专题：万有引力定律.doc

物理复习专题七：曲线运动万有引力定律、卫星、宇宙速度知识点一：万有引力定律 例题1：两个大小相同的实心小铁紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F，若两个半径2倍于小铁球的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（ ）A、2F B、4F C、8F D、16F例题2：如图61所示，在与一质量为M，半径为R，密度均匀的球体距离为R处有一质量为m的质点，此时M对m的万有引力为F1当从球M中挖去一个半径为R/2的小球体时，剩下部分对m的万有引力为F2，则F1与F2的比是_ 练习1：地球的质量是月球的81倍，地球与月球球心之间的距离为s，一飞行器运动到地球与月球连线的某位置时，地球对它的吸引力大小是月球对它吸引力大小的4倍，则此飞行器离地心的距离是（ ）A、 B、 C、 D、练习2：飞船以a=g/2的加速度匀加速上升，用弹簧秤测得飞飞船内质量为10 kg的物体重量为75 N由此可知，飞船所处位置距地面高度为_ km？（地球半径为6400 km, g=10 m/s2） 知识点二：地球表面的物体所受万有引力和重力的关系 例题3：某星球质量是地球质量的10倍，半径是地球半径的2倍，当太空人登上此星球后，则有（ ）A、太空人在星球上的重力是地球上重力的2.5倍B、太空人在星球上的重力是地球上重力的5倍C、太空人在星球上跳起的高度是在地球上跳起高度的0.2倍（设人跳起时的初速度相同）D、太空人在星球上跳起的高度是在地球上跳起高度的0.4倍（设人跳起时的初速度相同）例题4：地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速就应为原来的（ ）A、倍 B、倍 C、倍 D、倍练习3：有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的（ ）A、1/4倍 B、4倍 C、16倍 D、64倍PQ123图2练习4. 火箭发射卫星的开始阶段是竖直上升, 设向上的加速度为a=5m/s2, 卫星中用弹簧秤悬挂一个质量m=9Kg的物体, 当卫星升空到某高度时, 弹簧秤的示数为85N, 那么此时卫星距地面的高是多少千米？(地球半径R=6400km，地球表面附近的重力加速度g=10m/s2)知识点三：卫星的发射速与环绕 例题5：发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图2所示。则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：（ ）A、卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。B、卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。C、卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度。D、卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。bac地球图3例题6：如图3所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是：( )Ab、c的线速度大小相等，且大于a的线速度；Bb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度；Cc加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c；Da卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大练习5：一颗以华人物理学家“吴健雄”命名的小行星半径约为16km，如该小行星的密度和地球相同。若在此小行星上发射一颗绕其表面运行的人造卫星，它的发射速度为 (已知地球半径R6400km，地球的第一宇宙速度为8km/s)。练习6：在离地面高为h处的人造地球卫星的周期为T，已知地球质量为M，半径为R，地球表面的重力加速度为g，则下面表示T的公式正确的是（ ）A、 B、 C、 D、练习7：如图1所示，卫星A、B、C在相隔不远的不同轨道上，以地球为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同。若某时刻恰好在同一直线上，则当卫星B经过一个周期时，下列关于三个卫星的位置说法中正确的是（ ）A、三个卫星的位置仍在一条直线上 B、卫星A位置超前于B，卫星C位置滞后于BC、卫星A位置滞后于B，卫星C位置超前于B D、由于缺少条件，无法比较它们的位置知识点四：同步卫星例题7： 设地球的质量为M，半径为R，自转角速度为，引力常量为G，则有关同步卫星的说法中正确的是（ ）A、同步卫星的轨道与地球的赤道在同一平面内 B、同步卫星离地的高度h= C、同步卫星离地的高度h=R D、同步卫星的角速度为，线速度大小为例题8：地球同步卫星离地心的距离为，运行速度为，加速度为a1，地球赤道上的物体，随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为，地球半径为，则下列比例关系式正确的是（ ）A、 B、 C、 D、练习8：用m表示地球通讯卫星的质量，h表示它离地面的高度，R0表示地球半径，g0表示地球表面处的重力加速度， 表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受地球对它的万有引力的大小为（ ）A、F=0 B、 C、 D、以上结果都不正确练习9：同步卫星距地面高度为h，地球半径为R，今赤道上一物体和同步卫星一起随地球自转，则它们转动的线速度之比为 （ ）A. B. C. D. 