小学数学--小数乘整数

小数乘整数【设计理念】小数乘整数是在学生学习了整数乘法的意义和计算方法，整数乘法运算定律，因数与积的变化规律，小数的意义和性质，小数加、减法的基础上进行学习的。以上已习得的知识、经验对本节课知识的构建非常有必要 ，因此我们在课的设计上力求沟通新旧知识点的联系，实现新旧知识的迁移和转化。 教材以三峡工程三峡发电了为素材引入课题，以“因数的变化引起积的变化规律”为着力点，把教学重点放在理解算理和方法上。引导学生在小数乘法到整数乘法的转化过程中逐步达成“理解小数乘整数”算理这一目标，最终归纳出“小数乘整数”的一般计算方法。【教学目标】1.经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，交流算法的过程中学生能说出算理，明白计算方法，并体验算法的多样性。2.通过独立思考、小组合作等环节引导学生能进行有序的自主探索中,培养学生的分工合作意识，。3.在对算理的学习交流时，沟通知识的内在联系体会转化思想，培养数学推理能力 ，规范数学表达。4.在解决实际问题的数学活动中，感悟数学来源于生活，体会小数乘整数在生活中的价值。在学习过程中感受主动参与、合作交流的乐趣，培养自主探索的学习习惯。【教学重难点】1、理解小数乘整数的算理及算法。2、在数学活动中引导学生在独立思考和合作交流中运用数学思维方法探索新知。【教学用具】多媒体课件。【教学过程】一、复习导入：1、计算并说出下面两个算式所表示的意义？127= 329=2、仔细观察这组题目，你有什么发现？（出示课件）按照一定的顺序对比观察，你会更容易发现变化规律。从上往下观察，一个因数不变，另一个因数和积有什么变化?(一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍.)我们再换一个角度！从下往上观察，你又能发现什么规律？(一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积也缩小到原来的几分之一。)对，这是有规律可循！积的变化规律，对我们的学习有很大的帮助！二、创设情境1、7个14相加是多少？ 14 7 = 98 （整数乘法的意义是什么？）相同加数 相同加数的个数2、 0.8 18=三、新知学习1、小数乘整数的意义教学例1，看图如何列式这个算式和我们以前学的有什么不同？这就是我们今天要研究的课题（板书课题：小数乘整数）我们以前学过的整数的意义是什么？指出小数乘整数的意义跟整数乘法的意义相同。（1）、说一说0.65和0.547的意义（2）、只列式不计算： 3.92的5倍是多少？ 12个7.55的和是多少？2、我们以前学过整数乘法，可今天遇到了小数乘法。动脑想想，结果是多少？我们先来估一估结果大约是多少？ 3.54，4312，3.5312精确计算3.53=？的准确结果是多少呢？独立思考一下，看看能不能利用学过的知识来解决。（1）小组合作有同学已经有了自己的想法！下面进行小组合作！注意一下几点：第一，把自己的想法在组内交流；第二，小组长记录下你们小组讨论出来的方法。第三，每组选出两名同学准备在班内交流。开始活动！（2）交流算法：哪些小组愿意把组内的发现跟全班同学交流？有请代表。第一种：连加（我们小组是这样做的：3.5+3.5+3.5= 10.5）请评价下我们小组的做法？小结：评价的小组不但理解了他们的方法，而且还有了更深入的分析，提出表扬！交流的小组想到了运用乘法的意义，将小数乘法转化成我们以前学过的小数加法来解决，确实动脑思考了！其实啊，小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。第二种：先10，后10还有哪个组想交流？(指生交流)咱们注意听，有疑问就问！对于这种方法，谁能提出自己的疑问？引导学生提问“为什么要把3.510变成35？”（如果生提不出来，师：老师有问题要问，为什么要先乘以10，最后算出结果以后为什么还要再除以10？）（如果提出问题）你的问题很有价值，看来你是用心思考了。老师追问：对于这种方法，你有问题要问吗？（预设：因为把3.5扩大了10倍，用353=105，积也扩大了10倍，要想得到原来的积，就必须缩小1/10，所以最后要除以10）小结：这个方法真是巧妙，把小数乘法转化成我们熟悉的整数乘法，问题很容易解决了。你们组不但会思考，而且能很好的表达出自己的想法，真厉害！把第二种方法和第一种方法同时展示，进行对比分析。（3）算法优化比较一下这几种方法，你最喜欢哪一种？为什么？来！咱俩一起合作！就用这种方法把大家的思考的过程记录下来。（是，先把3.5扩大到原来的10倍成为35。再用35和3相乘得到105，105是谁的得数？）提问：怎样才能得到原来3.53的积呢？小数点点在哪？现在你明白了积里面的小数点是怎么来的吗？谁来把这个思路完整的说一遍？是啊， 这个小数点可不是随便点上去的。是把105缩小到原来的1/10，小数点向左移动一位。这就得到了10.5.（4）总结小数乘法的计算法则：（1）首先，把小数看作整数；（2）按整数乘法法则求出积；（3）再看因数中一共有几位小数，就在积的后面数出几位，点上小数点。四、知识应用（1）根据11512=1380，你一定能直接说出下面的积11.512= 1.15