天津市梅江中学八年级数学上册 12.3.2 等边三角形课件 新人教版.ppt

12 3 2等边三角形 观察下列图片 你有什么印象 你发现了什么 这就是今天我们要学的 等边三角形 知识回顾 1 等腰三角形具有哪些性质2 等腰三角形有哪些判定方法 大家回顾一下 等边三角形的三个内角都相等 并且每一个角都等于60 等边三角形的性质 等边三角形的三边都相等 思考题 一个三角形满足什么条件就是等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形 如果一个等腰三角形中有一个角是60 那么这个三角形是什么三角形 练习 第一种情况 当顶角是60度时第二种情况 当底角是60度时 已知 abc中 ab ac a 600 求证 ab ac bc 证明 abc中 ab ac b c 等边对等角 a 600 b c 600 ab ac bc 等角对等边 已知 abc中 ab ac b 600 求证 ab ac bc 证明 abc中 ab ac b c 等边对等角 b 600 c 600 a 600 ab ac bc 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 想一想 课外活动小组在一次测量活动中 测得 apb 60 ap bp 200cm 他们便得到了一个结论 池塘最长处不小于200cm 他们的结论对吗 b 将两个含有板有30 的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形 找到rt abc的直角边bc与斜边ab之间的数量关系吗 探究 abc与 adc关于ac轴对称 ab ad abd是等边三角形又 ac bd bc dc 1 2ab 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 a 在直角 abc中 a 30 ac 2bc 下图是屋架设计图的一部分 点d是斜梁ab的中点 立柱bc de垂直于横梁ac ab 7 4m a 30 立柱bc de要多长 a b 解 de ac bc ac a 30 可得2bc ab 2de ad bc 1 2 7 4 3 7m又ad 1 2ab de 1 2ad 1 2 3 7 1 85m答 立柱bc的长是3 7m de的长是1 85m 4 8 小试牛刀 1 等边三角形三边 三个角都等于度 2 等边三角开形是轴对称图形 有条对称轴 3 如图 已知 abc和 bde都是等边三角形 求证 ae cd 证明 abc和 bde都是等边三角形 ab ac be bd abc dbe 60 在 abe和 cbd中 ab ac abc dbe be bd abe cbd ae cd 相等 60 三 3 如图 已知 abc和 bde都是等边三角形 求证 ae cd 证明 abc和 bde都是等边三角形 ab ac be bd abc dbe 60 在 abe和 cbd中 ab ac abc dbe be bd abe cbd ae cd 要把一块三角形的土地均匀分给甲 乙 丙三家农户去种植 如果 c 90 a 30 要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同 请你试着分一分 在图上画出来 请你分一分 这是两个等边三角形 那么请移动三根火