练习10：地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为2;地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为3；地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则（ ）AF1=F2F3 Ba1=a2=ga3 Cv1=v2=vv3 D1=32 强化训练： 1.科学家在“和平号”空间站上做了许多实验和测量，在下列测量中能够完成的是（ ）A弹簧秤测拉力 B.用弹簧秤测重力 C用天平测质量 D.用水银气压计测压强2.我们在推导第一宇宙速度时，需要作一些假设，下列假设哪些是必要的（ ）A、卫星做匀速圆周运动 B、卫星的轨道半径等于地球半径C、卫星的运动周期等于地球的自转周期 D、卫星需要的向心力等于它在地面上受到的地球引力3.已知一人造卫星离地面高度等于地球的半径R，地球质量为M，万有引力常量为G，发射该卫星的发射速度V发与该卫星的环绕速度，下列说法正确的是 （ ）A. V发 B. V发 C. V环 D. V环4.美国“勇气号”和“机遇号”飞船先后降落在火星表面上。“勇气号”和“机遇号”的发射速度应该是（ ）A、等于7.9km/s B、大于16.7km/ C、大于11.2km/s，小于16.7km/s D、大于7.9km/s，小于 11.2km/s5. 我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G.由此可求出S1的质量为（A）A B C D6.地球与月球间距离大约是地球半径的60倍，若把月球绕地球运动的轨道视为圆轨道，那么月球绕地球运动的向心加速度an与地面上物体重力加速度g之比约为（ ）A、160 B、601 C、13600 D、36001 7.一颗人造地球卫星的速度等于第一宇宙速度，每昼夜绕地球转n周，地球半径为R现欲发射一颗地球同步卫星，它应定点于赤道上空的高度是（ ）A（n3/2-1）R B。n2/3R C（n2/3-1）R D。n3/2R8.我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的质量为1.24t，在某一确定的轨道上运行.下列说法中正确的是（ ）.A.定位在北京正上方太空,所以我国可以利用它进行电视转播. B.轨道平面一定与赤道平面重合.C.要发射一颗质量为2.48t的地球同步通讯卫星,该卫星的轨道半径将比”亚洲一号”卫星的轨道半径大.D.要发射一颗质量为2.48t的地球同步通讯卫星,该卫星的轨道半径将比”亚洲一号”卫星的轨道半径小9.根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群。可测出环中各层的线速度V与该层到土星中心的距离R之间的关系。下列判断正确的是：( )A、若V与R成正比，则环为连续物； B、若V2与R成正比，则环为小卫星群；C、若V与R成反比，则环为连续物； D、若V2与R成反比，则环为小卫星群10.2002年四月下旬，天空中出现了水星、金星、火星、木星、土星近乎直线排列的“五星连珠”的奇观，这种现象的概率大约是几百年一次。假设火星和木星绕太阳作匀速圆周运动，周期分别是T1和T2，而且火星离太阳较近，它们绕太阳运动的轨道基本上在同一平面内，若某一时刻火星和木星都在太阳的同一侧，三者在一条直线上排列，那么再经过多长的时间将第二次出现这种现象？（ ）ABCD11. 某星球半径是地球半径的2倍，其表面重力加速度是地球表面重力加速度的一半，则可以估计该星球的平均密度是地球平均密度的 倍。12.如图所示，要使卫星在预定的圆轨道上绕地球运动，一般是先用火箭将卫星送入近地点A、远地点为B的椭圆轨道上，实施变轨后再进入预定圆轨道，已知近地点A距地面高度为h1，在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：（1）卫星在近地点A的加速度为多大？（2）远地点B距地面的高度为多大？13.宇航员在月球表面附近自h高处以初速度v0抛出一个小球，测出小球的水平射程为L已知月球半径为R，若在月球上射一颗卫星，使它在月球表面附近绕月球做圆周运动，求该卫星的周期14.阅读下面的材料：黑洞是爱因斯坦的广义相对论中预言的一种特殊天体，它的密度极大，对周围的物质（包括光子，光速c=3108m/s）有极强的吸引力，根据爱因斯坦理论，光子是有质量的，光子到达黑洞的表面时也将被吸入，而物体脱离黑洞束缚的速度（逃逸速度）v=，其中M为黑洞的质量，R为黑洞的半径。（1）1997年8月26日在日本举行的国际学术大会上，德国MaxPlanck学会的一个研究组宣布了他们的研究成果：银河系的中心可能存在大黑洞，他们的根据是用口径为3.5m的天文望远镜对猎户座中位于银河