圆周运动大32K稿版.doc

突破传统，创新思维自成体系，独创一家高三总复习圆周运动表征圆周运动的物理量转数n、频率f、周期T（转数也叫转速）如果时间以秒为单位则转速等于频率n=f，。角速度线速度v线速度与角速度之间的关系：，这是一个重要公式。向心加速度和向心力：1、关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是A. 线速度大的角速度一定大 B. 线速度大的周期一定小C. 角速度大的周期一定大 D. 角速度大的周期一定小2、如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则A球A的线速度一定大于球B的线速度B球A的角速度一定大于球B的角速度C球A的向心加速度一定大于球B的向心加速度D球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力3、现在许多汽车都应用了自动档无级变速装置，无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度。右图为某无级变速模型示意图，滚动轮与两个锥形从动轮、主动轮之间靠静摩擦力带动，当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，当动轮转速降低；当滚动轮从右向左移动时，从动轮转速增加。现在滚动轮处于主动轮直径D1，从动轮直径D2的位置，则主动轮转速n1与从动轮转速n2的关系是（ ）A. B.C. D. 4、如图所示，为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一个直线由图线可知 （）A质点P的线速度大小不变B质点P的角速度大小不变C质点Q的角速度随半径变化D质点Q的线速度大小不变5、某型号的自行车，其链轮（俗称牙盘与脚蹬相连）的齿数为44齿，飞轮（与后轮相连）的齿数为20齿，当链轮转动一周时，飞轮带动后轮转动n周；车轮的直径为26英寸（相当于车轮的周长为2.07m）,若骑车人以每分钟60周的转速蹬链轮,自行车行驶的速度为,则( )A、n = 2.2，= 4.55m/s B、n = 8.8，= 2.07m/sC、n = 8.8，= 18.12m/sD、n = 0.45，= 0.94m/s6、如图所示是地球绕OO自转，则下列正确的是 A地球上A、B两点的向心加速度大小相等B地球上A、B两点线速度大小相等C地球上A、B两点转动半径相同D地球上A、B两点周期相同7、.如图B-4所示，纸质圆桶以角速度绕竖直轴高速转动，一颗子弹沿直径穿过圆桶.若子弹在圆桶转动不到半周过程中在圆桶上留下两个弹孔a、b，已知Oa与Ob间的夹角为，圆桶的直径为d，则子弹的速度为（）8、图1中右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则( ) a点和b点的线速度大小相等 a点和b点的角速度大小相等 a点和c点的线速度大小相等 a点和d点的向心加速度大小相等 A. B. C. D. 9、用长为L的细线把质量为m的小球悬挂起来（线长比小球尺寸大得多），悬点O距离水平地面的高度为H。细线承受的张力为球重的3倍时会迅速断裂。现把细线拉成水平状态，然后释放小球，如图所示。对小球的运动以下说法正确的是A小球经过最低点时，细绳会断裂；B小球经过最低点时，细绳不会断裂；C小球落地点与悬点的水平距离为；D小球从开始下落到着地所需的总时间为10、下图为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连，它们的半径之比是123。 ABC分别为轮子边缘上的三点，那么三点线速度之比 = ;角速度之比ABC = 。11、如图所示，A和B为两个紧靠在一起的硬质橡胶轮，两轮的半径之比RARB=31。A转动时带动B一起转动（转动过程中两轮间无打滑现象），两轮的线速度之比vAvB=_，两轮的转速之比nAnB=_。12、如图2所示，电视画面每隔s更迭一帧，当屏幕上出现一辆车匀速奔驰的情景时，观众如果注视车辆的辐条，往往会产生奇怪的感觉，设车上有八根对称分布的完全相同的辐条，试问，下列说法中正确的是（）A.若车轮转速为3.75r/s，则观众觉得车轮是不动的B.若车轮转速为30r/s，则观众觉得车轮是不动的C.若车轮转速为31r/s，则观众觉得车轮是倒转的D.若车轮转速为29r/s，则观众觉得车轮是倒转的13、如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是A线速度vA vB B角速度A B C加速度aA aB D压力NA NB 14、用材料和粗细相同长短不同的两段绳子，各拴一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，当两个小球A以相同的线速度运动时，长绳易断 B以相同的角速度运动时，长绳易断C以相同的周期运动时，长绳易断 D以相同的加速度运动时，长绳易断15、两个质量相同的小球，用长度不同的细线栓在同一点上，并在同一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则A它们运动的周期相同B它们运动的线速度大小相等C它们的加速度大小相等D绳子所受的拉力大小相等16、如图1所示，直径为d的圆筒绕中心轴做匀速圆周运动，枪口发射的子弹速度为v，并沿直径匀速穿过圆筒若子弹穿出后在圆筒上只留下一个弹孔，则圆筒运动的角速度为多少？17、如图所示，一个圆台，A底半径r1, B底半径r2，其母线AB为L，旋转在水平地面上，推动它之后，它以角速度滚动，同时整体绕O点做匀速圆周运动，接触部分不打滑。求：A端的平面上的圆半径OA；圆台绕O点滚动一周的时间。18、如图2所示，汽车以恒定的速率依次通过如图2所示的路面，则汽车在何处最容易出现爆胎？参考答案1、D2、A3、D 4、A 5、A 6、D7、8、C 9、A C 由机械能守恒球到最低点时mgL=mv2，在最低点Tmg=，得在最低点T=3mg，绳子突然断裂。从最低点开始平抛运动，t=，得A C答案对。 10、1：1：3, 2：1：2 11、1:1，1:3。 12、ABD【解析】 这是一道圆周运动与人的视觉相结合的问题.