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专业班级： 姓名： 学号： 密封线河南理工大学 20102011学年第 2学期专业班级： 姓名： 学号： 密封线线性代数试卷（B） 总得分阅卷人复查人考试方式本试卷考试分数占学生总评成绩比例闭卷80%得分一、填空：（每小题4分，共36分）1. 已知A=。则 ；2. 设A为3阶方阵，若已知 ；3.非齐次线性方程组（A为矩阵）有唯一解的的充分必要条件是_.4. 齐次线性方程组只有零解，则k应满足的条件 是 ；5. 设则秩R(A)= ;6.设矩阵与相似，则.7.n阶行列式D的值为c，若将D的所有元素改变符号，则得到的行列式的值为_.8设，为阶非零矩阵，且，则.9设是所有二阶方阵所成的实数域R上的线性空间，已知它的两个基,和,则由基到基的过渡矩阵为 .得分二、单项选择题：（每小题4分，共28分）1n阶行列式的值为（ ）（A） ； （B）；（C） ； （D） 1.2. 设A和B均为nn矩阵，则必有（ ）（A） （B）AB=BA（C） （D）3. 设A为mn矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是（ ）（A）A的列向量线性无关；（B）A的列向量线性相关（C）A的行向量线性无关；（D）A的行向量线性相关4.A为矩阵，下列结论正确的是（ ）（A）齐次线性方程组只有零解；（B) 非齐次线性方程组有无穷多解； （C) A中任一个m阶子式均不等于零；（D) A中任意m个列向量必线性无关.5. 若向量组线性无关，线性相关，则（ ）（A）必可由线性表示；（B）必不可由线性表示；（C）必可由线性表示；（D）必不可由线性表示；6.下列结论不对的是（ ）（A）n阶实对称矩阵正定的充要条件是对任意的非零列向量，有；（B）n阶实对称矩阵正定的充要条件是的特征值全大于零；（C）n阶实对称矩阵正定的充要条件是的秩为；（D）n阶实对称矩阵正定的充要条件是正定.7.若可逆，则的解是（ ）（A）不存在 （B） （C） （D）得分二、计算与证明题：（共36分）1（5分）1、计算行列式2.（6分）向量组线性无关，问常数满足什么条件时，向量组线性无关？3（10分）设2是矩阵A=的特征值，求：（1）t的值；（2）对应于2的所有特征向量。4（15分）设矩阵A=,求矩阵
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