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2.2.2 椭圆的几何性质同步练习一、选择题1.椭圆的离心率为( )（A） （B） （C） （D）2.已知椭圆的离心率为，焦点是（-3，0）和（3，0），则椭圆方程为( )（A） （B）（C） （D）3椭圆的焦点为和，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，那么 是的 （ ） A3倍 B4倍 C5倍 D7倍4. 已知椭圆方程为, 那么它的焦距是 （ ）A.6 B.3 C.3 D.5. 已知椭圆的方程为，焦点在x轴上，则其焦距为（ ）A.2 B.2 C.2 D.二、填空题6.椭圆的两个焦点为（-4，0），（4，0）,P在椭圆上，若面积的最大值为12，则椭圆的方程为_ 7.椭圆 (m7)上一点P到右焦点的距离是长轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点的坐标为_.8椭圆的离心率为，则 .三、解答题9、椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程10.在平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）（ab0）为动点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点.已知F1PF2为等腰三角形，求椭圆的离心率e.11、设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e=，已知点P（0，）到椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆方程.答案15DAAAA6. 7.（0, ）或(0,- ) 8. 3或 9、解：（1）当 为长轴端点时， ， ，椭圆的标准方程为： ；（2）当 为短轴端点时， ， ，椭圆的标准方程为： .10.解：（1）设F1（-c，0），F2（c，0）（c0）.由题意，可得PF2=F1F2，即=2c，来源:Zxxk.Com整理得2得=-1（舍），或.所以.11.解:e2=,椭圆方程可设为：,设A（x，y）是椭圆上任一点，则：PA2=x2+（y）2=3y23y+4b2+（byb）,讨论：1.b0b时，PA= f（b）=（b）2=,但b，矛盾，
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