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15.2.线段的垂直平分线培优练习本课时编写：合肥市五十中学新校天鹅湖校区 胡思文一、选择题1已知A和B两点在线段EF的中垂线上，且EAF=100，EBF=70，则AEB等于（）A95 B15 C95或15 D170或302到同一平面上三点A、B、C的距离相等的点（）A没有 B至多有一个C有两个 D有三个或三个以上二、填空题3如图，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，AC=9，AE：EC=2：1，则点B到点E的距离是 4如图，在RtABC中，B=90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E已知BAE=10，则C的度数为 三、解答题5如图，在ABC中，A=60，点D是BC边的中点，DEBC，ABC的角平分线BF交DE于ABC内一点P，连接PC（1）若ACP=24，求ABP的度数；（2）若ACP=m，ABP=n，请直接写出m，n满足的关系式： 参考答案1解：如图，若AB在EF的同侧，A和B两点在线段EF的中垂线上，AE=AF，BE=BF，EAF=100，EBF=70，BEF=55，AEF=40，AEB=BEFAEF=15；若AB在EF的异侧，A和B两点在线段EF的中垂线上，AE=AF，BE=BF，EAF=100，EBF=70，BEF=55，AEF=40，AEB=BEF+AEF=95AEB=95或15故选：C2解：当三点在同一直线上时，就不能够找到一点到三个点的距离相等；当三点不在同一直线时就有一点到三点的距离相等，是其中两条线段垂直平分线的交点故选：B3解：如图，连接BEAC=9，AE：EC=2：1，AE=9=6，EC=9=3，DE垂直平分AB，EA=EB=6故答案为：64解：B=90，BAE=10，BEA=80ED是AC的垂直平分线，AE=EC，C=EACBEA=C+EAC，C=40故答案为：405解：（1）点D是BC边的中点，DEBC，PB=PC，PBC=PCB，BP平分ABC，PBC=ABP，PBC=PCB=ABP，A=60，ACP=24，PBC+PCB+ABP=12024，3ABP=12024，ABP=32；（2）点D是BC边的中点，DEBC，PB=PC，PBC=PCB，BP平分ABC，PBC=ABP，PBC=PCB=ABP=n，A=60，ACP=m
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