MATLAB课程设计.doc

武汉理工大学Matlab应用课程设计说明书1 Matlab 软件简介 MATLAB是美国MathWorks公司生产的一个为科学和工程计算专门设计的交互式大型软件，是一个可以完成各种精确计算和数据处理的、可视化的、强大的计算工具。它集图示和精确计算于一身，在应用数学、物理、化工、机电工程、医药、金融和其他需要进行复杂数值计算的领域得到了广泛应用。它不仅是一个在各类工程设计中便于使用的训算工具，而且也是一个在数学、数值分析和工程计算等课程教学中的优秀的教学工具，在世界各地的高等院校中十分流行，在各类工业应用中更有不俗的表现。MATLAB可以在几乎所有的PC机和大型计算机上运行，适用于Windows、UNIX等多种系统平台。1.1 MATLAB产生的历史背景 MATLAB名称是由两个英文单词Maix和Laboratory的前二个字母组成。20世纪70年代后期，美国新墨西哥大学计算机系主任CleveMoler教授为了便于教学，减轻学生编写Fortran程序的负担，为两个矩阵运算软件包Linpack和Eispack编写了接口程序，这也许就算MATLAB的第一个版本。1984年，在JackLittle(也称JohnLittle)的建议推动下，由Little、Moler、SteveBangert三人合作，成立rMathWorks公司，同时把MATLAB正式推向市场。从那时开始，MATLAB的源代码采用C语言编写，除加强了原有的数值计算能力外，还增加了数据图形的可视化功能。1993年，MathWorks公司推出了MATLAB的40版本，系统平台由DOS改为Windows，推出了功能强大的、可视化的、交互环境的用于模拟非线性动态系统的工具Simulink，第一次成功开发出了符号计算工具包Symbolic Math Toolbox 10，为MATLAB进行实时数据分析、处理和硬件开发而推出了与外部直接进行数据交换的组件，为MATLAB能融科学计算、图形可视、文字处理于一体而制作了Notebook，实现了MATLAB与大型文字处理软件Word的成功对接。至此，MathWorks使MATLAB成为国际控制界公认的标准计算软件。 1997年，MathWorks公司推出了MATLAB的50版本，紧接着产生了51、52版本，至1999年MATLAB发展到53版本。MATLAB拥有了更丰富的数据类型和结构，更好的面向对象的快速精美的图形界面，更多的数学和数据分析资源，MATLAB工具也达到了25个，几乎涵盖了整个科学技术运算领域。在大部分大学里，应用代数、数理统计、自动控制、数字信号处理、模拟与数字通信、时间序列分析、动态系统仿真等课程的教材都把MATLAB作为必不可少的内容。在国际学术界，MATLAB被确认为最准确可靠的科学计算标准软件，在许多国际一流的学术刊物上都可以看到MATLAB在各个领域里的应用。 MATLAB当前推出的最新版本是70版(R14)，本书无特殊注明均指70版。12 MATLAB的语言特点和开发环境 MATLAB作为一种科学计算的高级语言之所以受欢迎，就是因为它有丰富的函数资源和工具箱资源，编程人员可以根据自己的需要选择函数，而无需再去编写大量繁琐的程序代码，从而减轻了编程人员的工作负担。被称为第四代编程语言的MATLAB最大的特点就是简洁开放的程序代码和直观实用的开发环境。具体地说MATLAB主要有以下特点： (1)库函数资源丰富 数百种库函数大大减轻了用户子程序的编写工作量，也避免了一些不必要的错误，因而用户也不必担心程序的可靠性问题。 (2)语言精炼，代码灵活 MATLAB的编程语言符合人们的思维习惯，对代码的书写也没有特别严格的控制，语言精炼，程序的亢余度非常小。 (3)运算符多而灵活 MATLAB的内核是用c语言编写的，它为用户提供了和C语言一样多的运算符，用户运用这些运算符可以使程序更加简炼。 (4)面向对象，控制功能优良 MATLAB在5x各版本中优化了数据结构，使得程序的结构化控制更精良，面向对象的功能更加友善。特别是当前的70版，在可视化编程方面比以前的版本又有了更大的提高，使界面编程更方便、自由。 (5)程序设计自由 MATLAB70版支持长变量名达到63个字符，用户可以不对矩阵进行预定义就使用，变量和数组的应用也有了很大的扩展，这为用户编写程序提供了更大的自由度，使编程更加简单、方便。 (6)图形功能强大 在很多程序语言中，绘制图形是一件很麻烦的事情。但在MATLAB中，只需调用相应的绘图函数即可，既方便又迅速。随着硬件的发展和MATLAB70推出，MATLAB的图形功能更好，可视化编程能力得到更进一步的提高。 (7)程序的兼容性好 MATLAB可以在各种PC机、大型计算机和各种操作系统上运行。 (8)源代码开放 MATLAB的最重要的特点是源代码的开放性，除了内部函数，所有的MATLAB核心文件和工具箱文件都完全开放，都可渎可改。用户对源文件修改就可以生成适合自己的源代码文件。 (9)形形色色的工具箱 凡有工具箱的软件大都分为两大部分，就是核心部分和形形色色的工具箱。MATLAB有数百个核心内部函数，数十个形形色色的工具箱。工具箱大致可以分为两大类，类是学科性工具箱，另一类是功能性工具箱。学科性工具箱大都涵盖了本学科所有的已有的基本概念和基本运算，大都十分专业。如符号数学工具箱，简直就是一个高等数学、工程数学解题器。极限、导数、微分、积分、级数运算与展开、微分方程求解、Laplace变换等应有尽有。还有控制系统、信号处理、模糊逻辑、神经网络、小波分析、统计；优化、金融预测等工具箱，无一不是非常优秀的运算工具。这些工具箱都可以添加自己根据需要编写的函数，用户可以不断更新自己的工具箱，使之更适合于自己的研究和计算 1.3 基本语法1.3.1变量1、变量的命名：变量的名字必须以字母开头（不能超过19个字符），之后可以是任意字母、数字或下划线；变量名称区分字母的大小写；变量中不能包含有标点符号。2、一些特殊的变量：ans：用于结果的缺省变量名 i、j：虚数单位pi：圆周率 realmin：最小正实数realmax：最大正实数 1.3.2简单的数学运算1、常用的数学运算符：，*（乘），/（左除），（右除），（幂）在运算式中，MATLAB通常不需要考虑空格；多条命令可以放在一行中，它们之间需要用分号隔开；逗号告诉MATLAB显示结果，而分号则禁止结果显示。2、常用数学函数：abs,sin,cos,tan,sqrt,exp,imag,real, rem,1.3.3流程控制语句1、if语句基本格式：if 逻辑表达式 执行语句 End 其执行过程为：当条件成立时，则执行语句组，执行完之后继续执行if语句的后继语句，若条件不成立，则直接执行if语句的后继语句。2、while循环语句基本格式：while 表达式 循环体 End其执行过程为：若条件成立，则执行循环体语句，执行后再判断条件是否成立，如果不成立则跳出循环。 4、switch语句基本格式：switch 表达式（可以是标量或字符串） case 值1 语句1 case 值2 语句2 . otherwise 语句3 End其执行过程为：当表达式的值等于表达式1的值时，执行语句组1，当表达式的值等于表达式2的值时，执行语句组2，当表达式的值等于表达式m的值时，执行语句组m，当表达式的值不等于case所列的表达式的值时，执行语句组n。当任意一个分支的语句执行完后，直接执行switch语句的下一句。5、for语句基本格式：for 循环变量=表达式1:表达式2:表达式3 循环体语句 end其中表达式1的值为循环变量的初值，表达式2的值为步长，表达式3的值为循环变量的终值。步长为1时，表达式2可以省略。执行过程是依次将矩阵的各列元素赋给循环变量，然后执行循环体语句，直至各列元素处理完毕。1.3.4特殊矩阵：常用的产生通用特殊矩阵的函数有：zeros：产生全0矩阵(零矩阵)。ones：产生全1矩阵(幺矩阵)。eye：产生单位矩阵。rand：产生01间均匀分布的随机矩阵。randn：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。1.3.5函数文件 1、函数文件的基本结构函数文件由function语句引导，其基本结构为：function 输出形参表=函数名(输入形参表) 注释说明部分 函数体语句其中以function开头的一行为引导行，表示该M文件是一个函数文件。函数名的命名规则与变量名相同。输入形参为函数的输入参数，输出形参为函数的输出参数。当输出形参多于一个时，则应该用方括号括起来。2、函数调用函数调用的一般格式是： 输出实参表=函数名(输入实参表)要注意的是，函数调用时各实参出现的顺序、个数，应与函数定义时形参的顺序、个数一致，否则会出错。