九年级数学上册第二十三单元相似三角形测试题.doc

九年级数学上册第二十三单元相似三角形测试题九年级数学上册第二十三单元相似三角形测试题 班级 班级 姓名 姓名 得分 得分 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 2 2 分 共分 共 2424 分 分 1 1 下列命题中 是真命题的为 下列命题中 是真命题的为 A 锐角三角形都相似锐角三角形都相似 B 直角三角形都相似直角三角形都相似 C 等腰三角形都相似等腰三角形都相似 D 等边三角形都相似等边三角形都相似 2 2 已知已知 则则的值为的值为 A A B B C 2C 2 D D 3 3 已知已知 ABC ABC 的三边长分别为的三边长分别为 2 A B C 2 A B C 的两边长分别是的两边长分别是 1 1 和和 如果如果 ABC ABC 与与 A B C A B C 相似相似 那么那么 A B C A B C 的第三边长应该是的第三边长应该是 A A B B C C D D 4 4 如图如图 1 ACB ADC 90 BC a AC b AB c 1 ACB ADC 90 BC a AC b AB c 要使要使 ABC CAD ABC CAD 只要只要 CDCD 等于等于 A A B B C C D D 5 如图如图 Rt ABC 中中 AB AC AB 3 AC 4 P 是是 BC 边上一点边上一点 作作 PE AB 于于 E PD AC 于于 D 设设 BP x 则则 PD PE A 3 5 x B 4 5 x C 7 2 D 2 1212 525 xx 6 6 如图 每个小正方形边长均为如图 每个小正方形边长均为 1 1 则下列图中的三角形 阴影部分 与左图中 则下列图中的三角形 阴影部分 与左图中ABC 相相 似的是 似的是 7 在在 ABC 中 中 BC 5 CA 45 AB 46 另一个与它相似的三角形的最短边是另一个与它相似的三角形的最短边是 15 则最长 则最长 边是边是 A 138 B C 135 D 不确定不确定 3 46 8 8 在同一时刻 身高在同一时刻 身高 1 61 6 米的小强在阳光下的影长为米的小强在阳光下的影长为 0 80 8 米 一棵大树的影长为米 一棵大树的影长为 4 84 8 米 米 则树的高度为 则树的高度为 A A 4 84 8 米米B B 6 46 4 米米C C 9 69 6 米米D D 1010 米米 9 如图所示 在平行四边形 如图所示 在平行四边形 ABCD 中 中 E 为为 CD 上的点 上的点 DE CE 2 3 连结 连结 AE BE 且 且 AE BD 交于点交于点 F 则 则 S DEF S EFB S ABF A B C D E P A B C D A B C D A BC 图 2 E C DA F B 图 5 A 4 10 25B 4 9 25C 2 3 5D 2 5 25 A AB B C CD D E E F F 10 已知 如图所示 已知 如图所示 D E 是是 ABC 的边的边 AB AC 上的点 且上的点 且 AED ABC A 35 C 85 则下列结论错误的是 则下列结论错误的是 A AD AB AE ACB AED 60 C D D DE E B BC C A AD D A AC C D DE E B BC C A AD D A AB B AA BBCC DD E E 11 如图 在如图 在 Rt ABC 中 中 ACB 90 BC 3 AC 4 AB 的垂直平分线的垂直平分线 DE 交交 BC 的延长线于点的延长线于点 E 则 则 CE 的长为 的长为 A B C D 2 3 2 7 6 2 25 5 6 6 A A D D B BE E C C 12 若若 x y z 3 5 7 3x 2y 4z 9 则则 x y z 的值为 的值为 A 3 B 5 C 7 D 15 二 填空题二 填空题 1 1 如图 如图 DE 两点分别在两点分别在ABC 的边的边ABAC 上 上 DE与与BC不平行 当满足不平行 当满足 条件 写出一个即可 条件 写出一个即可 时 时 ADEACB 2 2 如果两个相似三角形的相似比是 如果两个相似三角形的相似比是1 3 那么这两个三角 