物探新方法新技术之五相干╱方差体技术(Coherency╱Variance Cube).doc

物探新方法新技术5 相干/方差体技术5.1 相干/方差体技术的基本原理相干/方差体技术通过量化处理地震数据体的相干属性，生成新的相干/方差体数据体，突出和强调地震数据的不相关性。相干/方差体技术利用相邻道地震信号之间的相似性来描述地层、岩性等的横向非均匀性，特别是在识别断层以及了解与储集层特征密切相关的砂体展布等方面非常有效。应用三维相干/方差数据体时间切片进行构造解释和岩性解释，可以帮助解释人员迅速认识整个工区断层等构造及岩性的整体空间展布特征，从而达到加快解释速度及提高解释精度、缩短勘探周期的目的。作为三维地震解释和岩性研究重要的技术手段，相干/方差体技术应用和发展非常迅速，已经成为一种常规手段用于地震构造和岩性解释当中。我国东部的主要可采煤层大部分赋存在石炭二叠纪地层中，由于不同年代的构造运动，煤系地层中的断层极为发育。同时，我国华北各煤田岩溶陷落柱也比较发育，主要是指石炭二叠系煤系地层下部的奥陶系灰岩中古溶洞(裂隙)的塌陷形成的柱体。断层与陷落柱均是对煤矿开采十分不利的构造。因此，利用三维相干/方差数据体进行构造、岩性解释，主要是针对我国目前煤矿生产中遇到的实际问题。另一方面，这项技术也能够提高煤田地震资料的解释水平和速度。5.2 相干数据体的算法相干数据体技术很早就在二维地震勘探中被提出来了，但其应用于三维地震解释中是从Bahorich和Farmer(1995)提出的基于互相关的相干性C1算法开始的。近几年来，国内外文献中有关三维地震相干数据体生成方法的文献很多，形成了很多算法。但是在实际地震勘探资料解释中具有较好的应用效果的主要是基于水平时间切片，并根据资料的信噪比、算法的稳定性、利用特征值分析方法进行相干分析和处理，发展了互相关算法、相似性算法、本征值算法三种应用比较广泛的算法。三维地震数据体反映地下一个规则网格的反射情况，通过对主测线和联络测线方向计算某一时间域内波的相似性，可获得三维相关图。当地下存在断层和地层不连续性变化时，在局部一些地震道上会表现出与相邻地震道不同的反射特征，因而导致道与道之间相关性方面的极不连续，即断层出现的地震错动，会在相应道的相关曲线中出现极高的不相关性，见图51。利用这一原理，通过对三维数据体的不连续性进行分析，便可识别构造和断层的分布，使解释人员在解释之前就能获得研究区概略的构造几何形态及断层分布情况，充分利用三维地震数据体原已存在的空间分布信息，能够减少复杂情况下人为因素造成的误差及多解性。图51 由断层引起的波形变化5.2.1 协方差矩阵对于三维地震数据体(坐标为)任一格点上的数据道，在其周围分别沿着与其相邻的inline线、crossline线方向上，定义一个总共包含道的平面数据子集区域，给定某一切片时间t(其中,为时间采样间隔)，在以t为中心，w为半时窗、2w+1时窗长度上，计算数据子集中任意两道的互相关。Marfurt引入了协方差矩阵来协助完成相干算法的实现，对于每个延迟对形成了如下一个高阶的协方差矩阵。假设以为中心的一对视倾角()的个采样点，这个采样点对应着一个的协方差矩阵 (5-1)式中，为矩阵，即在进行和相干计算中所要用到的协方差矩阵，其中表示地震道沿着视倾角在处的内插值。图52是两道互相关系数的计算方法，其中设置搜索时窗的目的是按层的走势来寻找最大相关值。具体方法如下：(1) 中心道数据不动，以样点间隔为单位，从上向下移动相邻道，每移动一次，都要计算时窗内波形的相关系数，直至获得如图52中右边所示的相关函数，其长度为搜索时窗长度，值在-1到1之间。(2) 通过求取其中的最大值，即两道最相关处的值来表明在该处两相邻道具有最大的相似度，见图53。图52 两道互相关系数算法图53 地震相关值5.2.2 相干算法该方法是基于传统的归一化互相关原理来实现相干体运算的。相干算法计算每道的横测线和相邻纵测线的互相关，混合两个结果并用能量进行标准化，其实质是两道相关算法的扩展。设三维地震数据体中inline线上和两个相邻的地震数据道之间在时间、延迟上的互相关函数为，则有 (5-2)同样，对于三维地震数据体中crossline线上和两个相邻的地震数据道之间在时间、延迟上的互相关函数为，则有 (5-3)因此，对于利用三维数据体上相邻三个数据道，进行相干体计算的相干算法而言，沿着inline、crossline线方向的时间视倾角，所计算的相干度为 (5-4)上式中的和表示延迟和使得最大化，对于高质量的资料，其值近似等于各方向的时间视倾角(对于有相干噪声的资料，仅用两道数据确定视倾角会有很大的误差)。最大相干度的求取可以利用下式来完成 (5-5)5.2.3 相干算法相干算法，即第二代相干算法。这种方法是用基于相似的相干算法对任意多道地震数据进行相干计算。这种算法的垂直分析时窗可以限制到几个采样点大小，不但能够精确地计算有噪声数据的相干性、倾角和方位角，而且能够更精确地计算细微的薄地层特征。