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清华北大家教中心 家教电话：01062561255 1.1你能证明它们吗1.1.2 等角对等边班级：_ 姓名：_一、填空题1.如右图，已知等腰ABC，AB=AC，若ABBC，则ABC为_角三角形.2.已知ABC，如右图所示，其中B=C，则_=_.3.等腰三角形底边上的_，底边上的_，顶角_，均把它分成两个全等三角形.4.如左下图，在ABC中，AB=AC，A=120，D是BC的中点，DEAC，则C=（_）;CEEA=_. 5.如右上图，已知AD是ABC的外角平分线，且ADBC，则1_B，2_C，ABC是_三角形.6.在ABC中，A=B=C，则ABC是_三角形二、选择题1.如果一个三角形的一个外角是130，且它恰好等于一个不相邻的内角的2倍，那么这个三角形是A.钝角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形2.如右图，在ABC中，AB=AC，C=2A，BD是ABC的平分线，则图中共有等腰三角形A.1个B.2个C.3个D.4个3.如左下图，BDC是将矩形ABCD，沿对角线BD折起得到的，图中（包括实线、虚线图形），共有全等三角形A.2对B.3对C.4对D.5对 4.如右上图，在ABC中，B=C=40，D，E是BC上两点，且ADE=AED=80，则图中共有等腰三角形A.6个B.5个C.4个D.3个5.如右图，已知ABC中，CD平分ACB交AB于D，又DEBC，交AC于E，若DE=4 cm，AE=5 cm，则AC等于A.5 cmB.4 cmC.9 cmD.1 cm三、解答题1.已知，如左下图，ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，AE=6，求四边形AFDE的周长. 2.如右上图，DEBC，CG=GB，1=2，求证：DGE是等腰三角形.3.如右图所示，ABC中，ACB=90，CDAB，垂足是D，A=60.求证：BD=3AD. 参考答案一、1.锐角2.AB AC3.高线 中线 平分线4.30 315.= = 等腰6.等腰直角二、1.C 2.C 3.C 4.C 5.C三、1.解：AD平分BAC，EAD=FAD，且DFAEEAD=ADF，FAD=ADFAF=FD.同理，可得AE=ED，EAD=EDA在ADE和ADF中，ADEADF（ASA）AE=AF，DE=DF综上，AE=ED=DF=AF=6四边形AFDE的周长为4AE=46=24.2.证明：1=2，AD=AE又DEBC，1=B，2=C且B=CAB=AC，ABAD=ACAE即DB=EC在DBG和ECG中，DBGECG（SAS）DG=GE，DGE是等腰三角形3.证明：CDAB，ADC=90，又A=60，ACD=30在RtACD中，AD=AC，又ACB=90，在RtACB中
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