【同步练习】《建立概率模型》（北师大）.docx

建立概率模型同步练习 填空题 1.从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是 。2.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 。3.在一次体检中，测得4位同学的视力数据分别为4.6,4.7,4.8,4.9，若从中一次随机抽取2位同学，则他们的视力恰好相差0.2的概率为 。4.国庆阅兵中，某兵种A，B，C三个方阵按一定次序通过主席台，若先后顺序是随机排定的，则B先于A，C通过的概率为 。 选择题5.有五条线段长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为()A. 110 B. 310 C. 12 D. 7106.一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5的5张标签，随机地选取两张标签，标签的选取是不放回的，则两张标签上的数字为相邻整数的概率是()A. 15 B. 25 C. 35 D. 12257.从分别写有1,2，9的9张卡片中任意抽取一张，则抽得卡片上的数字能被3整除的概率是( )A.13 B.23 C.29 D.198.先后从分别标有数字1,2,3,4的4个大小、形状完全相同的球中，有放回地随机抽取2个球，则抽到的2个球的标号之和不大于5的概率等于（ ）A.12 B.48 C.58 D.916 应用题9.某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”。若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”。已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区。求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率。10.随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班，每人值班1天，求下列事件的概率。(1)甲在中间一天；(2)甲在乙的后面。答案与解析 填空题1.【解析】基本事件为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，共15种情况，其中满足ba的有(1,2)，(1,3)，(2,3)共3种。故P31515【答案】152.【解析】从4张卡片中随机抽取2张，对应的基本事件空间为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，故基本事件总数n6，且每个基本事件发生的可能性相等。设“取出的2张卡片上的数字之和为奇数”为事件A，则A中所含的基本事件为(1,2)，(1,4)，(2,3)，(3,4)，故m4，综上可知所求事件的概率P(A)mn23【答案】: 233.【解析】随机抽出2位同学共有以下6种结果：(4.6,4.7)，(4.6，4.8)，(4.6,4.9)，(4.7,4.8)，(4.7,4.9)，(4.8,4.9)，其中视力相差0.2的是(4.6,4.8)，(4.7,4.9)，共2种。P2613【答案】134.【解析】只考虑B的情况，B可能第一个、第二个、第三个通过主席台，而B先于A，C通过的概率只有一种，P13 【答案】13 选择题5.【解析】从这5条线段中任取3条，共有以下取法：(1,3,5)，(1,3,7)，(1,3,9)，(1,5,7)，(1,5,9)，(1,7,9)，(3,5,7)，(3,5,9)，(3,7,9)，(5,7,9)，共10种，其中能构成三角形的有(3,5,7)，(3,7,9)，(5,7,9)，共3种，故P310【答案】B6.【解析】从标号为1,2,3,4,5的5张标签中，随机选取两张，所有可能的情况是：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10种，其中是相邻整数的有(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，共4种情况，概率为41025【答案】B7.【解析】从9张卡片中任取一张有9种不同的取法，其中3的倍数有3,6,9三个数，所以抽得卡片被3整除的概率为13【答案】A8.【解析】基本事件为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16种情况其中抽到的2个球的标号之和不大于5的情况有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，共10种，所以所求概率为61058【答案】C 应用题9.【解析】设三个“非低碳小区”为A，B，C，两个“低碳小区”为1，2，用(x，y)表示选定的两个小区，x，yA，B，C，1，2，则从5个小区中任选两个小区，所有可能的结果有10个，它们是(A，B)，(A，C)，(A，1)，(A，2)，(B，C)，(B，1)，(B，2)，(C，1)，(C，2)，(1，2)。用D表示：“选出的两个小区恰有一个为非低碳小区”这一事件，则D中的结果有6个，它们是：(A，1)，(A，2)，(B，1)，(B，2)，(C，