含绝对值的一元一次方程竞赛篇.doc

龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校 金桥路校区文教育个性化辅导授课案教师： 王健 学生： 时间：2012_年1 月 日 段 授课目的与考点分析：含绝对值的一元二次方程例题讲解【例1】方程的解是 (重庆市竞赛题)【例2】 适合的整数的值的个数有( )A5 B4 C 3 D2 （希望杯邀请赛试题） 【例3】解方程：； (天津市竞赛题)【例4】解下列方程： (1) (北京市“迎春杯”竞赛题) (2) (“祖冲之杯”邀请赛试题)【例5】已知关于的方程，研究存在的条件，对这个方程的解进行讨论【例6】方程的整数解有（ ）A2个 B3个 C5个 D无穷多个 （希望杯邀请赛试题）基础训练一、基础夯实1.方程3(x-1)= +1的解是_;方程3x-1=2x+1的解是_.2.已知3990x+1995=1995,那么x=_.3.已知x=x+2,那么19x99+3x+27的值为_.4.关于x的方程ax=a+1-x的解是x=0,则a的值是_;关于x的方程ax=a+1-x的解是x=1,则有理数a的取值范围是_.5.使方程3x+2+2=0成立的未知数x的值是( ). A.-2 B.0 C. D.不存在6.方程x-5+x-5=0的解的个数为( ). A.不确定 B.无数个 C.2个 D.3个 (“祖冲之杯”邀请赛试题)7.已知关于x的方程mx+2=2(m-x)的解满足x-|-1=0,则m的值是( ). A.10或 B.10或- C.-10或 D.-10或- (2000年山东省竞赛题)8.若2000x+2000=202000,则x等于( ). A.20或-21 B.-20或21 C.-19或21 D.19或-21 (2001年重庆市竞赛题)9.解下列方程:(1)3x-5+4=8; (2)4x-3-2=3x+4;(3)x-2x+1=3; (4)2x-1+x-2=x+1.10.讨论方程x+3-2=k的解的情况.二、能力拓展11.方程x-2-1=2的解是_.12.若有理数x满足方程1-x=1+x,则化简x-1的结果是_.13.若a0,b0,则使x-a+x-b=a-b成立的x的取值范围是_. (武汉市选拨赛试题)14.若0xnk B.nkm C.kmn D.mkn17.适合关系式3x-4+3x+2=6的整数x的值有( )个. A.0 B.1 C.2 D.大于2的自然数18.方程x+5-3x-7=1的解有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个19.设a、b为有理数,且a0,方程x-a-b=3有三个不相等的解,求b的值. (“华杯赛”邀请赛试题)20.当a满足什么条件时,关于x的方程x-2-x-5=a有一解?有无数多个解?无解?三、综合创新21.已知x+2+1-x=9-y-5-1+y,求x+y的最大值与最小值. (第15届江苏省竞赛题)22.(1)数轴上两点表示的有理数是a、b,求这两点之间的距离; (2)是否存在有理数x,使x+1+x-3=x? (3)是否存在整数x,使x-4+x-3+x+3+x+4=14?如果存在,求出所有的整数x;如果不存在,说明理由.学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字： 教师评定：1、学生上次作业评价： 好 较好 一般 差 2、学生本次上