函数调用时，先将实参传递给相应的形参，从而实现参数传递，然后再执行函数的功能。1.3.6二维数据曲线图 1绘制单根二维曲线 plot函数的基本调用格式为：plot(x,y) 其中x和y为长度相同的向量，分别用于存储x坐标和y坐标数据。 2设置曲线样式MATLAB提供了一些绘图选项，用于确定所绘曲线的线型、颜色和数据点标记符号，它们可以组合使用。例如，“b-.”表示蓝色点划线，“y:d”表示黄色虚线并用菱形符标记数据点。当选项省略时，MATLAB规定，线型一律用实线，颜色将根据曲线的先后顺序依次。要设置曲线样式可以在plot函数中加绘图选项，其调用格式为：plot(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,xn,yn,选项n) 3 图形标注与坐标控制 有关图形标注函数的调用格式为：title( 图形名称)xlabel(x轴说明)ylabel(y轴说明)text(x,y,图形说明)第2套题目：Matlab运算与应用设计21 计算y1=和y2=；2 画出衰减震荡曲线及其他的包络线,t的取值范围是0,6.3 画出所表示的三维曲面。x,y的取值范围是-9，9。4 分析下面每条指令的功能并运行，观察执行结果。（1） X=0:0.2:2;Y=X.*exp(-X);plot(X,Y),xlabel(x), ylabel(y),title(y=x*exp(-x);(2) A=zeros(3,4)A(:)=-4:7L=abs(A)3islogical(L)X=A(L)(3) A=1:5;6:10pow2(A)(4) A=zeros(3,5)A(:)=1:15A=A*(1+i)A1=A.;B1=A;(5) A=ones(2,3)B=ones(2)C=eye(4)D=diag(C)E=repmat(C,1,3)5 计算在x=0.1与10处的值。6 求函数, n=100的值。7 求1000个元素的随机数向量A中大于0.5的元素个数。8.求线性方程组AX=b的根。9.画出y=|1000sin(4x)|+1的y轴为对数图。10用FFT直接计算x=sin(2*pi*40*t)+2cos(2*pi*120*t)+w(t)的功率谱。3.设计内容1.计算y1=和y2=； 1.1理论分析该题为多项式运算，可直接写出Y1,y2的matlab的语言表达形式。 1.2程序代码 y1=2*sin(pi/2)/(sqrt(6)+1) %产生向量y1y1 = 0.5798 %运算结果y2=3*cos(pi/2)/(sqrt(7)+1) % 产生向量与y2y2 = 5.0387e-017 %运算结果2画出衰减震荡曲线及其他的包络线,t的取值范围是0,6. 2.1理论分析 该题为二维图像的绘制，可调用二维绘图命令plot（x,y）,其中x为横坐标，y为纵坐标。 2.2程序代码 t=linspace(0,6*pi); %产生向量t y=exp(-3*t).*cos(t/5); %产生向量y plot(t,y) %绘制曲线 图2-1衰减震荡曲线t=linspace(0,6*pi); %产生向量ty0=exp(-3*t); %产生向量y0 plot(t,y0) %绘制曲线图2-2 包络线1. 画出所表示的三维曲面。x,y 的取值范围是-9，9。3.1理论分析 该题为三维图形的绘制，是由做基本的三维曲线绘制命令surf函数实现，其基本调用格式为：surf（x,y,z）,其中x,y,z分别为三维曲线的三个坐标值向量,并且可自动对图像表面着色。3.2程序代码 x=-9:0.45:9; %产生向量xy=-9:0.45:9; %产生向量yx,y=meshgrid(x,y); %形成格点矩阵z=cos(sqrt(2*x.2+2*y.2)./sqrt(x.2+y.2); %产生向量zsurf(x,y,z); %绘制三维曲面xlabel(x), ylabel(y), zlabel(z); %坐标名 图3-1 三维曲面4分析下面每条指令的功能并运行，观察执行结果。（1）X=0:0.2:2 %产生向量X X=0:0.2:2;X =Columns 1 through 90 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.2000 1.4000 1.6000 Columns 10 through 111.8000 2.0000 Y=X.