高中物理必修2 第五章 复习练习题.pdf

1 高中物理必修高中物理必修 2 2 第第五五章章 曲线运动曲线运动 复习题复习题 一 平抛运动问题一 平抛运动问题 例 1 如图所示的光滑斜面长为 l 宽为 b 倾角为 一物块沿斜面左上方顶点 P 水平射入 恰好底端 Q 点离开斜面 试求 1 物块由 P 运动到 Q 所用的时间 t 2 物块由 P 点水平入射的初速度 v0 3 物块离开 Q 点时速度的大小 v 解析 解析 关注微信公众号 初高中物理老师 可以进行具体问题的答疑 1 对物体进行受力分析 原题中为立体图 为了更清晰的分析 可以画一个右视图 如下 图 物体受到重力和斜面对其支持力 沿斜面方向分解重力 可得物体受到沿斜面向下的力 为 mgsin 所以根据牛顿第二定律沿斜面向下方向有 mgsin ma 物体沿斜面向下的加速度 a gsin 物体运动轨迹是沿斜面向下的平抛运动 如下图 这样物体可以分解为两个方向的运动 一个是沿水平方向 一个是沿斜面向下方向 注 与课本所讲的平抛运动的区别是课本是水平方向和竖直向下方向 所以竖直向 注 与课本所讲的平抛运动的区别是课本是水平方向和竖直向下方向 所以竖直向 下方向的加速度为重力加速度下方向的加速度为重力加速度 g 而此题是沿斜面向下而此题是沿斜面向下 所以加速度是沿斜面向下的加速所以加速度是沿斜面向下的加速度度 mg FN 2 gsin gsin l 2 a l 2 tat 2 1 l 2 解之 2 水平方向是以初速度为 v0的匀速运动 l 2 gsin b gsin l 2 b t b v0 3 物块离开 Q 点时速度的大小为水平方向的速度与沿斜面向下的速度的矢量和 沿斜面向下的速度为 水平方向的速度为 v0 物块离开 Q 点时速度的大小为 例 2 从距地面 h 高度水平抛出一小球 落地时速度方向与水平方向的夹角为 不计空气 阻力 重力加速度为 g 下列结论中正确的是 A 小球初速度为 tangh2 B 小球着地速度大小为 sin gh2 C 若小球初速度减为原来一半 则平抛运动的时间变为原来两倍 D 若小球初速度减为原来一半 则落地时速度方向与水平方向的夹角变为 2 3 解析 解析 如图 V 为小球落地时速度的方向 与水平面的夹角为 速度在水平和竖直方向的分速度 本别为 vx和 vy 且 vy gt 由公式 2 gt 2 1 h 可得 g h2 t 所以gh2vy 0 x vv 因为 0 x y v gh2 v v tan 所以 tan gh2 v0 A 错误 B 如图 sin gh2 sin v v y 所以 B 正确 C 平抛运动的时间由高度决定 与初速度无关 初速度减半 运动时间不变 C 错误 D 设落地的速度与水平方向的夹角为 则 tan2 v 2 1 v tan 0 y 所以 所以 D 错误 综上所述正确答案是 B 例 3 如图所示 从倾角为 的斜面上 以速度 v0水平抛出一质量为 m 的小球 斜面足够长 空气阻力不计 下列说法正确的是 A 小球从开始抛出到离斜面最远所用的时间是 g v0 V Vy Vx 4 B 小球离斜面的最远距离是 g2 sintanv 2 0 C 从抛出点到落地点的距离是 gcos tanv2 2 0 D 落地时的速度方向与水平方向的夹角为 2 解析 解析 此题首先要想明白 什么情况下小球离斜面最远 第一步 作出小球的平抛运动轨迹 当速度与斜面平行时 小 球离斜面最远 选项 A 此时 g tanv t v gt v v tan 0 00 y 解之得 所以 A 错误 选项 B 如图所示 小球运动到离斜面最远的过程中 由平抛运动的推论 平抛物体速度反 向延长线的特点 平抛运动曲线上任意一点速度的反向延长线过平抛运动在对应时间内水平 位移的中点 可知 A 点为水平位移 x 的中点 所以tv 2 1 x 2 1 0 OA 则离斜面最远 的距离 2g sintanv sin g tanv v 2 1 tsinv 2 1 sin 2 00 00 OAAB 所以选项 B 正确 选项 C 落地时的水平位移为 g tanv2 tv2x2 2 0 0 因而从抛出点到落地点的距离是 gcos tanv2 cos x2 2 0 L 所以选项 C 