立体几何解答题(高中).doc

高二数学期末试题分类整理立体几何解答1、如图ABC与DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，ABC=DBC=120.求：（1）直线AD与平面BCD所成的角；（2）直线AD与直线BC所成的角；（3）二面角ABDC的大小.B1BACC1A1D2、如图：已知直三棱柱ABCA1B1C1的底面是等腰直角三角形，连结AB1、AC1，设D为A1B1的中点，（1）证明：平面A1B1BA；（2）求面AC1B1与面A1AB1所成的二面角的值，（3）求点A1到平面ADC1的距离3、如图，在棱长为2的正方体OABCO1A1B1C1中，E、F分别为棱AB和BC上的动点，且AE=BF，（1）求证：A1FC1E；（2）当O1BEF时，求点B到平面B1EF的距离；（3）在（2）的条件下，若M为棱BB1上的一点，且O1M平面B1EF，试定出点M的位置，并说明理由。ABCDP4、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，DAB=60，AB=4，AD=2，侧棱PB=，PD=（1） 求证：BD平面PAD； （2） 若PD与底面ABCD所成的角为60， 试求二面角PBCA的大小 5、如图，直三棱柱中，为棱的中点；(1) 求异面直线与所成的角；(2) 求证：平面平面；平面 6、如图，已知ABCD是矩形，PA平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点，PA=2，PD=AB，且平面MND平面PCD（1）求证：MNAB；（2）求二面角PCDA的大小；（3）求三棱锥DAMN的体积。 14分7、在中，平面外有一点，平面，垂足为已知，点到直线的距离和都为求：() 点到平面的距离；() 与平面所成角的大小8、如图，在直三棱柱中，是的中点，是的中点() 求证：平面；() 求二面角的大小9、如图，在四棱锥P-ABCD中，PA、AB、AD两两互相垂直，BCAD，且AB=AD=2BC，E，F分别是PB、PD的中点。（）证明：EF平面ABCD；（）若PA=AB，求PC与平面PAD所成的角.10、已知平行六面体ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD是边长为的正方形,侧棱A A1的长为,A1AB=A1AD=1200.求: (1)对角线A C1的长; (2)直线B D1和AC夹角的余弦值.11、如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD底面ABCD,E为侧棱PD的中点.（1）求证:PB/平面EAC;（2）若AD=AB,试求二面角A-PC-D的正切值; （2）当的值等于多少时,能使PBAC?并给出证明.12、如图所示，正四棱锥PABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值为.（）求侧面PAD与底面ABCD所成二面角的大小；（）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；13、)如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA底面ABCD，E是SC上的一点，（1）求证：平面EBD平面SAC；（2）若SA=4，AB=2，求点A到平面SBD的距离；（3）当的值为多少时，二面角B-SC-D的大小为？14、如图，正三棱柱中，E是AC中点（）求证：平面；（）若 求：点到的距离；（）若，求二面角的大小15、已知SA平面ABC，SA=AB，ABBC，SB=BC，E是SC的中点，DESC交AC于D。（1）求证：SC面BDE；（2）求二面角EBDC的大小。16、在矩形中，沿对角线将折起，使点移到 点，且在平面上的射影恰好在上。（1）求证：面；（2）求点到平面的距离