2010年江西省高三联合考试理数.doc

你的首选资源互助社区高三联合考试2010年江西省分宜中学 玉山一中 临川一中南城一中 南康中学 高安中学 彭泽一中 泰和中学 樟树中学 数学试卷（理科）注意事项：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟。2本试卷分试题卷和答题卷，第I卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第I卷的无效。k+s-5?u第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合A=直线，B=双曲线，则中元素个数为k+s-5?uA0B1C2D0或1或22已知命题：不等式的解集为，命题：(且)是减函数，则是的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3设复数，则的二项展开式的第7项是A84iB84 C36iD364设、表示不同直线，、表示不同平面，下列命题中正确的是A若，则B若，则A若，则B若，则5黑白两种颜色的正六边形地面砖如图的规律拼成若干个图案，则第2010个图案中，白色地面砖的块数是A8042B8038C4024D60336函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是ABCD7已知直线：与曲线：仅有三个交点，则实数的取值范围是k+s-5?uABCD8已知，若方程的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率，则ABCD9在ABC中，若O为ABC的垂心，则的值为A2BC3D10已知点是椭圆上的动点，、为椭圆的左、右焦点，为坐标原点，若是的角平分线上的一点，且，则的取值范围是ABCD11设正四面体ABCD的所有棱长都为1米，有一只蚂蚁从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能的选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，则它爬了4米之后恰好位于顶点A的概率为ABCD12已知函数的反函数为，且为函数与函数的交点个数，则函数的值域是ABCD第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡相应的横线上。13，上式两边对求导后令，可得结论：，利用上述解题思路，可得到许多结论。试问：= 。14已知曲线，且，是的导函数，则过曲线上一点的切线方程为 。15正四面体内接于球，已知球的体积为，则、两点的球面距离为 。16已知圆系：，过轴上的定点，线段是在轴上截得的弦，设。对于下列命题：不论取何实数，圆心始终落在曲线上；不论取何实数，弦的长为定值1；k+s-5?u不论取何实数，圆系的所有圆都与直线相切；式子的取值范围是。其中真命题的序号是 （把所有真命题的序号都填上）。三、解答题：本大题共6小题，满分74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）在中，角、所对的边分别为、，已知：，且。（1）求角的大小；（2）若、成等差数列，且，求的值。18（本小题满分12分）为适应新课程改革的需要，调动学生学习的兴趣，拓宽学生学习的视野，某中学对高二年级理科、文科分别开设了三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响。经对高二理科、文科各随机抽取50人进行问卷调查，获得数据如下：理科（人）文科（人）选修1门1510选修2门1525选修3门2015若总体按此规律分布。（1）求理科所选门数不少于文科所选门数的概率；（2）记，求。19（本小题满分12分）如图，正四棱锥各棱长都为2，点O、M、N、Q分别是、的中点。（1）求证：PD/平面QAC；（2）求平面与平面所成的锐二面角的大小；（3）求三棱锥的体积。20（本小题满分12分）数列中，当时，。（1）求数列的通项公式；k+s-5?u（2）若，为数列的前n项和，试比较与的大小。21（本小题满分12分）k+s-5?u设MN是双曲线的弦，且MN与轴垂直，、是双曲线的左、右顶点。（1）求直线和的交点的轨迹C的方程；k+s-5?u（2）设斜率为1，且过点(1,0)的直线与轨迹C交于A、B两点，若轨迹C上的点P满足(为坐标原点，