*exp(-X) %产生向量YY = Columns 1 through 9 0 0.1637 0.2681 0.3293 0.3595 0.3679 0.3614 0.3452 0.3230Columns 10 through 110.2975 0.2707plot(X,Y),xlabel(x),ylabel(y),title(y=x*exp(-x) %绘制曲线；规定坐标名 图4-1 Y=X.*exp(-X)曲线图（2） A=zeros(3,4) %产生3行4列全为零的矩阵A(:)=-4:7 %A的元素从-4到7共12个元素按照由上到下从左到右排列过去L=abs(A)3 %标记矩阵A中元素的绝对值大于3的元素,其中大于1是,0就不是islogical(L) %判断L是不是逻辑数X=A(L) % 取出A中绝对值大于3的元素组成一个新的矩阵执行结果：A = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0A = -4 -1 2 5 -3 0 3 6 -2 1 4 7L =1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1ans = 1X = -4 4 5 6 7（3）A=1:5;6:10 pow2(A) %分别取A中元素的平方 A =1 2 3 4 5 6 7 8 9 10ans =2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024（4）A=zeros(3,5) %产生3行5列全为零的矩阵A =0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0A(:)=1:15 %1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15分别赋给A A = 1 4 7 10 13 2 5 8 11 14 3 6 9 12 15A=A*(1+i) %A中元素分别与（1+i）相乘 A =Columns 1 through 41.0000 + 1.0000i 4.0000 + 4.0000i 7.0000 + 7.0000i 10.0000 +10.0000i2.0000 + 2.0000i 5.0000 + 5.0000i 8.0000 + 8.0000i 11.0000 +11.0000i3.0000 + 3.0000i 6.0000 + 6.0000i 9.0000 + 9.0000i 12.0000 +12.0000iColumn 513.0000 +13.0000i 14.0000 +14.0000i 15.0000 +15.0000iA1=A. %对A进行非共轭转置A1 =1.0000 + 1.0000i 2.0000 + 2.0000i 3.0000 + 3.0000i 4.0000 + 4.0000i 5.0000 + 5.0000i 6.0000 + 6.0000i 7.0000 + 7.0000i 8.0000 + 8.0000i 9.0000 + 9.0000i 10.0000 +10.0000i 11.0000 +11.0000i 12.0000 +12.0000i 13.0000 +13.0000i 14.0000 +14.0000i 15.0000 +15.0000iB1=A %对A进行共轭转置 B1 =Columns 1 through 4 1.0000 + 1.0000i 4.0000 + 4.0000i 7.0000 + 7.0000i 10.0000 +10.0000i 2.0000 + 2.0000i 5.0000 + 5.0000i 8.0000 + 8.0000i 11.0000 +11.0000i 3.0000 + 3.0000i 6.0000 + 6.0000i 9.0000 + 9.0000i 12.0000 +12.0000iColumn 513.0000 +13.0000i 14.0000 +14.0000i 15.0000 +15.0000i（5）A=ones(2,3) %生成23全为1的矩阵 B=ones(2) %生成22全为1的矩阵C=eye(4) %产生对角线为1，其余为0的4阶矩阵D=diag(C) %取C中对角线的元素E=repmat(C,1,3) %重新复制矩阵C, 生成39的矩阵执行结果：A = 1 1 1 1 1 1B = 1 1 1 1C = 1 0 0 0 1 0 0 0 1D = 1 1 1E = 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 5.