）3= （千克）， +800= （千克）。活学活用：1 王强4次数学考试的平均成绩是68分，他想在下一次数学考试后，将这5次考试的平均成绩提高到70分以上，那么第5次数学考试，他至少要得多少分？例题3 下面是某事前半年每月的降水量，1月50毫米，2月45毫米，3月60毫米，4月70毫米，5月30毫米，6月45毫米，问月平均降水量是多少？列式解答：分析与解答：运用平均数的基本关系式：月平均降水量=总降水量月份数。活学活用：1. 星期一的1点、9点、13点、19点4个时刻的文的分别是:4、10、19、13。求星期一的平均温度。例题4 爷爷早上去离家1200米的公园跑步，去的时候每分钟跑300米，回来的时候每分钟跑200米，问爸爸往返的平均速度是多少？列式解答：分析与解答：求往返平均速度，就得知道往返的总路程是多少，即 （千米），还得知道往返的总时间，去时用时： （分钟），回来时用时： （分钟），由速度=路程时间得爷爷往返的平均速度为 （米/分钟）。举一反三：两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米，往返两地的平均速度是多少？公式：顺水速度=水流速度+船速 逆水速度=船速水流速度例题5 在一学期的5次英语测验中，小红的平均成绩是93分，前3次平均成绩是92分，后3次的平均成绩是94分，问小红第三次测验得了多少分？列式解答：分析：首先我们发现有各自几次的平均分，我们可以求出各自几次的总分。 5次 总分为： （分），前3次总分为： （分），后3次总分为： （分）。其次我们发现地3次测验的成绩被算了两次，所以第3次的成绩是前3次总分+后3次总分-5次总分。活学活用：1. 有5个数，按从小到大排列，平均数是138，前3个数的平均数是148，后3个数的平均数是127，问第3个数是多少？自我提升：1.五（1）班进行了一次数学测验，平均成绩是96分。小明因病没有参加考试，第二题他参加了补考，成绩是61分，如果加上小明的补考成绩，五（1）班平均成绩是95分，问五（1）班有学生多少名？ 2. 小芳的语文、数学和英语3科的平均成绩是92分，语文、英语两科的平均成绩比3科的平均成绩少2分。请你算一算小芳的数学成绩是多少。例题6 有4位学生，每3位学生在一起称重量一次，称得的重量分别是126千克，129千克，130千克，131千克，求这4位同学的平均体重多少千克?举一反三： A、B、C、D4个数，每次去掉一个数，将其余3个数相加求平均数，这样计算4次，得到下面几个数，38、74、50、62，求A、B、C、D4个数的平均数。例题7 小刚、小明、小军3人的平均年龄是22岁，如果小刚和小明的平均年龄是18岁，小明和小军的平均年龄是25岁，那么小明的年龄是多少岁？举一反三： 一次英语测验，甲、乙、丙、丁4人的成绩如下：甲、乙、丙平均成绩为91分，乙、丙、丁平均成绩为89分，甲、丁平均成绩为95分。那么甲得了多少分？有5个数，它们的平均值是100分，如果另加一个数，那么这6个数的平均值就增加2，如果再加一个数，那么这7个数的平均值又增加2，求第7个数是多少？提示：第6个数=6个数的总和5个数的总和 第7个数=7个数的总和6个数的总和例题7 红星小学五（2）班有学生50名，再数学考试中，成绩排前10名的同学的平均分比全部平均分高8分，那么后40名的同学的平均分比全班平均分低多少分？ 提示：高出的总分平均分给40位同学才能保证达到平均的分数。举一反三：曙光中学有100名学生参加一次奥数竞赛，平均成绩为63