优化方案高三物理二轮复习 第一部分 专题一 力与运动 第2讲 牛顿运动定律与直线运动学案.doc

第2讲牛顿运动定律与直线运动热点一匀变速直线运动规律的应用命题规律高考对该热点的考查既有选择题也有计算题，命题方向主要有：(1)匀变速运动公式的灵活应用(2)在行车安全和实际中的应用(3)追及相遇问题1(2014高考海南卷)短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离突破点拨(1)题干中“在加速阶段的第2 s内”说明运动员前2 s一定做_(2)由题干可知：前一过程匀加速运动的_即为后一过程匀速运动的速度解析根据题意，在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1 s和第2 s内通过的位移分别为x1和x2，由运动学规律得x1at，x1x2a(2t0)2，t01 s求得a5 m/s2设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，全程的距离为x，依题意及运动学规律，得tt1t2，vat1，xatvt2设匀加速阶段通过的距离为x，则xat求得x10 m.答案5 m/s210 m(1)在上述题1中，运动员在全过程中运动的平均速度是多大？解析：运动员在全过程中运动的平均速度： m/s9.1 m/s.答案：9.1 m/s(2)在上述题1中，试画出运动员运动的速度时间图象解析：由于加速运动的加速度a5 m/s2，加速运动的位移为x10 m，由运动学公式得：xat，vat1代入数据解得：t12 s，v10 m/s所以运动员运动的速度时间图象如图所示答案：见解析2(2015河北唐山一模)一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25米，动车进站时可以看做匀减速直线运动他发现第6节车厢经过他用了4 s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口(8号车厢最前头)则该动车的加速度大小约为()a2 m/s2 b1 m/s2c0.5 m/s2 d0.2 m/s2解析设第6节车厢刚到达旅客处时，车的速度为v0，加速度为a，则有lv0tat2从第6节车厢刚到达旅客处到列车停下来，有0v2a2l，解得a0.5 m/s2或a18 m/s2(舍去)，则加速度大小约为0.5 m/s2.答案c3(2015华中师大附中模拟)交管部门强行推出了“电子眼”，机动车擅自闯红灯的现象大幅度减少现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10 m/s.当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5 s)已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍，求：(1)若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15 m他采取上述措施能否避免闯红灯？(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？解析(1)甲车紧急刹车的加速度大小为a14 m/s2甲车停下所需时间：t1 s2.5 s甲车滑行距离：x m12.5 m由于x12.5 mv1)匀速运动，求：(1)在物块m向左运动过程中外力f的大小；(2)木板至少多长物块才不会从木板上滑下来？规范答题(1)在物块m向左运动过程中，木板受力如图所示，其中ff1、ff2分别为物块和地面给木板的摩擦力，由题意可知ff11mg(1分)ff22(mm)g(2分)由平衡条件得：fff1ff21mg2(mm)g.(2分)(2)设物块向左匀减速至速度为零的时间为t1，则t1(1分)设物块向左匀减速运动的位移为x1，则x1t1(1分)设物块由速度为零向右匀加速至与木板同速(即停止相对滑动)的时间为t2，则t2(1分)设物块向右匀加速运动的位移为x2，则x2t2(1分)此过程中木板向右匀速运动的总位移为x，则xv2(t1t2)(1分)则物块不从木板上滑下来的最小长度：lxx1x2(2分)代入数据解得：l.(2分)答案(1)1mg2(mm)g(2)总结提升“滑板滑块”模型问题中，滑动摩擦力的分析方法与传送带类似，但这类问题比传送带类问题更复杂，因为滑板受到摩擦力的影响也做匀变速直线运动，处理此类双体匀变速运动问题要注意从速度、位移、时间等角度，寻找它们之间的联系要使滑块不从板上掉下来的临界条件是滑块到达滑板末端时，两者共速最新预测1(2015潍坊高三联考)如图所示，两木板a、b并排放在地面上，a左端放一小滑块，滑块在f6 n的水平力作用下由静止开始向右运动已知木板a、b长度均为l1 m，木板a的质量ma3 kg，小滑块及木板b的质量均为m1 kg，小滑块与木板a、b间的动摩擦因数均为10.4，木板a、b与地面间的动摩擦因数均为20.1，重力加速度g10 m/s2.求：(1)小滑块在木板a上运动的时间；(2)木板b获得的最大速度解析：(1)小滑块对木板a的摩擦力ff11mg4 n木板a与b整体受到地面的最大静摩擦力ff22(2mma)g5 nff1ff2，小滑块滑上木板a后，木板a保持静止设小滑块滑动的加速度为a1，则：f1mgma1la1t解得：t11 s.(2)设小滑块滑上b时，小滑块速度为v1，b的加速度为a2，经过时间t2滑块与b脱离，滑块的位移为x块，b的位移为xb，b的最大速度为vb，则：1mg22mgma2vba2t2xba2tv1a1t1x块v1t2a1tx块xbl解得：vb1 m/s.