正确 5 选项 D 根据推论 平抛运动落地时的速度方向与水平方向的夹角 的正切值 是位移方向与水平方 向间夹角 的正切值的 2 倍 所以 tan 2tan 选项 D 错误 正确答案是正确答案是 B C 例 4 如图所示 足够长的斜面上有 a b c d e 五个点 ab bc cd de 从 a 点水 平抛出一个小球 初速度为 v 时 小球落在斜面上的 b 点 落在斜面上时的速度方向与斜面 夹角为 不计空气阻力 初速度为 2v 时 A 小球可能落在斜面上的 c 点与 d 点之间 B 小球一定落在斜面上的 e 点 C 小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于 D 小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为 解析 解析 小球落在斜面上速度与水平方向的夹角为 则小球落在斜面上 竖直方向上的速度与水平 方向速度的比值 00 y v gt v v tan 解之得 g tanv t 0 所以在竖直方向上的位移 g2 tanv gt 2 1 y 22 0 2 当初速度变为原来的 2 倍时 竖 直方向上的位移变为原来的 4 倍 所以小球一定落在斜面上的 e 点 所以 A 错误 B 正确 设小球落在斜面上速度与水平方向的夹角为 则 00 y v2 gt v2 v tan 由于 t 2t 所以 tan tan 所以落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为 所以 C 错 误 D 正确 综上所述 B D 是正确的 6 二 圆周运动问题 例 1 如图所示 轮 O1 O3固定在一转轴上 轮 O1 O2用皮带连 接且不打滑 在 O1 O2 O3三个轮的边缘各取一点 A B C 已 知三个轮的半径比 r1 r2 r3 2 1 1 求 1 A B C 三点的线速度大小之比 vA vB vC 2 A B C 三点的角速度之比 A B C 3 A B C 三点的向心加速度大小之比 aA aB aC 解析 解析 解 1 A B 两点靠传送带传动 线速度大小相等 A C 共轴转动 角速度相等 根据 v r 则 vA vC r1 r3 2 1 所以 A B C 三点的线速度大小之比 vA vB vC 2 2 1 2 A C 共轴转动 角速度相等 A B 两点靠传送带传动 线速度大小相等 根据 v r A B r2 r1 1 2 所以 A B C 三点的角速度之比 A B C 1 2 1 3 A B 的线速度相等 根据 a v 2 r 知 a A aB r2 r1 1 2 A C 的角速度相等 根 据 a r 2得 a A aC r1 r3 2 1 所以 A B C 三点的向心加速度大小之比 aA aB aC 2 4 1 例 2 机械表 如图所示 的分针与秒针从重合至第二次重合 中间经历的时间为 A 59 60minB 1minC 60 59 minD 61 60 min 解析解析 分针的周期为 T1 1h 秒针的周期为 T2 1min 两者的周期比为 T1 T2 60 1 分针与秒 针从第 1 次重合到第 2 次重合有 1t 2 2t 即t 2 2t 2 21 TT 又 T1 60T2 60min 所以 t 60 59 min 答案为 C 7 例 3 如图竖直薄壁圆筒内壁光滑 半径为 R 上部侧面 A 处开有小口 在小口 A 的正下方h处亦开有与A大小相同的小口B 小球从小口A沿切线方向水平射入筒 内 使小球紧贴筒内壁运动 要使小球从 B 口处飞出 小球进入 A 口的速率 V0不可 能是 A B C D 解析解析 小球在竖直方向做自由落体运动 所以小球在桶内的运动时间为 g h2 t 在水平方向 以圆周运动的规律来研究 得到 3 2 1n v r2 nt 0 所以有 3 2 1n h g2 n g h2 n2 t n2 v0R RR 当 n 1 时 h g2 v0R 所以 B 选项是正确的 A C D 错误 本题选不可能的 所以答案是 A C D 例 4 如图所示 在光滑的水平桌面上有一光滑小孔 O 一根轻绳穿过小孔 一端连接质量为 m 1kg 