《22.2一元二次方程—3.公式法》（华东师大版）.docx

华东师范大学出版社 九年级（上册） 畅言教育公式法 教材分析一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、整式、二次根式等知识加以巩固，同时一元二次方程又是今后学生学习可化为一元二次方程的分式方程、二次函数等知识的基础。初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，在本章教材中都有比较多的体现、应用和提升。我们从知识的横向联系上来看，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。很多实际问题都需要通过列、解一元二次方程来解决。而我们想通过一元二次方程来解决实际问题，首先就要学会一元二次方程的解法。解二次方程的基本策略是将其转化为一次方程，这就是降次。本节课由简到难的展开学习，使学生认识即配方法、公式法后又一种新的解法因式分解法的基本原理并掌握其具体方法。 教学目标【知识与能力目标】1.理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念.2.会熟练应用公式法解一元二次方程.【过程与方法目标】通过复习配方法解一元二次方程，引导学生推导出求根公式，使学生进一步认识特殊与一般的关系.【情感态度价值观目标】经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力，渗透辩证唯物主义观点. 教学重难点【教学重点】求根公式的推导和公式法的应用.【教学难点】一元二次方程求根公式的推导. 课前准备课件，多媒体，练习本 教学过程一、情境导入，初步认识用配方法解方程：（1）x2+3x+2=0 （2）2x2-3x+5=0解：（1）x1=-1,x2=-2 （2）无解二、思考探究，获取新知如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根？问题 已知ax2+bx+c=0（a0），试推导它的两个根，【分析】因为前面具体数字的题目已做得很多，现在不妨把a,b,c也当成具体数字，根据上面的解题步骤就可以推导下去.探究 一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系数a,b,c而定，因此:（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac0时，将a,b,c代入式子就得到方程的根，当b2-4ac0时,方程没有实数根.（2）叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式.（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.【教学说明】教师可以引导学生利用配方法推出求根公式，体验获取知识的过程，体会成功的喜悦，可让学生小组展示.例1 用公式法解下列方程：2x2-4x-1=0 5x+2=3x2（x-2）（3x-5）=0 4x2-3x+1=0解：x1=1+,x2=1-x1=2,x2=-x1=2,x2=无解【教学说明】（1）对、要先化成一般形式；（2）强调确定a,b,c的值，注意它们的符号；（3）先计算b2-4ac的值，再代入公式.三、运用新知，深化理解1.用公式法解下列方程：（1）x2+x-12=0（2）x2-x- =0（3）x2+4x+8=2x+11（4）x（x-4）=2-8x（5）x2+2x=0（6）x2+2x+10=0解：（1）x1=3,x2=-4;（2）x1=,x2=；（3）x1=1,x2=-3;（4）x1=-2+，x2=-2-；（5）x1=0,x2=-2;（6）无解.【教学说明】用公式法解方程关键是要先将方程化为一般形式.四、师生互动，课