计算在x=0.1与10的值。5.1理论分析 该题属于数值计算问题，运用线性代数知识将表达式表示成行向量形式，然后可直接运用ployval函数对表达式求解，方法简单且便于理解。5.2程序代码A=1 0 0.1 0 0 -90; % 将y函数表示成行相量y=polyval(A,0.1) %求出多项式在x处的值y =-89.9999 A=1 0 0.1 0 0 -90; % 将y函数表示成行相量y=polyval(A,10) %求出多项式在x处的值y =100010 6. 求函数, n=100的值。 6.1理论分析: 第一次通过for循环n=1， 执行y=y+1/n; 第2 次，n=2, 执行y=y+1/n; 第100次，n=100, 执行 y= y+1/n; 在n=101时，for循环结束，然后执行end语句后面的命令。 6.2程序代码y=0; for n=1:100 y=y+1/n2;end 6.3执行结果y = 1.6350 7求500个元素的随机数向量A中大于0.5的元素个数。7.1理论分析： 该题首先要得到一个拥有1000个元素的随机数组，这可以通过函数rand实现，然后要对这1000个元素依次与0.5进行比较，这个过程可用for循环实现。7.2流程图为：判断y(n)0.5是否成立执行i=i+1For循环11000真假endn1000结束forN0.5 %判断y(n)是否大于0.5 i=i+1; %成立就执行此语句 end; %一次if结束end %for循环结束 n i n = 1000i =5188.求线性方程组AX=b的根。理论分析 该题为非齐次线性方程组Ax=b特解得求解问题，可直接使用命令Ab求解非齐次线性方程组的特解。8.2程序代码A=0.4156 0.2319 0.2024 0.2730 0.3690;0.3206 0.3650 0.5662 0.1812 0.4631; 0.5146 0.3734 0.7315 0.3575 0.6278; 0.7192 0.0500 0.4226 0.6341 0.9445; 0.8420 0.0739 0.8395 0.5864 0.4058 ; b=0.0305;0.3449;0.5759;0.7483;0.4642;X=Ab %A为55的矩阵，n=m;因为n=m，且A可逆, 矩阵给出方程的唯一解8.3执行结果X = -2.5682 -0.1145 0.8904 2.9677 0.36319.画出y=|1000sin(4x)|+1 的y 轴为对数的图。 9.1理论分析 该题也是二位图像的绘制，不同的是将y轴用对数函数log代替,自变量成为y,依次需用到函数semilogy来绘制图像。9.2程序代码x=0:0.01:2*pi;y=abs(1000*sin(4*x)+1;semilogy(x,y) 9.3执行结果 图9-1 对数图10.用 FFT 直接计算x=sin(2*pi*40*t)+2cos(2*pi*120*t)+w(t)功率谱。 10.1理论分析 该题是信号处理问题，问题关键是信号振幅获得，在题目处理过程中我们可以对信号进行傅里叶变换而得到其振幅，此功能可以通过fft函数来实现。10.2程序代码fs=100;N=128; %采样频率和数据点数n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列x=sin(2*pi*40*t)+2*cos(2*pi*120*t) ; %信号y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y); %求得Fourier变换后的振幅f=n*fs/N; %频率序列subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2); %绘出随频率变化的振幅xlabel(频率/Hz);ylabel(振幅);title(功率谱); %分别对X,Y轴进行标记