高中数学 1.2极坐标系同步测试 新人教A版选修44.doc

极坐标系的概念及其性质典题探究例1 写出图中a，b，c，d，e，f，g各点的极坐标.例2在下面的极坐标系里描出下列各点abox例3 如图，用点a，b，c，d，e分别表示教学楼，体育馆，图书馆，实验楼，办公楼的位置.建立适当的极坐标系，写出各点的极坐标.例4已知点，分别按下列要求求出点p的一个极坐标.（1）p是点q关于极点o的对称点；（2）p是点q关于极轴的对称点.演练方阵a档（巩固专练）1.下列条件与有序实数对不能构成一一对应的是（）a直角坐标平面上的点c极坐标系中，平面上的点b复平面上的点d直角坐标平面上，以原点为起点的向量2.已知m(5，)，下列所给出的不能表示此点的坐标的是（）a(5，) b(5，) c(5，) d(5，)3.在极坐标系中，与点p (2，)关于极点对称的点的坐标是（）a(2，) b(2，) c(2，) d(2，)4.在极坐标系中,与(,)关于极轴对称的点是( )a b c d 5.如图，在平面内取一个 ，叫做 ；自极点引一条射线，叫做 ；在选定一个 及其计算角度的 （通常取逆时针方向为正方向），这样就建立了一个 。 6.设是平面内一点，极点与的距离叫做点的 ，记为 ；以极轴为始边，射线为终边的角叫做点的 ，记为 。有序数对 叫做点的 ，记作 。7 、表示同一个点的是 .8.写出图中各点的极坐标：9.如图，在极坐标系中，写出点a，b，c的极坐标，并标出点所在的位置.10中央气象台在2004年7月15日10：30发布的一则台风消息：今年第9号热带风暴“圆规”的中心今天上午八点钟已经移到了广东省汕尾市东南方大约440公里的南海东北部海面上，中心附近最大风力有9级.请建立适当的坐标系，用坐标表示出该台风中心的位置. b档（提升精练）1已知，下列所给出的能表示该点的坐标的是( )a b c d2. 在极坐标系中，与点(3, )重合的点是( ) a.(3, ) b. (3, ) c. (3, ) d. (3, ) 3.在极坐标系中,与点(8, )关于极点对称的点的一个坐标是 ( )a.(8,) b. (8, ) c. (8,) d.(8, ) 4已知abc的三个顶点的极坐标分别为a(4，0), b(4,120), c(22, 30)，则abc为 .5在极坐标系中，点关于直线的对称点的一个极坐标是 .6在极坐标系中，点与的位置关系是 .7在极坐标系中，设o是极点，a、b两点的极坐标分别是、，则oab的面积是 .8在极坐标系中，已知，则线段ab中点的极坐标是 .9在极坐标系中，求与两点间的距离.10边长为a的正六边形oabcde在极坐标系中的位置如图所示，求这个正六边形各顶点的极坐标.c档（跨越导练）1在极坐标中，若等边abc的两个顶点是、，那么顶点c的坐标可能是（ ）2在极坐标系内，点关于直线的对称点坐标为（ ）a（3，0）3若是极坐标系中的一点，则四点中与p重合的点有（ ）a1个 b 2个 c 3个 d 4个4.设点p对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点p的极坐标为（ ） a.(，) b. (，) c. (3，) d. (3，)5点关于直线的对称点的一个极坐标是 .6在极坐标系中，已知两点，则a，b两点间的距离是_.7已知两点的极坐标，则|ab|=_,ab与极轴正方向所成的角为_.8极坐标系中，点a的极坐标是，则 （1）点a关于极轴对称的点是_;（2）点a关于极点对称的点的极坐标是_;（3）点a关于直线的对称点的极坐标是_.(规定: 9在极坐标系中，描出点，并写出点m的统一极坐标。om10在极坐标系中，已知abc三个顶点的极坐标为a(2，10)，b(4，220)，c(3，100)，（1）求abc的面积;（2）求abc的边ab的的长度.极坐标系的概念及其性质参考答案典题探究例1解： .例2解：例3解：.例4解： （1）；（2）演练方阵a档（巩固专练）1.【答案】 c解析极坐标系中，同一个点，极角可以不同，一个点可由多个极坐标表示2.【答案】 a解析根据极坐标系的定义判断即可.3.【答案】 d解析 在极坐标系中，与点p(2，)关于极点对称的点的坐标是：(2，) 4.【答案】 b解析 在极坐标系中，与(,)关于极轴对称的点的坐标是：与(,-) 5.【答案】定点,极点，极轴，单位长度，正方向，极坐标系.6.【答案】极径，极角，坐标，(,).7【答案】a、e.8解:.9. 解:，10解:以汕尾市为极点，正东方向为极轴建立极坐标系，则台风中心的极坐标为.b档（提升精练）1.【答案】d 2【答案】c.3【答案】a4【答案】等腰直角三角形. 5【答案】.6【答案】关于极点对称.7【答案】5解析.8【答案】9解：；10解:o（0,0），a（a, ），b（a, ），c（2a, 0），d（a, ），f（a, ）.c档（跨越导练）1.【答案】b2【答案】d 3【答案】c4【答案】a解析 先求出点p的直角坐标，p到原点的距离r，根据点p的位置和极角的定义求出极角，从而得到点p的极坐标5【答案】.6【答案】47【答案】3, .解析根据极坐标的定义可得|ao|=|bo|=3,aob=600,即aob为等边三角形,所以|ab|=|ao|=|b