青海省西宁市第四高级中学高一数学下学期第一次月考试题.doc

西宁市第四高级中学2017-18学年第二学期第一次月考试卷高 一 数 学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知在abc中,bcos a=acos b,则abc是( ).a.等边三角形 b.等腰三角形 c.直角三角形 d.锐角三角形2. 已知两座灯塔a和b与海洋观察站c的距离相等,灯塔a在观察站c的北偏东40,灯塔b在观察站c的南偏东60,则灯塔a在灯塔b的( ).a.北偏东10 b.北偏西10 c.南偏东10 d.南偏西103. 在等差数列an中,a2=-5,a6=a4+6,则a1等于( ).a.-9 b.-8 c.-7 d.-44.数列an的前n项和为sn,若sn=2n2-18n,则当sn取得最小值时,n的值为( ).a.4或5 b.5或6 c.4 d.55. 已知等比数列an满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7等于( ).a.64 b.81 c.128 d.2436. 已知等差数列a,b,c三项之和为12,且a,b,c+2成等比数列,则a等于( ).a.2或8 b.2 c.8 d.-2或-87. 若数列an的前n项和sn=2n2-3n(nn*),则a4等于( ). a.11b.15c.17d.208.若公比为2的等比数列an的各项都是正数,且a3a11=16,则a5等于( ). a.1b.2c.4d.89. 在数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,中,第25项为( ). a.2 b.6 c.7 d.810.sn=12+34+56+（1）n+1n，则s100+s200+s301=（ ）a. 1 b.1 c. 51 d. 52 11. 在abc中,c=2,a=30,b=120,则abc的面积为()a. b. c. d. 312.在abc中,若abc=256,则sin asin bsin c等于().a.256 b.652 c.625 d.不确定 第ii卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卷相应位置上）13. 已知数列前n项和sn=2n2-3n+1,nn*,则它的通项公式为 .14. 设abc的内角a,b,c的对边分别为a,b,c.若b+c=2a,3sin a=5sin b,则角c= .15. 中位数为1 010的一组数构成等差数列,其末项为2 015,则该数列的首项为 .16. 已知三角形的两边长分别为5和3,它们夹角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根,则三角形的第三边长为. 三、解答题（本大题共6小题，满分70分）17.已知数列为公差不为的等差数列，为前项和，和的等差中项为，且令数列的前项和为 求及；18.（本小题满分12分）在abc中,a,b,c分别为内角a,b,c的对边,且2asin a=(2b+c)sin b+(2c+b)sin c.(1)求a的大小; (2)若sin b+sin c=1,试判断abc的形状.19. （本小题满分12分）已知数列an是等差数列,且a2=1,a5=-5.(1)求an的通项公式an; (2)求an前n项和sn的最大值.20.（本小题满分12分） 在abc中，d在边bc上，且bd2，dc1，b60，adc150，求ac的长及abc的面积 21.（本小题满分12分）等比数列an的前n项和为sn,已知s1,s3,s2成等差数列. (1)求an的公比q; (2)已知a1-a3=3,求sn 22.（本小题满分12分） 在abc中,a=5,b=45,c=105,求边c. 2018年第一次月考答案选择题112:b c d ac d a bca b c13、当n=1时,a1=s1=0;当n2时,an=sn-sn-1=2n2-3n+1-2(n-1)2-3(n-1)+1=4n-5,14、 15、5 16、 17.an=2n-1 =n/2n+118解(1)由已知,根据正弦定理得2a2=(2b+c)b+(2c+b)c,即a2=b2+c2+bc.由余弦定理a2=b2+c2-2bccos a,得cos a=又a(0,),故a(2)由(1)中a2=b2+c2+bc及正弦定理,可得sin2a=sin2b+sin2c+sin bsin c,bsin c,又sin b+sin c=1,sin b=sin c又0b,cabc为等腰三角形,且是钝角三角形.19解(1)设等差数列an的首项为a1,公差为d,由已知条件所以an=a1+(n-1)d=-2n+5.(2)(方法一)sn=na1=-n2+4n=4-(n-2)2.所以当n=2时,sn取到最大值4.20、 7 33/421、解(1)依题意有a1+(a1+a1q)=2(a1+a1q+a1q2).因为a10,所以2q