的小球 A 另一端连接质量为 M 4kg 的重物 B 求 1 当 A 球沿半径为 R 0 1m 的圆做匀速圆周运动 其角速度为 10 rad s 时 B 对地面的压力是多少 2 要使 B 物体对地面恰好无压力 A 球的角速度应为多大 g 取 10m s 2 解析解析 1 对小球 A 来说 小球受到的重力和支持力平衡 因此绳子的拉力提供向心力 则 8 对物体 B 来说 物体受到三个力的作用 重力 Mg 绳子的拉力 FT 地面的支持力 FN 由力的 平衡条件可得 FT FN Mg 所以 FN Mg FT 解之 FN 30N 由牛顿第三定律可以知道 B 对地面的压力为 30N 方向竖直向下 2 当 B 对地面恰好无压力时 有 Mg FT 且 FT mR 2 所以 Mg mR 2 解之 20 1 01 104 m g R M rad s 即 当 B 对地面恰好 无压力时 A 小球的角速度值应为 20 rad s 例 5 如图所示 质量为 m 的木块 用一轻绳拴着 置于很大的水平转盘上 细绳穿过转盘 中央的细管 与质量也为 m 的小球相连 木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的 倍 0 2 当转盘以角速度 4 rad s 匀速转动时 要保持木 块与转盘相对静止 木块转动半径的范围是多少 g 取 10m s 2 解析解析 因为转盘以角速度 4 rad s 匀速转动 因此木块做匀速圆周运动所需向心力为 F mr 2 当木块做匀速圆周运动的半径取最小值时 其所受最大静摩擦力与拉力方向相 反 则有 mg mg mrmin 2 代入数据计算得出 r min 0 5m 当木块做匀速圆周运动的半径取最大值时 其所受最大静摩擦力与拉力方向相同 则有 mg mg mrmax 2 代入数据计算得出 r max 0 75 m 例 6 如图所示 乘坐游乐园的翻滚过山车时 质量为 m 的人随车在竖直平面内旋转 下列 说法正确的是 A 车通过最高点时人处于倒坐状态 全靠保险带拉住 没有保险带 人一定就会掉下来 9 B 人在最高点时对座位仍可能产生压力 但是压力一定小于 mg C 人在最低点时对座位的压力等于 mg D 人在最低点时对座位的压力大于 mg 解析解析 A 在最高点时 人受力的情况 向下的力包括 mg 座椅的支持力 F 向心力 Fn 向上的 力保险带的拉力 Ft 所以有 nt mgFFF 又因为 r v m 2 n F 故我们用 r v m mg 2 t FF 这个式子来分析 当过山车的速度足够大时 使得g r v 2 这 时 重力就等于向心力 那么 F 和 Ft等于零 即人对座椅没有压力 保险带对人也没有拉 力 所以 A 错误 B 根据上式可得 当 V 足够大时 F 会大于 mg 的 所以 B 错误 C 在最低点时受力情况为 向下的 mg 座椅的支持力 F 向心力 Fn 所以有 F mg Fn 所以有 r v mmg F 2 所以由于有速度 v F 是大于 mg 的 C 错误 D 根据上面的计算 D 正确 例 7 如图所示 小球 m 在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动 下列说法中正确的 A 小球通过最高点的最小速度为Rgv B 小球通过最高点的最小速度为 0 C 小球在水平线 ab 以下管道中运动时 外侧管壁对小球一定有作用力 D 小球在水平线 ab 以上管道中运动时 内侧管壁对小球一定有作用力 解析解析 A B 项 小球在圆管中运动到最高点时 内外管都能对小球产生弹力 所以小球通过最高 点速度可以为零 此时 内管对小球有弹力作用 故 A 项错误 B 项正确 10 C D 项 小球在水平线 ab 以下管道中运动时 向心力指向圆管中心 小球受重力和管的作 用力 所以外侧管壁对小球一定有作用力 小球在水平线 ab 以上管道中运动时 向心力指 向中心 小球受重力 和管的作用力 内壁不一定对小球有作用力 故 C 项正确 D 项错误 综上所述 本题正确答案为 BC 例 8 如图所示 汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧 弹簧下端拴