2011年上海市新课程初中1月测试数学卷.doc

2011年上海市新课程初中1月测试数学卷 （满分150分，考试时间100分钟） 考生姓名_ 学校_ 得分_ 一、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.关于x的方程x2+mx+m2=0的根的情况是( ) (A)有两个相等的实数根. (B)没有实数根. (C)有两个不相等的实数根. (D)只有一个实数根.2.某公司员工的月工资如下表：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F月工资/元48003500200019001800160016001600则这组数据的平均数、众数、中位数分别为：A2200元 1800元 1600元 B2000元 1600元 1800元C2200元 1600元 1800元 D1600元 1800元 1900元3.甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表丙的成绩环数78910频数5555甲的成绩环数78910频数4664乙的成绩环数78910频数6446则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（ ）A甲 B乙 C丙 D3人成绩稳定情况相同4.如图，在ABC中，AB=AC,A=36，BD平分ABC，DE/BC,那么在该图形中相似三角形共有 （ ）A 3对 B 4对 C 5对 D 6对 5.下列方程中，有实数解的方程是（ ）A. B. C. D.6.在函数的图像上有三点已知则下列各式中，正确的是（ ）A. B. C. D. 二、 填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.关于x的方程（m2）x|m|1+4=0是一元一次方程，则m=_；8. 已知5个数的平均数是，则数据的平均数是 。9.已知一元二次方程有一个根为1，m的值为_。10.直线向右平移2个单位后的解析式是 ； 11. 一盒子内放有3个红球、6个白球和5个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为 。12. 将一枚硬币随机抛掷三次，落地后全部正面朝上的概率是 。13.方程(x+2)=0的解是 . 。14.关于x的方程（m1）x+（m+1）x+6=0是一元二次方程，则m=_15. 分解因式：_。16.在梯形ABCD中，AD/BC，对角线AC与BD相交于点O，如果AD=2,BC=3,那么AOD与BOC的面积的比等于_.17.三角形三条边长分别问4cm，5cm，6cm，则这三条边上的高之比为_.18.在ABC中，D是AC上一点，连结BD，如果,那么BD=_.三、 解答题（本大题共7题，19 22题每题10分，23、24题每题12分，25题14分，满分78分）19.解方程20. a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是，的差倒数是已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依此类推，求：的值。181512963050100120140160180跳绳次数频数（人数）21. 17. 为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：组别次数频数（人数）第1组第2组第3组第4组第5组请结合图表完成下列问题：（1）表中的 ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第 组；22.某企业2007年盈利1500万元，2009年克服金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元从2007年到2009年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2008年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率保持不变，预计2010年盈利多少万元？23.已知：a、b、c为ABC的三边，当m0时，关于x的方程c（x2+m）+b（x2m）2ax=0有两个相等的实数根。求证ABC为直角三角形。24.在平面直角坐标系中，以点A（-1，0）为圆心，AO为半径的圆交x轴负半轴于另一点B，点F在A上，过点F的切线交y轴正半轴于点E，交x轴正半轴于点C，已知CF=。（1） 求点C的坐标；（2）求证：AEBF；（3） 延长BF交y轴于点D，求点D的坐标及直线BD的解析式。25.如图，在平面直角坐标系中，两个一次函数y=x，y=的图像相交于点A，动点E从O点出发，沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作EFy轴与直线BC交于点F，以EF为一边向x轴负方向作正方形EFMN，设正方形EFMN与AOC的重叠部分的面积为S. （1）求点A的坐标； （2）求过A、B、O三点的抛物线的顶点P的坐标； ACOByxFEMN（3）当点E在线段OA上运动时，求出S与运动时间t（秒）的函数表达式。参考答案：1C 2.C 3.A 4.B 5.B 6.C7.-2 8. 9. 10. 11. 12. 13.x=1 14.m=-1 15. 16.4:9 17. 15:12:10 18. 19解：1.，解得：，经检验得：。2、当x1时，x=0(舍去)，x=1。当x1时，x=1(舍去)，x=-2。原方程的根是x1=1, x2= -2。20.解： ，所以=。21. 181512963050100120140160180跳绳次数频数（人数）分析（1）12；（2）画图答案如图所示：（3）中位数落在第3组；22.解：（1）设每年盈利的年增长率为，根据题意，得。得（不合题意，舍去）答：2008年该企业盈利1800万元（2） 答：预计2010年该企业盈利2592万元23. 证明：方程c（x2+m）+b（x2m）2ax=0，经整理得：cx2+cm+bx2bm2ax =0，即：（c+b）x22ax +cmbm=0。方程有两个相等实根，=（2a）24（c+b）（cmbm）=04ma24（c2mb2m）=0，ma2c2m+b2m=0，=m（a2+b2c2）=0。又 m0,a2+b2c2=0，a2+b2=c2，又a,b,c为ABC的三边，ABC为直角三角形。24. 解：（1）联结AF，则AFCF，又AF=1，CF=，所以AC=3。由于A（-1，0），所以C（2，0）。（2）联结AF，可证FAE=OAE，设FAE=OAE=x，设ABF=AFB=y。则2x=2y，所以x=y，所以AEBF。（3）可证明EOCAFC，所以，所以，而是三角形的中位线，所以，即。所以BD：。25.解：（1）依题意得 解得 点A的坐标为(4,4). （2）直线y=与x轴交点B的坐标为（6，0）. 设过A、B、O的抛物线的表达式为y=ax2+bx， 依题意得解得 所求抛物线的表达式为. =，点P坐标（