答案：(1)1 s(2)1 m/s2如图甲所示，质量为m的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的vt图象分别如图乙中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标分别为a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)根据vt图象，求：(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，达到共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小a3；(2)物块质量m与长木板质量m之比；(3)物块相对长木板滑行的距离x.解析：(1)由vt图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1 m/s21.5 m/s2，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2 m/s21 m/s2，达到共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小a3 m/s20.5 m/s2.(2)对物块冲上木板匀减速阶段：1mgma1对木板向前匀加速阶段：1mg2(mm)gma2物块和木板达到共同速度后向前匀减速阶段：2(mm)g(mm)a3以上三式联立可得.(3)由vt图象可以看出，物块相对于长木板滑行的距离x对应图中abc的面积，故x104 m20 m.答案：(1)1.5 m/s21 m/s20.5 m/s2(2)(3)20 m失分防范(1)受力分析和运动分析相结合，明确滑块、滑板所经历的每个过程是解决这类问题的前提(2)明确每一过程的特点和所遵循的规律是解决问题的关键，特别要注意挖掘隐含条件和临界条件(3)利用前后两个过程间的联系：前一过程的末速度就是后一过程的初速度一、选择题1(2015湖北八校联考)如图所示，为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图象，已知甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，则0t2时间内下列说法正确的是()a两物体在t1时刻速度大小相等bt1时刻乙的速度大于甲的速度c两物体平均速度大小相等d甲的平均速度小于乙的平均速度解析：选c因xt图线的斜率表示速度，则由图象可知a、b均错因平均速度定义式为，甲、乙两物体在0t2时间内位移大小相等，故平均速度大小相等，c对、d错2.(多选)(2015山东济南一模)一质点做直线运动的vt图象如图所示，下列选项正确的是()a在24 s内，质点所受合外力为零b质点在02 s内的加速度比46 s内的加速度大c在第4 s末，质点离出发点最远d在06 s内，质点的平均速度为5 m/s解析：选ad由题图可知，在24 s内，质点做匀速直线运动，所以所受合外力为零，a对由题图可知，质点在02 s内加速度大小为5 m/s2，46 s内加速度大小为10 m/s2，b错由题图可知，在第5 s末，质点离出发点最远，c错在06 s内，质点的平均速度5 m/s，d对3(2015江西八校联考)2015年元宵节期间人们燃放起美丽的焰火以庆祝中华民族的传统节日，按照设计，某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在3 s末到达离地面90 m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是v0，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，g10 m/s2，那么v0和k分别等于()a30 m/s，1 b30 m/s，0.5c60 m/s，0.5 d60 m/s，1解析：选d本题考查运动学和牛顿第二定律，利用运动学知识有xt，代入数据得v060 m/s；对上升过程中的礼花弹受力分析，如图所示由牛顿第二定律有：mgffma，又ffkmg，a m/s220 m/s2，解得：k1.故a、b、c错，d对4.(2015宝鸡高三质检)如图所示，将质量为m的u形框架开口向下置于水平地面上，用轻弹簧1、2、3将质量为m的小球悬挂起来框架和小球都静止时弹簧1竖直，弹簧2、3水平且长度恰好等于弹簧原长，这时框架对地面的压力大小等于(mm)g.现将弹簧1从最上端剪断，则在剪断后瞬间()a框架对地面的压力大小仍为(mm)gb框架对地面的压力大小为0c小球的加速度大小等于gd小球的加速度为0解析：选d剪断弹簧1瞬间，弹簧的形变不改变，小球所受合外力为0，由牛顿第二定律可知此时小球的加速度大小为0，d项正确，c项错误；框架受重力和支持力作用，fnmg，由牛顿第三定律可知，框架对地面的压力大小为mg，a、b项错误5(多选)(2015高考江苏卷)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力()at2 s时最大 bt2 s时最小ct8.5 s时最大 dt8.5 s时最小解析：选ad人受重力mg和支持力fn的作用，由牛顿第二定律得fnmgma.由牛顿第三定律得人对地板的压力ffnmgma，当t2 s时a有最大值，fn最大当t8.5 s时，a有最小值，fn最小，选项a、d正确6(2015武汉武昌区高三调研)从地面竖直上抛一物体a的同时，在离地面高h处有相同质量的另一物体b开始做自由落体运动，两物体在空中同时到达距地面高h时速率都为v(两物体不会相碰)，则下列说法正确的是()ah2hb物体a竖直上抛的初速度大小是物体b落地时速度大小的2倍c物体a、b在空中运动的时间相等d两物体落地前各自的机械能都守恒且两者机械能相等解析：选d根据题设条件画出两物体运动的情景图，如图所示，两质量相等的物体经过相同的时间到达相同的位置时的速度相等，两物体具有相同的机械能，由于两物体在运动过程中各自机械能守恒，故两物体落地前各自的机械能都守恒且两者机械能相等，选项d正确；由运动学公式可得：对物体a到达距地面高h时，vvagt，对物体b到达距地面高h时，vgt，可得：va2v；h，hh，可得：hh，选项a错误；对物体b，由运动学公式可得：vb2v.