数学华东师大版七年级上册线段的比较

线段的长短教学目标知识目标（1）借助于身高的情境，了解比较线段长短的方法。 （2）借助于实际情境，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的事实，理解“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。”（3）使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想。能力目标：通过自己动手演示探索、发现规律，了解线段的性质公理以及比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题；情感目标通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度，而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学来源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。教学重点：对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法。教学难点：叠合法比较两条线段大小。教学方法：师生互动法与生生互动相结合。学情分析：学生在小学对比较线段的长短已有肤浅的认识，同时我所教班级的学生能主动交流，发表自己的意见和建议，在课堂上我设置大量的学生活动，让学生在合作探究的过程中得出比较线段长短的方法，并且借助于实际情境，让学生理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的事实，同时掌握“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。”教学策略分析：从学生的生活经验比较身高出发提出问题，然后师生合作，生生合作，共同探索出线段长短的比较方法：度量法和叠合法，再借助实际情境，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”这一事实，进而学习两点之间的距离的意义。这样有利于提高学生的学习兴趣，并且能让学生了解到数学来源于生活，又指导生活作的意识和应用意识。在教学中我大量运用鼓励性语言，以增加学生的自信心和学习数学的积极性。教 具：多媒体课件。课时安排：1课时教学过程：复习旧知你知道线段、射线、直线的基本概念及相互之间的区别与联系吗？提出问题，创设情境教师提问：同学们，我们班谁最高，谁最矮？你们是怎么知道的？比较两个同学的身高，可以有几种方法？分组讨论、探究、合作交流。每组选代表到前面演示：比较两位同学的身高并用语言叙述。学生发表见解，得出结论：（1）观察法；（2）测量法（度量法）；（3）站在一起（叠合法）。问题：我们能否借助于比较两位同学身高的方法来比较两条线段AB和CD的长短呢？（1） 点D与点B重合，记作：ABCD（2） 点F落在线段AB外，记ABEF（3） 点N落在线段AB上，记作：ABMN教师追问：画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下请大家想想办法，如何来比较它们的长短？老师适时引导学生：我们也可以借助圆规比较线段的长短。教师演示做图过程。学生观察，思考，再抢答。师生共同完成，教师注意画出图形，给学生观察课件三组图形分别比较线段a、b的长短。再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确想一想：（1）猫看见鱼的运动、小狗看见骨头的运动。提问：小猫、小狗为什么都选择直的路线？（2）一个人过马路到对面的商店去。提问：为什么有些人要直穿草坪过马路到对面，却不愿走人行横道呢？从A地到地B有两条路可走，请在图中画出连接这两个城市的线段，在这三条路中你认为走哪条路最近？做示范，同时告诉学生：图形有利于形象地分析问题学生讨论后回答，可以借助于某一物体，如铅笔、小木棒等。学生小组研究、动手操作，探索出用圆规比较线段长短的方法。认真听讲后，自己动手操作，巩固作图方法。学生在半透明的纸上画一条线段AB，折纸使A和B重合，将纸展开后在线段AB上折痕处描点M，然后作答。学生独立完成，然后代表展示。学生动手操作，讨论得出结论：两点之间的所有连线中，线段最短。结论：两点之间，线段最短。例1“若ACAB，则点C是线段AB的中点”这种说法 对吗？李明解答是这样的：解：如图: ACAB， AB2AC， 点C是AB的中点你认为他的解答全面吗？如果不全漏了哪些情况？例2、在直线m上顺次取A、B、C三点，使AB4cm, BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB 的长。练一练：判断题：（1）两条线段能比较大小，而直线是不能比较大小的 （ ）（2）线段是图形，而线段的长度是一个数 量 （ ）（3）线段的大小比较方法只有度量法一 种 （ ）深化练习有A、B、C三个城市，已知A、B两城市的距离 为50千米，B、C两城市的距离为 30 千米，那么 A、C两城市的距离是（） A、80千米 B、20千米 C、40千米 D、处于20千米到80千米间同桌合作做一个三角形纸片,选择一种方法来比较三角形的边线段AB和线段AC的长短.试一试：在一条河的两岸有李庄和赵庄，两村协议，共同投资在河旁修建一个引水站向两村引水，为了省钱，需要使引水站到两村的距离和最小，请你确定引水站的位置，并说明理由。 教师总结：比较两条线段的方法1、观察法。适用于线段的差别明显时，用观察和估测就可以比较长短。但当两条线段的长短相近时要用测量或叠合法加以比较。2、度量法。用刻度尺分别量出两条线段的长度，长度大的线段较长，长度小的线段较短，长度相等时两线段相等。3、叠合法。将线段AB放到线段CD上，使点A和点C重合，点B和点D在重合点的同侧。（教师板书第一种情况，后两种情况由学生自己推导完成。）