该算法除了计算整个数据体的倾角/方位角以外，还能计算传统的复数道属性(包括振幅包络、相位、频率和带宽)。这些属性是用相关分析窗口中地震资料沿着反射层倾角叠加的结果提取的。首先定义一个椭圆形或矩形窗口，在这个窗口中以分析点为中心，有道地震数据，见图54。如果分析点的坐标为，其它道坐标为 ，就可以定义相似性 (5-6)这里3D坐标定义了一个时刻的平面波分布，和分别是和方向的视倾角，以每米毫秒为单位进行计算，上标表示Hilbert变换或实际地震道的正交分量，通过计算地震道的相似性，可以得到地震反射同相轴的相干性。 (a) (b)图54 (a) 以分析点为中心的椭圆分析窗口，主轴为a，径向轴为b，主轴方位角为； (b) 以分析点为中心的矩形分析窗口，主轴为a，径向轴为b，主轴方位角为设半时窗长度，在时窗内计算平均相似性，平均相似性C定义为 (5-7)式中为采样率。为简单起见，可以让分析窗口总是中间窗口，即，截距时间可以替换成。一般地，虽然不知道，但希望估计一个与假想3D反射同相轴空间曲面的局部倾角和方位角有关的和值。倾角和方位角的层位估计法证明是一种相当好的解释方法。不妨在一个用户定义的离散视倾角范围内通过直截了当地搜索来估计和，假设解释人员能够从数据的常规纵测线和横测线地震显示上来估计真倾角dmax(单位ms/m)，从而把视倾角限制在一定范围内。 (5-8)如果a和b分别是分析时窗长轴和短轴的半宽度，fmax是地震信号的最大瞬时频率分量，这时，每个周期两个采样点的Nyquist极值限定了视倾角的增量和 (5-9)这样，寻找在时间t的地震反射层的一个视倾角估计值简化到，在个离散视倾角对上直接计，其中 称视倾角对为目的层视倾角的一个估计，相干值为反射层相干值的一个估计 (5-10)为了提高精度，可以通过2D插值得到一个更精确的和估计，假设一个抛物面g(l,m)，通过一个以为中心的离散子集，则=maxg(l,m) (5-11)且由上面求出最大值的值确定，可表示为 = (5-12)式中，为到的逆映射。5.2.4 相干算法Gersztenkorn和Marfurt(1996)描述了一种特征值相干算法，该方法是借助协方差矩阵来实现的。设是协方差矩阵的第个特征值，其中是其最大的特征值。那么定义相干算法公式描述如下 (5-13)令视倾角和方位角均为零，便可得到该算法的相干值 (5-14)5.2.5 三种算法的优缺点分析相干算法的最大优点是可以分别沿inline、crossline线方向计算互相关系数，而后进行合成，因此计算量小、易于实现，对于利用普通微机来实现三维相干算法尤为实际；而其最大的缺陷是对于有相干噪声或信噪比较低的资料，仅用两道数据确定视倾角会有很大误差；其次三道互相关算法的限制条件是假设地震道是零平均信号(只有相关时窗2w的长度大于子波长度时，这种假设条件基本上成立，即窗口大于地震反射的最长周期)，但是较大的时窗将会混合感兴趣的深部薄层，降低了相干数据的垂向分辨率。由于采用了多道处理的方法，所以算法具有稳健性、适应于信噪比较低的资料的优点；能够较准确地计算有噪声数据的相干性、倾角和方位角，用一个适当大小的分析窗口，能够较好的解决提高分辨率和提高信噪比之间的矛盾，但是同时带来了计算成本也伴随着窗口内计算道数的增加呈线性递增。其主要的不足是基于水平切片上一定时窗内计算的相似性，因此对于地层存在倾角的情况不太适用，会造成上覆与下伏地层特征的混合，影响垂向分辨率。相干算法从理论上讲优于相干算法和相干算法，这是因为该算法在有效信号大于噪声的平均值时可以极大地压制噪声，因此相干算法比起其他两种算法在断层识别和边缘检测上具有更高的水平分辨率和垂直分辨率。因该算法要计算协方差矩阵的最大本征值，所以计算相当耗时；另外，该算法不太适应于陡倾角地层的计算。5.3 方差数据体的算法如图55所示，在选择目标区对一个时间样点或深度样点求取方差值。具体计算方案可以参考下图。从左侧“平面示意图”看，求取方差值时在当前点周围八个方向取点进行方差计算；从右侧“剖面图”中可以看到，纵向取点是以当前样点为中心上下各取半个时窗长度个样点来计算方差值。权函数的取值采用以下方案：计算时窗上下两端取0值，当前点处取值为1，中间各点权值由线性内插求得，以此作为整个时窗的权重函数值。图55 方差值计算数据点选取范围示意图图55表明求取某点方差值，时使用到那些具体地震数据道和数据样点。按照上述方案确定了方差计算取样范围后，具体计算任意一点方差值，时可使用下式 (5-15)式中：三角形权重因子函数；第i道第j个样点的地震数据振幅值；所有i道数据在j时刻的平均振幅值；L方差计算时间窗口的长度；I 计算方差时选用的数据道数。5.4 应用实例5.4.1 张集煤矿西三采区的应用13-1煤层的构造形态为一走向近东西，倾向南西的单斜，地层倾角914，褶曲发育不明显，整套地层较为平。区内断裂构造以近东西走向的中、小正断层为主，同时伴生少部分近东西走向的小正断层，规律性较强。图56为振幅切片，图57为方差切片。 图56 13-1煤层振幅切片 图57 13-1煤层方差切片5.4.2 梁家煤矿六