由于电视画面每隔s更迭一帧，若每过s的时间，车轮的辐条位置与前一时刻的辐条位置正好重合（但不一定与同一根辐条重合），则观众就觉得车轮是不动的，由圆周运动的知识得车轮的转速为=（rad/s） （N=1，2，3）转速为 n=N（r/s） （N=1，2，3）显然，当N=1时，n=3.75（r/s），观众觉得车轮是不动的.当N=8时，n=30（r/s），观众也觉得车轮是不动的.当辐条在s内转过的角度比=N略小时，即车轮的转速略比上面的转速n小时，观众就觉得车轮是倒转的.综合以上分析可知，本题的正确选项为ABD. 13、AC14、BC15、A16、【解析】子弹穿过圆筒后做匀速直线运动，当它再次到达圆筒壁时，若原来的弹孔也恰好运动到此处，则圆筒上只留下一个弹孔在子弹运动位移为d的时间内，圆筒转过的角度为2n+，其中n=0，1，2，3，即解得角速度的最小值为=v（n=0，1，2，3）17、18、汽车在C处最容易爆胎.此题为重力和弹力共同提供向心力 下节答案1、C2、B3、B 4、解：有时，AC上有拉力，BC上无拉力对小球： rad/s 有时，AC上无拉力，BC上有拉力，对小球： rad/s5、D6、（1）如图所示，对质点受力分析可得：绳中的拉力T=mg/cos=750N根据几何关系可得：代入数据得：rad/s圆周运动的基本类型汽车拐弯圆锥摆 圆锥桶 单摆与圆锥摆绳球模型.圆形内轨.水流星.（无支撑）：绳只能给物体施加拉力，而不能有支持力。这种情况下有所以小球通过最高点的条件是，通过最高点的临界速度当(实际上小球还没滑到最高点就脱离了轨道)。MNvOR 竖直面内的圆周运动（2）杆（双轨，有支撑）：对物体既可以有拉力，也可以有支持力，如图2所示。过最高点的临界条件：。在最高点，如果小球的重力恰好提供其做圆周运动的向心力，即，所以：当，杆或轨道内壁对小球没有力的作用。甲杆乙图2RO当0时,小球受到重力和杆对球的支持力（或轨道内壁下侧对球的向上的支持力），此二力的合力提供向心力；当时，小球受到重力和杆向下的拉力（或轨道内壁上侧对球竖直向下的压力），这二力的合力提供向心力。因此，是小球在最高点受到杆的拉力还是支持力的分界速度，是受到轨内壁下侧的弹力还是内壁上侧的弹力的分界速度。（3）汽车过拱桥 外轨（单轨，有支撑），只能给物体支持力，而不能有拉力。有支撑的小球，但弹力只可能向上，如车过桥在这种情况下有：，否则车将离开桥面，做平抛运动圆周运动临界问题等效绳球模型势能最高点V最小势能最低点V最大F2=(mg)2+(Eq)2EqEmg1、如图所示的是杂技演员表演的“水流星”。一根细长绳的一端，系着一个盛了水的容器。以绳的另一端为圆心，使容器在竖直平面内做半径为R的圆周运动。N为圆周的最高点，M为圆周的最低点。若“水流星”通过最低点时的速度。则下列判断正确的是A“水流星”到最高点时的速度为零B“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出C“水流星”通过最高点时，水对容器底没有压力D“水流星”通过最高点时，绳对容器有向下的拉力2、如图所示，质量为m的小球固定在长为L的细轻杆的一端，绕细杆的另一端O在竖直平面上做圆周运动，球转到最高点A时，线速度的大小为，此时A杆受到mg/2的拉力 B杆受到mg/2的压力C杆受到3mg/2的拉力 D杆受到3mg/2的压力3、在光滑圆锥形容器中，固定了一根光滑的竖直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合，细杆上穿有小环（小环可以自由转动，但不能上下移动），小环上连接一轻绳，与一质量为m的光滑小球相连，让小球在圆锥内作水平面上的匀速圆周运动，并与圆锥内壁接触。如图所示，图（a）中小环与小球在同一水平面上，图（b）中轻绳与竖直轴成角。设a图和b图中轻绳对小球的拉力分别为Ta和Tb，圆锥内壁对小球的支持力分别为Na、Nb，则在下列说法中Ta一定为零，Tb一定为零Ta可以为零，Tb可以不为零Na一定不为零，Nb可以为零Na可以为零，Nb可以不为零A B C D4、如图所示，质量为m = 0.1kg的小球和A、B两根细绳相连，且两绳固定在细杆的A、B两点，其中A绳长，当两绳都拉直时，A、B两绳和细杆的夹角，m/s2。求：当细杆转动的角速度在什么范围内，A、B两绳始终绷紧？5、用两根等长细线系两个相同小球悬挂在天花板上，让1做单摆运动、2做圆锥摆运动，且单摆运动最大偏角与圆锥摆运动偏角相等，如图所示。当单摆偏角最大时，单摆细线与圆锥摆细线所受拉力之比为A.1 B.sincos C. sin2 D.cos2 6、某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成是一个质点，则可简化为如图所示的物理模型。其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴 OO转动，设绳长l=10m，质点的质量m=60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4m。转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角=370。（不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，sin370=0.6，cos370=0.8，g=10m/s2）求：（1）质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳子的拉力；（2）质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功。7、如图所示，有一根长为2L的轻质细线，它的两端固定在一根长为L的竖直转轴AB上，线上套一个可以自由移动的质量为m的小球. 当转轴转动时，小球正好以B为圆心，在水平面内做匀速圆周运动. 求细线的张力和小球的线速度.8、一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角30，如右图.一条长度为L的绳(质量不计)一端的位置固定在圆锥体的顶点O处，另一端挂一个质量为m的小物体(可看成质点)，物体以速率绕圆锥体的轴线做水平方向的匀速圆周运动. (1)当=时，求绳对物体的拉力；(2)当=时，求绳对物体的拉力.9、如图12所示，一个人用一根长1m，只能承受74N拉力的绳子，拴着一个质量为1的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地面h=6m。