16秋华师《初等数论》在线作业.doc

奥鹏17春16秋华师初等数论在线作业一、单选题（共 20 道试题，共 60 分。）1. 欧拉函数(18)=（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9正确答案：2. (12345,678)=( ).A. 3B. 7C. 9D. 11正确答案：3. 同余方程7x14(mod15)解的个数为（ ）.A. 1个解B. 2个解C. 3个解D. 4个解正确答案：4. 1050与858的最大公因数是（ ）A. 2B. 3C. 6D. 12正确答案：5. -4除-39的余数是（ ）A. 3B. 2C. 1D. 0正确答案：6. 同余方程7x1(mod31)解为（ ）.A. x6(mod31)B. x7(mod31)C. x8(mod31)D. x9(mod31)正确答案：7. 下列方程哪个无整数解（ ）A. 16x-37y=7B. 3x+6y-12=0C. 2x+6y-1=4D. 5x+6y=52正确答案：8. 大于10且小于30的素数有（ ）A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个正确答案：9. 同余方程6x18(mod3)解的个数为（ ）.A. 1个解B. 2个解C. 3个解D. 4个解正确答案：10. 9x-11y=100的正整数解的个数是（ ）.A. 0B. 1C. 2D. 3正确答案：11. (221,391,136)=( ).A. 13B. 17C. 19D. 23正确答案：12. 小于30的素数的个数为（ ）A. 10B. 9C. 8D. 7正确答案：13. 同余方程5x10(mod15)解的个数为（ ）.A. 2个解B. 3个解C. 4个解D. 5个解正确答案：14. 同余方程3x6(mod12)解的个数为（ ）.A. 1个解B. 2个解C. 3个解D. 4个解正确答案：15. 同余方程58x87(mod47)的解为（ ）.A. x25(mod47)B. x29(mod47)C. x35(mod47)D. x37(mod47)正确答案：16. （54,198）=（ ）A. 3B. 6C. 9D. 18正确答案：17. 取1元、2元、5元的硬币共10枚，付出18元，有（ ）种不同的付法A. 1B. 2C. 3D. 4正确答案：18. 下述结论正确的是（ ）A. 若21x70 (mod112)，则同余式必有14个解B. 同余式5x13(mod43)有唯一解x37(mod43)C. 同余式5x13(mod43)有唯一解x=37D. 同余式3x9(mod15)无解正确答案：19. 整数6的正约数的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4正确答案：20. 下列命题中不正确的是（ ）A. 整数a1，a2，an的公因数中最大的称为最大公因数B. 整数a1，a2，an的公倍数中最小的称为最小公因数C. 整数a与它的绝对值有相同的倍数D. 整数a与它的绝对值有相同的约数正确答案： 华师初等数论在线作业二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）1. 若3|n且7|n，则21|n.A. 错误B. 正确正确答案：2. 欧拉函数(2) =1.A. 错误B. 正确正确答案：3. 形如3n-1的数不是平方数.A. 错误B. 正确正确答案：4. 形如4n-1的整数不能写成两个平方数的和.A. 错误B. 正确正确答案：5. 奇数一定能表示为两平方数之差.A. 错误B. 正确正确答案：6. 若某个剩余类中有一个数与模m互素,则该剩余类中每个数均与模m互素.A. 错误B. 正确正确答案：7. 欧拉函数(700) =240.A. 错误B. 正确正确答案：8. (169,121)=3.A.