陕西省安康市宁陕县城关中学七年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

陕西省安康市宁陕县城关中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题：（每题3分，共30分）1如果向东走2km，记作+2km，那么3km表示（）a向东走3kmb向南走3kmc向西走3kmd向北走3km22的相反数是（）a2b2cd3下列说法正确的是（）ax的系数为0b是一项式c1是单项式d4x系数是44下列各组数中是同类项的是（）a4x和4yb4xy2和4xyc4xy2和8x2yd4xy2和4y2x5若有理数a、b满足ab0，且a+b0，则下列说法正确的是（）aa，b可能一正一负ba，b都是正数ca，b都是负数da，b中可能有一个为06在中，负数共有（）a4个b3个c2个d1个7单项式3xy2z3的系数和次数分别是（）a，5b1，6c3，6d3，78下列各式中与abc的值不相等的是（）aa（b+c）ba（bc）c（ab）+（c）d（c）（ba）92008年北京奥运会开幕式将于8月8日在被喻为“鸟巢”的国家体育场举行国家体育场建筑面积为25.8万，这个数用科学记数法表示为（）a2.5810m2b2.58104m2c2.58103m2d2.58105m210两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）aa+bbabcabd二、填空题（每题3分，共18分）11a为数轴上表示1的点，将点a沿数轴向左移动2个单位长度到b点，则b点所表示的数为12与的大小关系是13多项式1+2xy3xy2的次数及最高次项的系数分别是、14若2x2ym与6x2ny3是同类项，则mn=15一辆客车上原有（6a2b）人，中途下车一半人数，又上车若干人，这时车上共有（12a5b）人问上车的乘客是人，当a=2，b=3时，上车的乘客是人16把下列各数：3，4，0.5，0.8，0，7，分别填在相应的大括号里正有理数集合：非负有理数集合：；负分数集合：三、解答题（52分）17已知有理数a，b，在数轴上的位置如图所示，（1）在数轴上标出a，b的位置，并比较a，b，a，b的大小；（2）化简|a+b|ab|18计算：（1）（24）（+）（2）（1）102+（2）34（3）2x23x+1（53x+x2）（4）nnm2+m19先化简，再求值（a2b）（a2b）5（a2b），其中a=1，b=20某品牌啤酒举办促销活动，每人以销售50箱为标准，超过记为正，不足的记为负，其中一组10名促销人员的销售结果如下（单位：箱）4，2，3，7，3，8，3，4，8，l（1）这组促销人员的总销售量超过还是不足销售标准？相差多少？（2）他们共售出啤酒多少箱？21蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数爬过的各段路程依次为 （单位：厘米）：+5，3，+10，8，6，+12，10（1）求蜗牛最后是否回到出发点？（2）蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？22已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数（1）求m的值，（2）求：2a+2b+（）m的值23小李家住房结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，则他至少需要买多少平方米的木地板（用字母表示）？若x=3米，y=2米时，并且每平方米木地板的价格是185元，则他至少需要准备多少元钱？2015-2016学年陕西省安康市宁陕县城关中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1如果向东走2km，记作+2km，那么3km表示（）a向东走3kmb向南走3kmc向西走3kmd向北走3km【考点】正数和负数【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可【解答】解：如果向东走2km表示+2km，那么3km表示向西走3km故选c【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负22的相反数是（）a2b2cd【考点】相反数【分析】根据相反数的概念作答即可【解答】解：根据相反数的定义可知：2的相反数是2故选：b【点评】此题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数0的相反数是其本身3下列说法正确的是（）ax的系数为0b是一项式c1是单项式d4x系数是4【考点】单项式【分析】根据单项式的定义以及单项式的系数、次数分别分析得出答案即可【解答】解：a、x的系数为1，故此选项错误；b、是分式，故此选项错误；c、根据单项式的定义，1是单项式，故此选项正确；d、4x系数是4，故此选项错误故选：c【点评】此题主要考查了单项式的定义以及单项式的系数、次数，熟练利用定义得出是解题关键4下列各组数中是同类项的是（）a4x和4yb4xy2和4xyc4xy2和8x2yd4xy2和4y2x【考点】同类项【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断【解答】解：a、4x和4y所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；b、4xy2和4xy所