那么这两个三角 形面积的比是形面积的比是 3 3 如图 如图 5 5 平行四边形 平行四边形ABCD中 中 E是边是边BC上的点 上的点 AE交交BD于点于点F 如果 如果 2 3 BE BC 那么 那么 BF FD 4 4 在 在 Rt ABCRt ABC 中 中 C C 为直角 为直角 CD ABCD AB 于点于点 D BC 3 AB 5 D BC 3 AB 5 写出其中的一对相似三角形是写出其中的一对相似三角形是 和和 并写出它的面积比 并写出它的面积比 5 5 0808 浙江温州 如图 点浙江温州 如图 点 1234 AAAA 在射线在射线OA上 点上 点 123 BBB 在射线在射线OB上 且上 且 112233 ABA BA B 第 5 题图 O A1A2A3A4A B B1 B2 B3 1 4 A E C B D 图 3 213243 A BA BA B 若 若 212 A B B 323 A B B 的面积分别为的面积分别为 1 1 4 4 则图中三个阴影三 则图中三个阴影三 角形面积之和为角形面积之和为 6 6 两个相似三角形周长的比为两个相似三角形周长的比为 2 32 3 则其对应的面积比为 则其对应的面积比为 7 7 两个相似三角形的面积比 两个相似三角形的面积比 S S1 1 S S2 2与它们对应高之比与它们对应高之比 h h1 1 h h2 2之间的关系为之间的关系为 8 如图 如图 4 已知 已知 AB BD ED BD C 是线段是线段 BD 的中点 且的中点 且 AC CE ED 1 BD 4 那么 那么 AB 9 9 如图如图 3 要测量 要测量 A B 两点间距离 在两点间距离 在 O 点打桩 取点打桩 取 OA 的中点的中点 C OB 的中点的中点 D 测得测得 CD 30 米 则米 则 AB 米 米 10 若线段若线段 a 3cm b 12cm a b 的比例中项的比例中项 c a b c 的第四比例线段的第四比例线段 d 11 如图 点如图 点 P 是是 Rt ABC 斜边斜边 AB 上的任意一点 上的任意一点 A B 两点除外 过点两点除外 过点 P 作一条直作一条直 使截得的三角形与使截得的三角形与 Rt ABC 相似 这样的直线可以作相似 这样的直线可以作 条 条 C B PA 12 12 如图如图 BC 120 BC 120 高高 AD 80 ABCAD 80 ABC 的的 A A 内接矩形内接矩形 EFGHEFGH 中中 EH EF 2 1 EH EF 2 1 则则 矩形矩形 EFGHEFGH 的周长是的周长是 E E M M H H B B F F D D G G C C 13 13 如图如图 BD CD 2 3 DE AC BD CD 2 3 DE AC A A DF AB S ABC S DF AB S ABC S 则则 S AEF S S AEF S F F E E B B D D C C 14 如图所示 如图所示 AEF ABC AFG ACD 若 若 AE BE 则 则 1 2 A AG G A AD D A A B B C C D D E E F F G G 三 解答题三 解答题 1 7 分分 已知平行四边形已知平行四边形 ABCD 中 中 AE EB 1 2 求 求 AEF 与与 CDF 的周长比 如的周长比 如 果果 S AEF 6cm2 求 求 S CDF 2 2 如图如图 1010 四边形 四边形 ABCDABCD DEFGDEFG 都是正方形 连接都是正方形 连接 AEAE CG AECG AE 与与 CGCG 相交于点相交于点 M M CGCG 与与 ADAD 相交于点相交于点 N N 求证 求证 1 1 CGAE 2 2 MNCNDNAN 3 10 分 如图所示分 如图所示 小华在晚上由路灯小华在晚上由路灯 A 走向路灯走向路灯 B 当他走到点当他走到点 P 时时 发现他身后影子的发现他身后影子的 顶部刚好接触到路灯顶部刚好接触到路灯 A 的底部的底部 当他向前再步行当他向前再步行 12m 到达点到达点 Q 时时 发现他身前影子的发现他身前影子的 顶部刚好接触到路灯顶部刚好接触到路灯 B 的底部的底部 已知小华的身高是已知小华的身高是 1 6m 两个路灯的高度都是两个路灯的高度都