转动中小球在最底点时绳子断了，（1）绳子断时小球运动的角速度多大？（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。10、如下图所示，在一个范围较大的匀强电场中，用长为L绝缘丝线将质量为m带电小球系于电场中固定点O处，当小球静止于A时，悬线与竖直方向夹角=30。将小球拉到B时，使线刚水平伸直，然后自由释放小球。求：（1）小球运动到最低点处的时间；（2）小球运动到A位置时的动能。11、如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为I=0.40m的绝缘细线把质量为m=0.20kg，带有正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为=37，现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，求：（1）小球运动通过最低点C时的速度的大小（2）小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小（g取10m/s2, sin37=0.60，cos37=0.8）12、半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶最低点，如图所示小车以速度v向右做匀速运动、当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度可能为（ ）A等于 B大于C小于 D等于2R13、如图3所示，长为R的轻杆，一端固定有一质量为m的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最高时（ ）A.小球的最小速度v最小=B.小球所需的向心力随此时速度v增加而变大C.杆对球的作用随此时的速度v增加而变大D.杆对球的作用力方向与球的重力相反时，大小随此时速度v增加而变小14、如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm大齿轮的半径R3=10.0cm。假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动，则大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比是 。15. (09广东文科基础57) 图7所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是 Aa、b和c三点的线速度大小相等 Ba、b和c三点的角速度相等Ca、b的角速度比c的大 Dc的线速度比a、b的大16.（09安徽24）（20分）过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径、。一个质量为kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，A、B间距m。小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字。试求（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。17.（09浙江24）（18分）某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10 ）18.（09广东物理17）（2）如图17所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的 角速度。19.(08山东理综24)某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道,其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内,(所有数字均由圆或半圆组成,圆半径比细管的内径大得多),底端与水平地面相切,弹射装置将一个小物体(可视为质点)以v0=5 m/s的水平初速度由a点弹出,从b点进入轨道,依次经过“8002”后从p点水平抛出,小物体与地面ab段间的动摩擦因数=0.3,不计其它机械能损失.已知ab段长L=1.5 m,数字“0”的半径R =0.2 m,小物体质量m =0.01 kg,g=10 m/s2.求:(1) 小物体从p点抛出后的水平射程.(2) 小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小方向.20.(08广东17)有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘.转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速度匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为.不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度与夹角的关系.（2）转盘从静止启动到转速稳定这一过程，绳子对质点做的功等于质点机械能的增加量：m，m/s代入数据解得W=3450J7、设小球做匀速圆周运动的半径为r，则线长和半径之间的关系为(2Lr)2r2L2，解得r3L/4。斜线与水平方向的夹角53对小球受力分析如图所示，由牛顿第二定律可得FFcosmv2/r Fsinmg联立两式，解得F5mg/4，v(1)T8、1=1.03mg (2)T2=2mg 9、（1）；（2）；10、11、解：（1）小球受到电场力qE、重力mg和绳的拉力作用处于静止，根据共点力平衡条件有：小球从A点运动到C点的过程，根据动能定理有：解得小球通过C点时的速度（2）设小球在最低点时细红对小球的拉力Fr，根据牛顿第二定律有： 解得： 12、ACD 13、B.D14、n1n2=2175 15.B 16.答案：（1）10.0N；（2）12.5m(3) 当时， ；当时， 解析：（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理 小球在