物体a竖直上抛的初速度大小与物体b落地时速度大小相等，选项b错误；由运动学公式可得：物体a在空中运动的时间ta，物体b在空中运动的时间tb，选项c错误7(2015河北衡水元月调研)如图甲所示，在木箱内粗糙斜面上静置一个质量为m的物体，木箱竖直向上运动的速度v与时间t的变化规律如图乙所示，物体始终相对斜面静止斜面对物体的支持力和摩擦力分别为fn和ff，则下列说法正确的是()a在0t1时间内，fn增大，ff减小b在0t1时间内，fn减小，ff增大c在t1t2时间内，fn增大，ff增大d在t1t2时间内，fn减小，ff减小解析：选d在0t1时间内，由题图可知，物体做加速运动，加速度逐渐减小，设斜面倾角为，对物体受力分析，在竖直方向上有fncos ffsin mgma1，在水平方向上有fnsin ffcos ，因加速度减小，则支持力fn和摩擦力ff均减小在t1t2时间内，由题图可知，物体做减速运动，加速度逐渐增大，对物体受力分析，在竖直方向上有mg(fncos ffsin )ma2，在水平方向上有fnsin ffcos ，因加速度增大，则支持力fn和摩擦力ff均减小，故选d8(2015安徽合肥一模)如图所示， a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连当用恒力f竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1，加速度大小为a1；当用大小仍为f的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，加速度大小为a2.则有()aa1a2，x1x2 ba1x2 da1x2解析：选b以两物体及弹簧组成的整体为研究对象，竖直向上运动时，f(m1m2)g(m1m2)a1；沿水平桌面运动时，f(m1m2)a2，比较两式可得：a1a2，a、c项错误；以b为研究对象，由牛顿第二定律有：kx1m2gm2a1，kx2m2a2，解得：x1x2，b项正确9.(多选)(2014高考江苏卷)如图所示，a、b 两物块的质量分别为2m和m, 静止叠放在水平地面上. a、b 间的动摩擦因数为，b 与地面间的动摩擦因数为.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对 a 施加一水平拉力 f，则()a当f3mg 时，a 相对 b 滑动d无论 f 为何值，b 的加速度不会超过g解析：选bcd对a、b整体，地面对b的最大静摩擦力为mg，故当mgf2mg时，a、b相对地面运动，故a错误对a、b整体应用牛顿第二定律，有f3mg3ma；对b，在a、b恰好要发生相对运动时，2mg3mgma，两式联立解得f3mg，可见，当f3mg时，a相对b才能滑动，c正确当fmg时，a、b相对静止，对整体有：mg3mg3ma，ag，故b正确无论f为何值，b所受最大的动力为a对b的最大静摩擦力2mg，故b的最大加速度abmg，可见d正确10如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的a处滑上传送带若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的vt图象(以地面为参考系)如图乙所示已知v2v1，则()at2时刻，小物块离a处的距离达到最大bt2时刻，小物块相对传送带滑动的距离最大c0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左d0t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用解析：选b物块滑上传送带后将做匀减速运动，t1时刻速度为零，此时小物块离a处的距离达到最大，选项a错误；然后在传送带滑动摩擦力的作用下向右做匀加速运动，t2时刻与传送带达到共同速度，此时小物块相对传送带滑动的距离最大，选项b正确；0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右，选项c错误；t2t3时间内小物块不受摩擦力，选项d错误二、计算题11传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面内，两者长度分别为l12.5 m、l22 m传送带始终保持以速度v匀速运动现将一滑块(可视为质点)轻放到传送带的左端，然后平稳地滑上平板已知：滑块与传送带间的动摩擦因数0.5，滑块与平板、平板与支持面的动摩擦因数分别为10.3、20.1，滑块、平板的质量均为m2 kg，g取10 m/s2.求：(1)若滑块恰好不从平板上掉下，求v的大小；(2)若v6 m/s，求滑块离开平板时的速度大小解析：(1)滑块在平板上做匀减速运动，加速度大小：a13 m/s2由于1mg22mg故平板做匀加速运动，加速度大小：a21 m/s2设滑块滑至平板右端用时为t，共同速度为v，平板位移为x，对滑块：vva1tl2xvta1t2对平板：va2txa2t2联立以上各式代入数据解得：t1 s，v4 m/s.(2)滑块在传送带上的加速度：a35 m/s2若滑块在传送带上一直加速，则获得的速度为：v15 m/s6 m/s即滑块滑上平板的速度为5 m/s.设滑块在平板上运动的时间为t，离开平板时的速度为v，平板位移为x则vv1a1tl2xv1ta1t2xa2t2联立以上各式代入数据解得：t1 s，t22 s(t2t，不合题意，舍去)将t s代入vv1a1t得：v3.5 m/s.答案：(1)4 m/s(2)3.5 m/s12(2015高考全国卷，t25，20分)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图甲所示t0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板已知碰