【提高练习】《模拟方法--概率的应用》（数学北师大必修3）.docx

北京师范大学出版社 高二（必修3） 畅言教育模拟方法-概率的应用提高练习 1. 灰太狼和红太狼计划在某日12：0018：00这个时间段内外出捉羊，则灰太狼和红太狼在14：0015：00之间出发的概率为()A. B C. D.2. 已知函数f(x)log2x，x，在区间上任取一点x0，则使f(x0)0的概率为()A1BC D3. 将一个质点随机投入如图333所示的长方形ABCD中，其中AB2，BC1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是()图333A.BC. D.4. A是圆上的一定点，在圆上其他位置任取一点B，连接A、B两点，它是一条弦，则它的长度大于等于半径长度的概率为()A.BC. D.5. 在区间0,1内任取两个数，则这两个数的平方和也在0,1内的概率是()A.BC. D.6. 如图335，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是()图335A1BC. D.7. 在一球内有一棱长为1的内接正方体，一动点在球内运动，则此点落在正方体内部的概率为()A.BC. D.8. 如图336，是一残缺的轻质圆形转盘，其中残缺的每小部分与完整的每小部分的角度比是32，面积比是34.某商家用其来与顾客进行互动游戏，中间自由转动的指针若指向残缺部分，商家赢；指针若指向完整部分，顾客赢则顾客赢的概率为_图3369. 函数f(x)x2，x5,5，那么任取一点x05,5，使f(x0)0的概率是_10. 圆上的任意两点间的距离大于圆的内接正三角形边长的概率是_答案和解析1. 【答案】D解：P.2. 【答案】C解：欲使f(x)log2x0，则x1，而x，x01,2，由几何概型概率公式知P.3. 【答案】B解：由题意AB2，BC1，可知长方形ABCD的面积S212，以AB为直径的半圆的面积S112.故质点落在以AB为直径的半圆内的概率P.4. 【答案】B解：如图，当取点落在B、C两点时，弦长等于半径；当取点落在劣弧上时，弦长小于半径；当取点落在优弧上时，弦长大于半径，所以弦长超过半径的概率P.5. 【答案】A解：设在0,1内取出的数为a，b，若a2b2也在0,1内，则有0a2b21.如图，试验的全部结果所构成的区域为边长为1的正方形，满足a2b2在0,1内的点在单位圆内(如阴影部分所示)，故所求概率为.6. 【答案】A解：设扇形的半径为2，则其面积为，记由两段小圆弧围成的阴影面积为S1，另外三段圆弧围成的阴影面积为S2，则S121，S22221211，故阴影部分总面积为22，因此任取一点，此点取自阴影部分的概率为1.7.【答案】D解：由题意可知棱长为1的内接正方体的体积为V11.又球的直径是正方体的体对角线，故球的半径R，球的体积V2R3.则此点落在正方体内部的概率为.8.【答案】 解：指针在转盘上转动，只与所转过的角度有关系，且指针自由转动，指向哪一部分是随机的，因此该问题属于角度型几何概型因其角度比为32，故商家赢的概率为，顾客赢的概率为.9. 【答案】 解：由f(x0)0得x020，x02，又x05,5，x05,2设使f(x0)0为事件A，则事件A构成的区域长度是2(5)7，全部结果构成的区域长度是5(5)10，则P(A).10.【答案】 解：如图所示，从点A出发的弦中，当弦的另一个端点落在劣弧上的时候