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；c、4xy2和8x2y所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；d、4xy2和4y2x所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确故选d【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同5若有理数a、b满足ab0，且a+b0，则下列说法正确的是（）aa，b可能一正一负ba，b都是正数ca，b都是负数da，b中可能有一个为0【考点】有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的加法【分析】根据有理数的性质，因为ab0，且a+b0，可得a，b同号且两者都为负数可排除求解【解答】解：若有理数a、b满足ab0，则a，b同号，排除a，d选项；且a+b0，则排除a，b都是正数的可能，排除b选项；则说法正确的是a，b都是负数，c正确故选c【点评】本题难度简单根据有理数的性质利用排除法依次排除选项，最后得解6在中，负数共有（）a4个b3个c2个d1个【考点】正数和负数；绝对值；有理数的乘方【专题】计算题【分析】首先将各数化简，然后根据负数的定义进行判断【解答】解：（8）=8，（1）2007=1，32=9，|1|=1，|0|=0，=，负数共有4个故选：a【点评】此题考查的知识点是正数和负数，关键是判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断负数是指小于0的数，注意0既不是正数，也不是负数7单项式3xy2z3的系数和次数分别是（）a，5b1，6c3，6d3，7【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式3xy2z3的系数和次数分别是3，6故选c【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键注意是数字，应作为系数8下列各式中与abc的值不相等的是（）aa（b+c）ba（bc）c（ab）+（c）d（c）（ba）【考点】去括号与添括号【专题】常规题型【分析】根据去括号方法逐一计算即可【解答】解：a、a（b+c）=abc；b、a（bc）=ab+c；c、（ab）+（c）=abc；d、（c）（ba）=cb+a故选：b【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”“，去括号后，括号里的各项都改变符号92008年北京奥运会开幕式将于8月8日在被喻为“鸟巢”的国家体育场举行国家体育场建筑面积为25.8万，这个数用科学记数法表示为（）a2.5810m2b2.58104m2c2.58103m2d2.58105m2【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：25.8万=258000=2.58105，故答案为：d【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）aa+bbabcabd【考点】数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法【专题】常规题型【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后根据有理数的加、减、乘、除运算进行符号判断即可【解答】解：根据题意，a0且|a|1，b且|b|1，a、a+b是正数，故本选项正确；b、ab=a+（b），是负数，故本选项错误；c、ab是负数，故本选项错误；d、是负数，故本选项错误故选a【点评】本题主要考查了数轴的知识，是基础题，根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键二、填空题（每题3分，共18分）11a为数轴上表示1的点，将点a沿数轴向左移动2个单位长度到b点，则b点所表示的数为3【考点】数轴【专题】探究型【分析】根据题意画出数轴便可直接解答【解答】解：如图所示：将点a沿数轴向左移动2个单位长度到b点，则b点所表示的数为3故答案为：3【点评】本题考查的是数轴的特点，利用数形结合解答此类题目的关键12与的大小关系是【考点】有理数大小比较【分析】首先求出这两个负数的绝对值，然后根据绝对值大的反而小进行判断即可【解答】解：|=，|=，又，【点评】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数0正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小13多项式1+2xy3xy2的次数及最高次项的系数分别是3、3【考点】多项式【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案，最高项的系数是多项式中次数最高的项的数字部分，可得答案【解答】解：多项式1+2xy3xy2的次数及最高次项的系数分别是 