数字信号处理实验报告.doc

实验一 matlab实现时域信号分解 一、实验原理任何一个实数序列都可以分解成一个偶对称序列xen和一个奇对称序列xon之和，即Xn= xen+ xon;其中xen和xon都可以从原序列通过以下运算得到：xen=(xn+x-n)/2xon = (xn-x-n)/2xen和xon分别称为xn的偶对称分量和奇对称分量。二、实验目的熟悉matlab在简单时域信号处理中的应用。三、实验题目设单位阶跃序列 Un=0, -10n01， 0n10将其分解为偶对称分量和奇分量。四、程序代码%Matlab编写自己的函数evenodd函数用于将偶序列和奇序列两部分，代码如下：function xe,xo,m=evenodd(x,n)%将实序列信号分解成奇函数部分和偶函数部分%调用方式:xe,xo,m=evenodd(x,n)%if any(imag(x)=0) %判断是否为实信号序列 error(x is not a real sequence)endm=-fliplr(n); %将序号翻转m1=min(m,n);m2=max(m,n);m=m1:m2;%创建新信号序列nm=n(1)-m(1);n1=1:length(n);x1=zeros(1,length(m); %创建空序列x1(n1+nm)=x;x=x1;xe=0.5*(x+fliplr(x); %求得偶序列信号xo=0.5*(x-fliplr(x); %求得奇序列信号%信号分解的具体实现n0=0;n1=-10;n2=10;n=n1:n2; %序号序列x=(n-n0)=0; %阶跃信号值序列subplot(2,2,1)stem(n,x); %绘出阶跃信号xlabel(n);ylabel(xn);title(阶跃序列);grid on;xeven,xodd,m=evenodd(x,n);%进行奇偶分解得到偶序列xeven和奇序列xoddsubplot(2,2,2)stem(m,xeven); %绘制偶序列信号xlabel(m);ylabel(x even(n);title(偶函数部分);grid on;subplot(2,2,3)stem(m,xodd); %绘制奇序列图xlabel(m);ylabel(x odd(n);title(奇函数部分);grid on五、运行结果图1.1 阶跃序列图1.2 分解成的偶函数部分图1.3 分解成的奇函数部分六、实验结论 运行结果如图1.1-1.3所示。可见，程序确实能够将阶跃信号分解为以y轴对称的偶函数和以原点对称的奇函数，验证了前面的分析结果。 实验二 matlab实现FFT应用一、实验原理 FFT快速算法，matlab fft(x,N)实现应用。二、实验目的 熟悉matlab在数字信号处理中的应用，并掌握基二FFT算法的实现。三、实验题目 考虑信号 xn=cos (2*pi*0.24*n) +cos (2*pi*0.26*n)，0n10。 取xn为输入信号时，求xn的快速Fourier变换； 将的xn以补零方式使xn加长到0n100，求Fourier变换； 取xn，但0n100，求Fourier变换。分析高密度频谱和搞分辨率频谱之间的差异。四、程序代码% FFT应用N1=10;dt=1;N1=10;dt=1; %采样点数和采样间隔n1=0:N1-1;t1=n1*dt; %时间序列x=cos(2*pi*0.24*t1)+cos(2*pi*0.26*t1); %原始信号 subplot(2,3,1);stem(t1,x);hold on;plot(0 10,0 0); %绘制横轴title(信号 xn,n=0-9);xlabel(时间/s)Y1=fft(x);magY1=abs(Y1);f1=n1/(N1*dt);subplot(2,3,4);plot(f1(1:N1/2),magY1(1:N1/2)*2/N1);%NYquist频率前的振幅xlim(0 0.5);title(10个数据点信号的FFT);xlabel(频率/Hz);N3=100;dt=1; %采用10个数据点和90个零点的情况n3=0:N3-1;t3=n3*dt;x=cos(2*0.24*pi*t1)+cos(2*0.26*pi*t1);y3=x(1:10) zeros(1,90);subplot(2,3,2);stem(t3,y3);title(含有90个零点的100个数据点信号);xlabel(时间/s)Y3=fft(y3);magY3=abs(Y3);f=n3/(N3*dt);subplot(2,3,5);plot(f(1:N3/2)*2/N3,magY3(1:N3/2)*2/N3);xlim(0 