概率论与数理统计 (2).doc

专 业 班 级 学 号 姓 名.密封线太原科技大学华科学院 2010/2011学年第一学期概率论与数理统计期末考试 课程试卷 B 卷题号一二三四五六七总 分分数一. 填空题:（每小题3分，共21分）1. 已知，则0.582. 设随机变量 ，且它们相互独立，则-10， 503. 有三只箱子，第一只箱子里有1个白球4个黑球, 第二只箱子里有3个白球3个黑球, 第三只箱子里有3个白球5个黑球,现随机地取一只箱子，再从这只箱子随机地取出一个球，则这个球为白球的概率是129/4_?_.4. 设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量(X,Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律的部分取值,试将其余数值填入表中. YX5. 某商店某种商品的日销售量在正常情况下平均值为600单位，上下偏差为30单位，则由切比雪夫不等式，日销售量在500到700单位间的概率不小于_?_.6. 设随机变量X的分布律为， 则 1/3 .7. 设随机变量的方差相关系数则? .二. 选择题（每小题4分，共28分）1. 设事件表示“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，其对立事件为（ D ）()“甲、乙两种产品均畅销” ()“甲种产品滞销或乙种产品畅销” () “甲种产品滞销” ()“甲种产品滞销，乙种产品畅销”2、离散型随机变量的概率分布为()的充要条件是（ B ）.且； 且； 且； 且.因为是离散型离散型随机变量X的概率分布，故A+A2+A3+A4+.=A（+2+3+4+.)=1要使A（+2+3+4+.)=1，首先无穷级数+2+3+4+.要收敛故有01，此时+2+3+4+.=/(1-)即A/(1-)=1，推出A=1-，得到（A+1)=1当A=-1时，（A+1)=1这个等式不成立，所以A-1此时有=1/（A+1)所以，充要条件是01且A-1且=1/（A+1)3. 如果随机变量，则（? ）. . . . .4. 如果 ，则 事件A与B 必定（ A ）.独立； 不独立； 不相容； 相容.5. 设是取自的简单随机样本，以下的四个估计量中最有效的是（ C ）. 6. 在为原假设，为备择假设的假设检验中，若显著性水平为，则（C ）.7. 设为正态总体（未知）的一个样本，则的置信度为的双侧置信区间上限为（ ）. . . .三、已知10只晶体管中有4只次品，在其中任取两次，每次随即地取一只，作不放回抽样，求下列事件的概率：（1） 一只是正品，一只是次品；（2） 第二次取出的是次品. （8分）(1)P(A)=6/10*4/9+4/10*6/9=48/90 (2) P(B)=4*9/9*10=6/15四、设随机变量服从标准正态分布，试求的概率密度？（10分）五、设二维随机变量(,)的联合概率密度为: 求：（1）常数k的值. （2） （3）的边缘密度函数.（13分）六、设随机变量的概率密度为，其中是未知参数，是来自总体的简单随机样本，求的最大似然估计量.（10分）七、某糖厂用自动打包机装糖，已知每袋糖的重量服从正态分布),今随机地抽查了9袋，由此算得平均重48.5，标准差为2.5,是否可