波长、频率和波速3

03 波长 频率和波速一、教学目标 1理解波长、频率和波速的物理意义2理解波长、频率和波速之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析问题二、重点难点 重点：理解波长及波速的公式的含义难点：决定波速、频率、波长的因素及应用波的知识对实例的分析三、教与学教学过程： 在物理学中，物理现象、物理过程和物理规律等都需要用物理量来进行描述同样对机械波及其传播过程也需要一些物理量来描述 （一）波长 【演示】制作的课件：在波的传播过程中，有些质点的振动步调完全一致，任何时刻运动状态相同 1波长：在波动中对平衡位置的位移总是相等（包括大小和方向）的两相邻质点间的距离叫做波的波长 2对波长定义的理解（1）“位移总是相等”的含义是“每时每刻都大小相等，方向相同” （2）位移总是相等的两个质点速度也总是相等的 （3）在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）之间的距离等于波长，在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）之间的距离等于波长 （4）在波的传播方向上（或平衡位置之间）相距的两质点振动步调总是相反的 一般地：相距整数倍两质点（同相质点）的振动步调总是相同的在波的传播方向上相距奇数倍的两质点（反相质点）振动步调总是相反的 （二）周期（T）、频率（f） 【演示】制作的课件：在振源完成一次全振动的时间里，波完成一次周期性的波动 1波的周期（或频率）：波源振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率） 2波的周期（或频率）等于波源的振动周期（或频率） 3对波源振动周期与波的周期的理解 （1）波的周期由波源决定，同一列波在不同介质中传播时保持周期（或频率）不变 （2）每经历一个周期的时间，原有的波形图不改变 （三）波速（v） 1波速：反映振动在介质中传播的快慢程度、单位时间内振动所传播的距离叫波速 2波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同 3对波速的理解： （1）波在均匀介质中是匀速传播的，即，它向外传播的是振动的形式，而不是将质点向外迁移 （2）波速与质点的振动速度不同，质点的振动是一种变加速运动，因此质点的振动速度时刻在变 （四）波长、周期（或频率）和波速的关系 【演示】制作的课件：波源完成一次周期性振动，波向前匀速传播一个波长的距离 1三者关系：或 2对三者关系的理解 （1）波速由介质决定，周期（或频率）由振源决定当一列波从一种介质进入另一种介质传播时，周期（或频率）保持不变但由于波速的变化而导致波长的变化 （2）波速的计算既可用（即）也可用 （3）波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波得到，但对其他形式的彼（电磁波、光波）也成立 【例1】如图所示，在xOy平面内有一沿x正方向传播的简谐波，波速为1m/s，振幅为4cm，频率为2.5Hz，在t0时刻，P点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P为0.2m的Q点（ ） A在0.1s时的位移是4cm B在0.1s时的速度最大 C在0.1s时的速度沿y轴负向 D在0【】0.1s时间内的路程是4cm解析依题意sm cm恰好半个波长，所以P、Q两质点振动总是相反的t0时P位移为正的最大，Q位移必为负的最大再过0.1s，即，Q点必位于平衡位置且向正方向运动且速度正向最大在这0.1s内通过的路程为1倍振幅，即s4cm正确选项为B、D 【例2】如图在一条直线上有三点S、M、N，S为波源，距M点为12m，距N点为21m由于波源S的振动在直线上形成一列横波，其波长为8m，波速为4m/s，下列说法中正确的是（ ） AM点先开始振动，N点后振动，振动时间相差2.25s，但振动周期都为2s BM点在最高点时，N点在平衡位置以上向下振动 CM点在最高点时，N点在平衡位置以上向上振动 D振动过程中M、N两点的位移有可能在某时刻相同 【解析】由得s，由于S为波源，波向右传播，由得波从M传到N的时间s，则A对，M、N相距9m，则N点的振动与M点后1m的质点的振动完全相同，当M点在最高点时，M点后1m的质点已过了平衡位置向最高点运动，则N点也在平衡位置上方向上振动，则C对B错，实际振动过程中任意两点的位移都有可能相同，因为当这两点的中间点处于最大位移时，此两点的位移就相同，则D对，正确选项为A、C、D 【例3】 如图所示，S点为振源，其频率为100Hz，所产生的横波向右传播，波速为80m/s，P、Q是波传播途径中的两点，且m，m，当S通过平衡位置向上运动时，（ ）AP在波谷，Q在波峰 BP在波峰，Q在波谷 CP、Q都在波峰 DP通过平衡位置向上振动，Q通过平衡位置向下振动【解析】由得，m，则P点与S点右侧距S点的质点的振动完全相同，Q点与S点右侧距S点的质点振动完全相同，波向右传，当S通过平衡位置且向上运动时，其右侧的质点在波谷，其右侧3的质点在波峰，则P点在波谷，Q点在波峰，正确选项为A。 解决此类波动问题，完全可以应用解决振动问题时采用的“去整留零”的方法 【例4】如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形图象，虚线是0.2s后它的波形图象，则这列波可能的波速为多大？ 【解析】因为本题没指明波的传播方向，应考虑两种可能情况：沿x轴正方向或负方向传播；又因为本题对周期未加任何限制条件，应考虑到波具有周期性 若波沿x正方向传播，则根据时间t内传播距离得 （m） 故有：（m/s）或根据t与周期T的关系： 得（m/s）若波沿x负方向传播，则时间t内传播的距离为（m）故有：（ms）或根据时间t与周期T的关系：得（ms）因此本题答案应有两个：波沿x正方向传播时，（ms）波沿x负方向传播时，（ms）（其中）【小结】波速或在同种均匀介质中波匀速传播，波速由介质本身的性质决定波的周期由波源决定，等于波源的振动周期解题时要注意解答的多重性【作业】课本P10练习二 15四、课堂跟踪反馈【达标练习】1关于波长的说法中正确的是（ ）A在一个周期内振动在介质中向前传播一个波长B在一个周期内介质中的振动质点通过的路程为一个波长C在波的传播方向上，波长等于两个相邻且振动完全相同的质点平衡位置间的距离D波长等于横波中波峰与波峰间的距离2关于波的频率的下列说法正确的是（ ）A波的频率由波源决定，与介质无关B波的频率与波速无关C波由一种介质传到另一种介质时频率变大D声波由空气传到钢轨中时频率变小3关于波速的正确说法是（ ）A反映了振动在介质中传播的快慢B反映了介质中质点振动的快慢C波速由介质决定与波源无关D反映了介质中质点迁移的快慢 4有一频率为0.5Hz的简谐波，波速为4m/s，沿波传播方向上有相距1m的两个质点，它们相继达到波峰的时间差为（