0.5);title(含有90个零的100个数据点的FFT);xlabel(频率/Hz)n=0:N3;t=n*dt; %采用100个数据点的情况x=cos(2*0.24*pi*t)+cos(2*0.26*pi*t);subplot(2,3,3);stem(t,x);title(信号xn,n=0-99);xlabel(时间/s);X=fft(x);magX=abs(X);f=n/(N3*dt);subplot(2,3,6);plot(f(1:N3/2),magX(1:N3/2)*2/N3);xlim(0 0.5);title(100个数据点信号的FFT); xlabel(频率/Hz)五、运行结果图2.1 实验结果图六、实验结论程序的行结果如图2.1所示。 最左边的两个图为0n100时序列xn的Fourier变换。从图中无法看出有关信号频谱的详细信息。这是由于数据点过少的缘故。中间的两个图为将xn补90个零时信号的频谱。显然，这是振幅谱的数据相当密，这是由于补加90个零的缘故，这种谱称为高密度谱图1。但从图中很难看出信号的频谱成分，一个频率为0.24Hz，一个频率为0.2Hz，这称为高分辨率谱1。由此可见，如果采样数据过少，运用Fourier变换不能分辨其中的频率成分。添加零后可增加频谱的数据个数，谱的密度增高了，但仍不能分辨其中的频率成分，即谱的分辨率没有提高。只有数据点数足够多时才能分辨其中的频率成分。七、参考文献1 万永革.字信号处理的MATLAB实现M.北京：科学出版社，2007:83.实验三matlab实现滤波器设计一、实验原理 IIR数字滤波器相关知识。二、实验目的1、掌握设计IIR滤波器的原理和具体设计方法；2、会在计算机上用IIR滤波器进行数字滤波；3、掌握对IIR滤波器特性分析。三、实验题目用脉冲响应不变法设计Butterworth低通数字滤波器，要求通带频率为0w0.2，通带波纹小于1dB，阻带在0.3w，幅度衰减大于15dB，采样周期T=0.01s。假设一个信号X(t)=sin2*f1*t+0.5cos2*f2*t，其中f1=5Hz，f2=30Hz。试将原信号与经过该滤波器的输出信号进行比较。四、程序代码%滤波器设计wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;Rp=1;Rs=15;%数字滤波器截止频率、通带波纹和租代衰减T=0.01;Nn=128; %采样间隔Wp=wp/T;Ws=ws/T;%得到模拟滤波器的频率-采用脉冲不变法的频率转换形式N,Wn=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,s); %计算模拟滤波器的最小阶数z,p,k=buttap(N); %设计模拟低通原型滤波器Bap,Aap=zp2tf(z,p,k); %零点极点增益形式转换为系统函数形式b,a=lp2lp(Bap,Aap,Wn); %低通滤波器频率转换bz,az=impinvar(b,a,1/T); %脉冲响应不变法设计数字滤波器传递函数figure(1)H,f=freqz(bz,az,Nn,1/T); %输出幅频响应和相频响应subplot(2,1,1),plot(f,20*log10(abs(H)xlabel(频率/Hz);ylabel(相位/o);grid on;subplot(2,1,2),plot(f,180/pi*unwrap(angle(H)xlabel(频率/Hz);ylabel(相位/o);grid on;figure(2)f1=5;f2=30; %输入信号含有的频率N=100; %数据点数n=0:N-1;t=n*T; %时间序列x=sin(2*pi*f1*t)+0.5*cos(2*pi*f2*t); %输入信号subplot(2,1,1),plot(t,x),title(输入信号)y=filtfilt(bz,az,x); %对信号进行滤波subplot(2,1,2),plot(t,y),title(输出信号),xlabel(时间/s)五、运行结果图3.1 本题设计的滤波器的频率特性图3.2 本题设计的滤波器的输入与输出信号六、实验结论程序运行的结果为图3.1和图3.2所示。该题要求的通带频率为0w0.2，而该滤波器的采样周期为0.01s，采样频率为100Hz，即2对应于100Hz，则0.2对应于10Hz，