一元一次不等式组习题精选典型例题.docVIP

93 一元一次不等式组习题精选 典型例题选择题：1同时使不等式3(x+1)25x与x17x成立的所有整数的积是( )A12 B 3 C7 D24答案：A说明：不难解得，不等式3(x+1)25x的解集为x；不等式x17x的解集为x4，因此，同时使这两个不等式成立的x的范围是x4，在这个范围中的整数只有3和4，它们的积是12，所以选项A正确2不等式组的解集是( )Ax2 Cx2 D无解答案：D说明：解不等式2x+35，可得x4，可得x2；即满足该不等式组的解为x2，显然既小于1，又大于2的数不存在，所以该不等式组无解，正确答案为D3不等式组的整数解有( )A1个 B2个 C3个 D4个答案：A4若不等式组无解，则m的范围是( )Am3 Cm3 Dm3答案：D 说明：m的值可为31下列不等式组的解集为2x3的是( )A BC D答案：C说明：选项A，0.5x+130.5x，解得x2，3x2x+3，解得x3，所以选项A中不等式组的解集为x2；选项B，30.5x2，2x+33，所以选项B中不等式组的解集为x3；选项C，30.5x2，3x2x+3，解得x3，所以选项C中不等式组的解集为2x3；选项D，0.5x+130.5x，解得x2，2x+33，所以选项D中的不等式组无解；因此，正确答案应该是C4已知两个不等式的解集在数轴上表示如图所示，那么由这两个不等式组成的不等式组的解集为( )A2x2 Cx2 Dx2答案：B说明：空心圆圈表示不包括该点所表示的数5如图，把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是( ) A B C D答案：C 说明：不难求得原不等式组的解集为：1x1，注意其解集包括1，但不包括1，即表示在数轴上1这一点应该是实心圆圈，1这一点则是空心圆圈，正确答案为C解答题：1甲、乙两火车站相距500千米，一列火车从甲站出发，计划8小时以后用40千米/小时的速度行进，这样再有3小时到4小时就能到达乙站，求这列火车前8小时的平均速度的范围解：设这列火车前8小时的平均速度为x千米/小时，则3405008x440，解得42.5x47.5所以，42.5千米/小时这列火车前8小时的平均速度47.5千米/小时2已知二元一次方程组的解x、y均为正数；求a的取值范围；化简|4a+5|a4|解答：解方程组，得；因为x、y均为正数，所以，解这个不等式组可得：a0，4a0，所以|4a+5| = 4a+5，|a4| = (a4) = 4a，原式|4a+5|a4| = 4a+5(4a) = 5a+13解不等式组：(1) (2) 答案：(1)x2；(2)4x1，解得x；将不等式两边同乘以2，得x+46，解得x2，所以不等式组的解为：x4x2，解得x8；将不等式变形为52x+6x1，解得x4，所以不等式组的解为：4x8典型例题1如果不等式组有解，则m的取值范围是( )Am Dm解析：本题是求不等式组中参数m的取值范围题，首先将不等式组化简为，因为本题已给出了四个可供选择的取值范围，可选取特殊值代入进行验证，以确定正确答案，取m =代入，不等式组为，这时不等式组有解，排除A、C；取m = 2代入，不等式组为，这时不等式组无解，排除D，故选B2不等式组的整数解的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个答案：D说明：原不等式组可化为x5，所以2x5，即x解不等式得2x8，即x4由以上不等式的解集得不等式组的解为x4所以，符合不等式组解集的整数解为3、44据统计分析，个体服装商贩出售时装，只要按进价提高20%即可获利，但老板们常以高出进价的50%100%标价，假设你准备购买一件标价为150元的时装，应在_元的范围内还价解析：本题是应用题，主要考查分析问题解决实际问题的能力解本题的关键是正确理解实际问题中的有关概念，然后在正确理解题意的基础上列出不等式组，直接求解：解答：设标价为150元的时装的进价为a元，则根据题意，得，解得75a