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文档简介

【母题来源】2013年黑龙江牡丹江市区第10题【母题原题】如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：CF=AE；OE=OF；四边形ABCD是平行四边形；图中共有四对全等三角形。其中正确结论的个数是【 】A4 B3 C2 D1【命题意图】此题主要考查了平行四边形的性质与判定以及全等三角形的判定与性质等知识，得出RtDCFRtBAE是解题关键。【方法技巧】根据平行四边形的性质与判定以及全等三角形的判定与性质分别分析得出即可。1【2013年天津市3分】如图，在ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将ADE绕点E旋转180得CFE，则四边形ADCF一定是【】A矩形 B菱形 C正方形 D梯形2.【2013年陕西省3分】如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN，若四边形MBND是菱形，则等于【 】A B C D【答案】C。【考点】矩形和菱形的性质，勾股定理，特殊值法的应用。【分析】AD=2AB，不妨设AB=1，则AD=2。 四边形MBND是菱形，MB=MD。又四边形ABCD是矩形，A=90。设AM=x，则MB=2-x，由勾股定理得：，即，解得：。MD=。故选C。3.【2014年杭州二中树兰实验学校】如图，菱形ABCD的周长为40cm，DEAB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的有【 】DE=6cm；BE=2cm；菱形面积为60cm2；BD=cm。A1个 B2个 C3个 D4个【答案】C。【考点】菱形的性质，锐角三角形函数定义，勾股定理。【分析】菱形ABCD的周长为40cm，AD=AB=BC=CD=10。DEAB，垂足为E，sinA=,DE=6cm，AE=8cm，BE=2cm。菱形的面积为：ABDE=106=60cm2。如图，连接BD，在RtBED中，BE=2cm，DE=6cm，由勾股定理，得BD=cm。正确，错误；结论正确的有三个。故选C。4. 【原创题1】如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E、F分别是边CD、AD上的点，且CE=1，AF=，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）BF =AE；（2）AEBF；（3）；（4）中正确的有【 】A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个5.
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