3、3，故答案为：3，3【点评】本题考查了多项式，注意最高项的系数包括数字前面的符号14若2x2ym与6x2ny3是同类项，则mn=3【考点】同类项【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值，即可解答【解答】解：2x2ym与6x2ny3是同类项，解得，mn=3，故答案为：3【点评】本题考查了同类项，利用同类项得出关于m、n的方程组是解题关键15一辆客车上原有（6a2b）人，中途下车一半人数，又上车若干人，这时车上共有（12a5b）人问上车的乘客是（9a4b）人，当a=2，b=3时，上车的乘客是6人【考点】整式的加减；代数式求值【分析】设上车的乘客为a，求出a的表达式，再把a=2，b=3代入进行计算即可【解答】解：设上车的乘客为a，则a=（12a5b）（6a2b）=12a5b3a+b=（9a4b）（人），当a=2，b=3时，9a4b=1812=6（人）故答案为：（9a4b），6【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键16把下列各数：3，4，0.5，0.8，0，7，分别填在相应的大括号里正有理数集合：4，0.8非负有理数集合：4，0.8，0；负分数集合：0.5，【考点】有理数【分析】按照有理数的分类填写：有理数【解答】解：正有理数集合：4，0.8非负有理数集合：4，0.8，0；负分数集合：0.5，故答案为：4，0.8；4，0.8，0；0.5，【点评】考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数三、解答题（52分）17已知有理数a，b，在数轴上的位置如图所示，（1）在数轴上标出a，b的位置，并比较a，b，a，b的大小；（2）化简|a+b|ab|【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较【专题】存在型【分析】（1）根据数轴的特点标出a、b的位置，再由数轴上右边的数总比左边的数大的特点比较出a，b，a，b的大小即可；（2）由数轴上a、b的位置判断出a+b及ab的符号，由绝对值的性质即可得出结论【解答】解：（1）如图所示：数轴上右边的数总比左边的数大，baab；（2）由数轴上a、b的位置可知，a0，b0，|a|b|，a+b0，ab0，原式=（a+b）（ab）=2a【点评】本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，熟知上各数的特点是解答此题的关键18计算：（1）（24）（+）（2）（1）102+（2）34（3）2x23x+1（53x+x2）（4）nnm2+m【考点】有理数的混合运算；整式的加减【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再加减乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式合并同类项法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=14+2016=10； （2）原式=22=0； （3）原式=2x23x+15+3xx2=x24；（4）原式=m2nmn2【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键19先化简，再求值（a2b）（a2b）5（a2b），其中a=1，b=【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=a2ba+2b+5a10b=5a10b，当a=1，b=时，原式=5+5=10【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20某品牌啤酒举办促销活动，每人以销售50箱为标准，超过记为正，不足的记为负，其中一组10名促销人员的销售结果如下（单位：箱）4，2，3，7，3，8，3，4，8，l（1）这组促销人员的总销售量超过还是不足销售标准？相差多少？（2）他们共售出啤酒多少箱？【考点】正数和负数；有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）以50箱为标准记录的10个数字相加，结果为正，则超过，为负，则不足；结果即为差额；（2）每人销售的箱数乘以促销人数再加上（1）中的结果，即为共销售的啤酒箱数【解答】解：（1）依题意得，4+2+3738+3+4+81=5，这组促销人员的总销售量超过了销售标准，超出5箱；（2）依题意得，5010+5=505（箱），答：这组促销人员的总销售量超过销售基准5箱，他们共售出啤酒505箱【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量21蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数爬过的各段路程依次为 （单位：厘米）：+5，3，+10，8，6，+12，10（1）求蜗牛最后是否回到出发点？（2）蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？【考点】正数和负数；数轴【分析】（1）把爬过的路程记录相加，即可得解；（2）求出各段距离，然后根据正负数的意义解答；（3）求出爬行过的各段路程的绝对值的和，然后解答即可【解答】解：（1）53+1086+1210，=2727，=0，所以，蜗牛最后能回到出发点；（2）蜗牛离开出发点0的距离依次为：5、2、12、4、2、10、0，所以，蜗牛离开出发点0最远时是12厘米；（3）|+5|+|3|+|+10|+|8|+|6|+|+12|+|10|，=5+3+10+8+6+12+10，=54厘米，每爬1厘米奖励一粒芝麻，蜗牛一共得到54粒芝麻【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是