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江西财经大学08-09学年第一学期期末考试试卷试卷代码：03023A 授课课时：48课程名称：微积分 适用对象：2008级试卷命题人 邹玉仁 试卷审核人 王平平 一、填空题(将正确答案写在答题纸的相应位置. 答错或未答，该题不得分.每小题3分，共15分.）1. _.2. 设，则的间断点是_.3. 已知，,则 _.4. _.5. 函数的极大值点为_.二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在答题纸的相应位置.答案选错或未选者，该题不得分.每小题3分，共15分.）1. 设的定义域为, 则的定义域为_.A. B. C. D.2. 设对任意的，总有，使，则_.A.存在且一定等于零 B. 存在但不一定等于零 C.不一定存在 D. 一定存在.3. 极限_.A. B. C. D.不存在.4. 设，则_.A. B. C. D. . 5. 曲线渐近线的条数为_.A B C D.三、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）求.四、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）求.五、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）确定常数, 使函数处处可导.六、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）设,求.七、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）已知确定是的函数,求.八、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）列表求曲线的凹向区间及拐点. 九、经济应用题（请写出主要计算步骤及结果，10分.）某工厂生产一种产品的总成本函数为，需求函数为，其中为产量，为价格，求（1）生产该产品的最优产量和最大利润. (2)该产品在销售价格时需求对价格的弹性，并指出其经济意义.十、证明题（请写出推理步骤及结果，共6+6=12分.）1. 设在上连续，且证明在开区间内至少存在一点，使.2. 设函
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