【志鸿优化设计】七年级数学下册 1.5 平方差公式（快乐预习+轻松尝试）导学案 （新版）北师大版(1).doc_第1页
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5平方差公式1两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即(ab)(ab)a2b2.2平方差公式的特点：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是两项的平方差，并且是_的平方减去_3在下列各式中，运算结果是x236y2的是()a(6yx)(6yx)b(6yx)(6yx)c(x4y)(x9y)d(6yx)(6yx)4当x3，y1时，代数式(xy)(xy)y2的值是_5(53a)(53a)_.答案：2完全相同项互为相反数项的平方3d4.95.9a225平方差公式【例】 下列各多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是()a(ab)(ab) b(ab)(ab)c(ab)(ab) d(ab)(ab)解析：a，c项中都是一个数与它的相反数的乘积，不能用平方差公式计算，d项中两个数完全相同，也不能用平方差公式计算选项b可以转化为(ba)(ba)，则b与b相同，a与a互为相反数，故能用平方差公式计算答案：b点拨：运用平方差公式，关键在于理解公式的结构特征，若符合平方差公式的“一同一反”结构，则直接代入计算，若不符合，则用多项式乘多项式的法则进行计算1下列各多项式的乘法运算中，不能用平方差公式计算的是()a(mn)(mn)b(x3y3)(x3y3)c(ab)(ab)d(c2d2)(d2c2)2下列计算正确的是()a(2ab)(2ab)2a2b2b(0.3x0.2)(0.3x0.2)0.9x20.4c(a23b3)(3b3a2)a49b6d(3abc)(bc3a)9a2b2c23若m2n26，且mn2，则mn_.4(xyz)(xyz)z(_)z(_)z2(_)2.5先化简，再求值：a(a2b)2(ab)(ab)(ab)(ab)，其中a，b1.6计算：(1)；(2)(3ab2)(3ab2)；(3)(x3)(x29)(x3)；(4)59.860.2.答案：1a2.d33因为(mn)(mn)m2n26，且mn2，所以mn3.4xyxyxy5解：原式a22ab2(a2b2)(a2abbab2)a22ab2a22b2a22abb24a2b2，当a，b1时，原式42120.6解：(1)原式(b)22b2a2.(2)原式3a(b2)3a(b2)9a2(b2)2.(3)原式(x3)(x3)(x29)(x29)(x29
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