05-10中考综合题汇总.doc

【2005年东莞】【2005年22题见试卷】。【2006年东莞】五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)20如图，在ABCD中，DAB=60，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB (1)求证：四边形AFCE是平行四边形 (2)若去掉已知条件的“DAB=60，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程； 若不成立，请说明理由21将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形 (1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少? (2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由22如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，BCOA，OA=7，AB=4， COA=60，点P为x轴上的个动点，点P不与点0、点A重合连结CP，过点P作PD交AB于点D (1)求点B的坐标； (2)当点P运动什么位置时，OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；(3)当点P运动什么位置时，使得CPD=OAB，且=，求这时点P的坐标。【2007年东莞】20已知等边OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边OA1B1，A1B1与OB相交于点A2(1)求线段OA2的长；(2)若再以OA2为边，按逆时针方向作等边OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到OA3B3，OA4B4，OAnBn（如图）求OA6B6的周长21如图(1)(2)，图(1)是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切将这个游戏抽象为数学问题，如图(2) 已知铁环的半径为5个单位(每个单位为5cm)，设铁环中心为D，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，MOA=，且sin = (1)求点M离地面AC的高度BM (单位：厘米)； (2)设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度(单位：厘米)22如图，正方形ABCD的边长为3a，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运动，与BCF相应的EGH在运动过程中始终保持EGH BCF，对应边EG=BCB、E、C、G在一直线上(1)若BE=a，求DH的长；(2)当E点在BC边上的什么位置时，DHE的面积取得最小值?并求该三角形面积的最小值【2008年东莞】18.（本题满分7分）如图5，在ABC中，BCAC， 点D在BC上，且DCAC,ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.（1）求证：EFBC.（2）若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积.BAODCE图821.（本题满分9分）（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BCCBOD图7A求AEB的大小；（2）如图8，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB和OCD不能重叠)，求AEB的大小.22.（本题满分9分）将两块大小一样含30角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD(1)填空：如图9，AC= ，BD= ；四边形ABCD是 梯形.(2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.EDCHFGBAPyx图1010(3)如图10，若以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ABD不动，将ABC向轴的正方向平移到FGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，FBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.DCBAE图9【2009年东莞】19（本题满分7分）如图所示，在矩形中，两条对角线相交于点以、为邻边作第1个平行四边形；对角线相交于点；再以、为邻边作第2个平行四边形，对角线相交于点；再以、为邻边作第3个平行四边形依次类推（1）求矩形的面积；（2）求第1个平行四边形、第2个平行四边形和第6个平行四边形的面积 第19题图A1A2B2C2C1B1O1DABCO20（本题满分9分）（1）如图1，圆内接中，、为 的半径，于点，于点，求证：阴影部分四边形的面积是的面积的（2）如图2，若保持角度不变，求证：当绕着点旋转时，由两条半径和的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是的面积的第20题图CEDBOFGA图1DBOCEA图221（本题满分9分）小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解令则所以22（本题满分9分）正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，（1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；DMABC第22题图N（3）当点运动到什么位置时，求此时的值【2010年东莞】18如图，分别以的直角边AC及斜边AB向外作等边，等边已知BAC30，EFAB，垂足为F，连结DF试说明ACEF；求证：四边形ADFE是平行四边形五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G.CEFB90，EABC30，ABDE4（1）求证：是等腰三角形；（2）若纸片DEF不动，问绕点F逆时针旋转最小_度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2）求此梯形的高21阅读下列材料：由以上三个等式相加，可得读完以上材料，请你计算下各题：（1）（写出过程）；（2）；（3）22如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB6，BC4，点F在DC上，DF2.动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动连结FM、MN、FN，当F、N、M不在同一条直线时，可得，