初中数学《轴对称》单元教学设计以及思维导图.doc

轴对称主题单元教学设计 适用年级八年级所需时间7课时主题单元学习概述一、地位与作用：对称是数学中非常重要的概念，“轴对称”这一节是在学生小学学过对称的基础上，在学习等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质定理及逆定理前安排的一节内容。等腰三角形是继角、线段之后接触到的第三个轴对称图形，它为后面学习等边三角形、直角三角形和特殊四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆做铺垫，也是平面几何研究的主要对象，起着承前启后的作用。二、教学策略新课程标准指出：教师是学习的组织者，合作者，引导者，根据这一理念，在本主题单元，我遵循激，导，探、放的原则。整合本章资源，把轴对称分为三个专题来组织教学，专题一：认识轴对称；专题二：做简单的轴对称图形；专题三：根据轴对称性质学习等腰三角形。三个专题，由易到难。我精心设计游戏，诱导学生思考、操作。鼓励学生交流，并让学生运用知识去大胆创新。三个专题内容源于教材，又整合了教材的内容，不拘泥于教材，并适当进行了拓展和延伸，为今后的学习做了铺垫。三. 重点难点：重点：轴对称、轴对称变换、等腰三角形的性质和判定。难点：等腰三角形的性质和判定.掌握等腰三角形的性质和判定，并能应用这些知识。主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能：(1) 通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。(2)探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相互关系；能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；认识和欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计。(3) 了解线段垂直平分线及其性质，并掌握其性质；了解等腰三角形、等边三角形的有关概念，探索并掌握它们的性质和判定方法。过程与方法：(1)从实际生活中的图形入手，学习轴对称及其性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。(2)利用轴对称变换，探索等腰三角形的性质及其判定方法，并进一步学习等边三角形。情感态度与价值观：能初步应用本章所学知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间概念，激发学生学习空间与图形的兴趣。对应课标（1）通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。（2）能画出简单平面图形（点，线段，直线，三角形等）关于给定对称轴的对称图形。（3）了解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质。（4）认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。主题单元问题设计1、如何认识轴对称 2、怎样做轴对称图形 3、探求等腰三角形及等边三角形的性质与判定专题划分专题一： 轴对称 （ 2 课时）专题二： 作轴对称图形 （ 2 课时）专题三： 等腰三角形 （ 2 课时）专题四： 活动与小结 （ 1 课时）其中，专题四为研究性学习专题一轴对称所需课时2课时专题学习目标知识与技能：1、在生活实例中认识轴对称图；分析轴对称图形，理解其概念2、了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质探究线段垂直平分线的性质过程与方法：通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴探索轴对称图形性质及线段垂直平分线的性质的过程，经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的能力情感态度与价值观：通过对丰富的轴对称现象的认识与探索，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高专题问题设计如何认识轴对称1、 你能列举出日常生活中常见的轴对称现象吗？2、 你能画出简单平面图形的对称轴吗？3、 你能做出轴对称图形的另一半吗？4、 如何认识线段的垂直平分线？所需教学环境和教学资源 教学用具： 圆规 直尺 多媒体课件 交互式电子白板 彩笔 剪刀学习活动设计第一课时活动一观察：几幅图片12.1-1（出示图片），观察它们都有些什么共同特征说明：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子练习：从学生生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子活动二观察： 如图14.1-2把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花你能发现它们有什么共同的特点吗？活动三总结:如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称活动四动手操作：取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案，将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？与同伴进行交流归纳小结：由此我们进一步了解了轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合活动五展示挂图:给出图形12.1-3，大家想一想，你发现了什么？总结：像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点提出问题：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？第二课时活动一思考：出示教材31业图12.1-4。小组合作探求对称轴的性质。然后出示图12.1-5供学生练习。活动二探究：给出图12.1-6木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P，P1，P2，P3，是L上的点，分别量一量点P，P1，P2，P3，到A与B的距离，你有什么发现？提出问题：1学生用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线L，在L上取P、P1、P2、P3，连结AP、AP1、AP2、AP3;BP、BP1、BP2、BP32作好图后，用直尺量出AP、AP1、AP2、AP3;BP、BP1、BP2、BP3讨论发现什么样的规律活动二共同探究： 给出图12.1-8用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直