用数对确定位置练习课

用数对确定位置（练习课） 枫树山鸿铭小学 刘季华教学目标：1、 巩固和深化学生对于数对的认识。2、 整合数对与数学其他相关知识，培养学生从新的角度看问题。3、适当提高学生的空间想象能力，激发他们更高的学习热情。教学过程：1、 前测单反馈（复习提升）1、 第一题，全班答案一致正确。说明我们已经熟练的掌握了用数对确定位置的基本方法。第二题，大家的发现有相似又有不同。相似的地方：几乎所有的同学都发现了这个：PPT呈现学生典型案例（卢）。不同的地方：很多孩子透过这个现象有了更深层的思考。更多的孩子给了我惊喜，连我的同事看了都说你很了不起哦。比如：.（“平移”、“正方形”“直线”“斜线”“直角”。）那么其实，我们应该已经察觉到，数对与数学本身中的许多知识是有着非常密切的联系的。数对不仅仅可以用来确定位置，而且在数学本身中有着非常重要的研究价值。这节课，我们就一起来研究研究。2、 数对与直线 下列各点中， 哪三个点在同一条直线上？A（2，2）B（5，1）C（5，5）D（5，7）E（6，6）1、生可能：B、C、D。因为它们都在同一列上，第5列。师（演示课件、验证）正如这 位 同 学所说，它们在同一列上，是竖着的一条直线。 这条直线上有多少个点？还有哪些点？你能用一个数对概括这条直线上所有点的位置吗？为什么用X表示？只能用X吗？（可以用任意一个字母）。这个字母可以表示哪些数？2、 继续观察，还有吗？（教师耐心地等待）生：A、C、E。它们是一条斜着的直线。师：你有新的发现，谢谢。 我们一起验证。 （课件演示）它们果然在一条直线上。师：这条直线上有多少个点？生：无数个。师：既然有无数个，你能再说出一个吗？生：（7，7）、（4，4）、（1，1）师：很好，谢谢大家。你能用一个数对概括这条直线上所有点的位置吗？ 3、 下面看看谁能说出三个点， 要求这三个点也在同一条直线上， 而且是在一条横着的直线上。生：（1，1）、（2，1）、（3，1）。生：（1，7）、（1，8）、（1，9）。生：（5，4）、（6，4）、（7，4）。（教师和学生依次进行验证，第2个答案是错误的） 三、数对与计算 数对与加法。（ ）+（ ）=12。1、如果第一个加数代表列，第二个加数代表行，那么（1）+（11）=12就可以表示为（1,11）.如图所示。 多方合作：一个说算式，一个当记录员，一个描点。其他同学当小老师，注意三个同学是否出错，及时提醒。2、这 些 点 都 表 示12，也 都 表示两个数相加， 这些点的排列有规律吗？顺次连接起来会是什么样？3、这条直线上肯定也有无数个点。（指直线上的一个点）你 能说出这个点是几加几等于12吗？ 生（犹豫）：13和-1。 生：13+（-1）。 师：（热情鼓励）对呀！ 就是13+（-1）。 这是我们到中学才能学到的运算呢。小结过渡语：简单的一个加法算式竟然能和数对联系起来，而且还画出了这么一条光滑的直线，是不是很神奇？想看看数对与乘法之间的奇妙联系吗？（二）数对与乘法。出示：（ ）（ ）=12。（学生顺次说出 ：112，26，34，43，62，121）师：大家想象一下，这些点如果顺次连接起来，还是一条光滑的直线吗？生：不是，是弧线。师：通常说曲线，是非常光滑流畅的一条曲线。 这条曲线上有多少个点？生：无数个。师：没错。这条曲线会越来越靠近这条横轴，最终会不会相交？（学生有人说会， 有人说不会。一个学生抢答：不会。如果它乘0的话， 不管多大的数都不能得12，只能得0）师：很有道理。如果相交，这里是第0行，第二个因数是0，0乘任何数都不能得12，所以只能无限接近横轴，但绝对不会与横轴相交。四、数对与轴对称图形 这个直角梯形 恰 好 是 一 个轴对称图形的一半， 如果以一条边为对称轴画完整， 另外两个顶点的位置怎样用数对表示？生：（4，1）和（6，1）。生：还有（6，7）和（2，7）。生：还有（8，5）和（10，3）。（随着学生的回 答 教 师 演 示 课件验证）师：除了这3个，还有吗？生：（2，7）、（4，7）。（教师课件演示）师：这4个答案，哪个 最 难 找 ？为什么？生：第4个，因为它斜着对称。师 ：提 到 轴 对 称 图 形 ， 我 们 头脑 中就 特 别 容 易 想 到 左 右 对 称 或上 下 对 称 ， 很 少 想 到 这 样 斜着 的轴 对 称 图形，久而久之就形成了定式，它束缚着我们的思维。 （出示课件：克服思维定式，扩大想象空间）五、数对与正方形 这 两 个点 （4，2）和 （4，5）是一个正方形四个顶点中的两个。想构成一个完整的正方形，另外两个点在哪里？生：（7，2）、（7，5）。生：（1，2）、（1，5）。师：（期待地）还有吗？（一个学生上 台 指 出 数 对 的 位置了，但说不出具体的数对，继而渐渐地大家都能用小数表示了）师 ： （ 课 件 演 示 ） （2.5，3.5）和（5.5，3.5）。师：第三个答案最难想到，是因为一个图形的摆放位置、方向会干扰我们，总认为长方形或正方形一定都是那么的“横平竖直”。所以只有克服思维定式，才能扩大想象空间。六、数对与三角形师：这是一个 三 角 形 中 的 两 个顶 点 （4，3）和（8，3），另 一 个 顶 点 是（2，5），则这是什么三角形？生：（ 稍 停 顿 之 后 ） 钝 角 三 角形。师：现在请你说出一个点，与已知的两个点（4，3）和（8，3）构成一个等腰三角形。生 ： （ 迫 不 及 待 地 ） （6，5）、（6，6）、（6，7）、（6，1）师：这些点连接起来是什么样？生：一条竖着的直线。师：上面有多少个点？生：无数个点。谁能用一个数对概括地表示出来？生：（6，x）。师：这些点可 以 概 括 地 表 示 为（6，x）。x在这里代表哪些数？生：无数，所有的数。师：我 同 意x在 这 里 代 表 无 数多的数，但我不同意代表所有的数。生：x不能代表3。师：对，x在这里可以代表许多数，但不能代表3。（板书：x3）还有吗？生：没有了。师：指（4，3）和（8，3）刚才大家都把这两个已知的点当作等腰三角形底边上的点了。如果它们是等腰三角形一条腰上的两个点， 那么另一个点在哪里？生：（8，7）。生：（4，7）。甚 至 有 学 生 指 出 （8，-1） 和（4，-1）师：还有吗？（学生你看看我， 我看看你，心中不免疑惑起来，真的还有吗）师：如果这 是 等 腰 三 角 形 其 中的一条腰这样也构成一个等腰三角形，把这些点连接起来，是什么图形？生：哦，是圆。师：只有这一个圆吗？（演示）在这两个圆上几乎所有