陕西省高考数学考前30天保温训练 选填综合（含解析）北师大版(1).doc

2014年高三数学考前30天保温训练18（选填综合）一选择题（共10小题）1（2014莱芜一模）设全集u=r，集合a=x|2x1，b=x|x2|3，则（ua）b等于（）a1，0）b（0，5c1，0d0，52（2013重庆）命题“对任意xr，都有x20”的否定为（）a存在x0r，使得x020b对任意xr，使得x20c存在x0r，都有d不存在xr，使得x203（2013山东）复数z=（i为虚数单位），则|z|（）a25bc5d4（2014云南一模）已知f（x）=，则f（x）2的解集是（）a（，4，+）b（，（0，4c（，04，+）d（，0（0，45（2014石家庄模拟）设变量x，y满足约束条件：，则z=x3y的最小值（）a2b4c6d86（2014安徽模拟）数列an的首项为3，bn为等差数列且bn=an+1an（nn*），若b3=2，b10=12，则a8=（）a0b3c8d117（2013上海）直线2x3y+1=0的一个方向向量是（）a（2，3）b（2，3）c（3，2）d（3，2）8（2012辽宁）执行如图所示的程序框图，则输出的s值是（）a1bcd49（2004贵州）abc中，a，b、c分别为a、b、c的对边，如果a，b、c成等差数列，b=30，abc的面积为，那么b等于（）abcd10（2011天津）对实数a与b，定义新运算“”：设函数f（x）=（x22）（xx2），xr若函数y=f（x）c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（）abcd二填空题（共5小题）11（2013福建）利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则事件“3a10”发生的概率为_12（2014淄博一模）对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：，仿此，若m3的“分裂数”中有一个是2015，则m=_13（2014乌鲁木齐一模）中心在坐标原点，焦点在y轴上的双曲线的渐近线过点p（2，1），其离心率为_14（2013上海）正方体abcda1b1c1d1中，异面直线a1b与b1c所成角的大小为_15（2014东莞一模）如图，ab是半圆的直径，c是ab延长线上一点，cd切半圆于点d，cd=2，deab，垂足为e，且e是ob的中点，则bc的长为_2014年高三数学考前30天保温训练18（选填综合）参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2014莱芜一模）设全集u=r，集合a=x|2x1，b=x|x2|3，则（ua）b等于（）a1，0）b（0，5c1，0d0，5考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：分别求出a与b中不等式的解集确定出a与b，根据全集u=r求出a的补集，找出a补集与b的交集即可解答：解：由a中的不等式变形得：2x1=20，得到x0，即a=（0，+），全集u=r，ua=（，0，由b中的不等式变形得：3x23，即1x5，b=1，5，则（ua）b=1，0故选：c点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2（2013重庆）命题“对任意xr，都有x20”的否定为（）a存在x0r，使得x020b对任意xr，使得x20c存在x0r，都有d不存在xr，使得x20考点：命题的否定；全称命题专题：证明题分析：根据全称命题“xm，p（x）”的否定为特称命题：“x0m，p（x）”即可得出解答：解：根据全称命题的否定是特称命题可得：命题“对任意xr，都有x20”的否定为“x0r，使得”故选a点评：熟练掌握全称命题“xm，p（x）”的否定为特称命题“x0m，p（x）”是解题的关键3（2013山东）复数z=（i为虚数单位），则|z|（）a25bc5d考点：复数代数形式的乘除运算；复数求模专题：计算题分析：化简复数z，然后求出复数的模即可解答：解：因为复数z=，所以|z|=故选c点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的模的求法，考查计算能力4（2014云南一模）已知f（x）=，则f（x）2的解集是（）a（，4，+）b（，（0，4c（，04，+）d（，0（0，4考点：对数函数的单调性与特殊点专题：函数的性质及应用分析：由题意可得，或分别解和，求得x的范围，再取并集，即得所求解答：解：f（x）=，由f（x）2，得，或解可得 x；解可得0x4，综上：x或0x4，故选：b点评：本题主要考查分段函数的应用，对数不等式、分式不等式的解法，属于中档题5（2014石家庄模拟）设变量x，y满足约束条件：，则z=x3y的最小值（）a2b4c6d8考点：简单线性规划专题：计算题分析：我们先画出满足约束条件：的平面区域，求出平面区域的各角点，然后将角点坐标代入目标函数，比较后，即可得到目标函数z=x3y的最小值解答：解：根据题意，画出可行域与目标函数线如图所示，由图可知目标函数在点（2，2）取最小值8故选d点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解6（2014安徽模拟）数列an的首项为3，bn为等差数列且bn=an+1an（nn*），若b3=2，b10=12，则a8=（）a0b3c8d11考点：数列递推式专题：计算题分析：先利用等差数列的通项公式分别表示出b3和b10，联立方程求得b1和d，进而利用叠加法求得b1+b2+bn=an+1a1，最后利用等差数列的求和公式求得答案解答：解：依题意可知求得b1=6，d=2bn=an+1an，b1+b2+bn=an+1a1，a8=b1+b2+b7+3=+3=3故选b点评：本题主要考查了数列的递推式考查了考生对数列基础知识的熟练掌握7（2013上海）直线2x3y+1=0的一个方向向量是（）a（2，3）b（2，3）c（3，2）d（3，2）考点：平面向量共线（平行）的坐标表示；直线的倾斜角专题：平面向量及应用分析：题意可得首先求出直线的斜率为：k=，即可得到它的一个方向向量（1，k），再利用平面向量共线（平行）的坐标表示即可得出答案解答：解：由题意可得：直线2x3y+1=0的斜率为k=，所以直线2x3y+1=0的一个方向向量 =（1，），或（3，2）故选d点评：本题主要考查直线的方向向量，以及平面向量共线（平行）的坐标表示，是基础题8（2012辽宁）执行如图所示的程序框图，则输出的s值是（）a1bcd4考点：循环结构专题：计算题分析：直接利用循环结构，计算循环各个变量的值，当i=99，不满足判断框的条件，退出循环输出结果即可解答：解：第1次判断后循环，s=，i=2，第2次判断后循环，s=4，i=3，第3次判断后循环，s=，i=4，第4次判断后循环，s=4，i=5，第5次判断后循环，s=，i=6，第6次判断后循环，s=4，i=7，第7次判断后循环，s=，i=8，第8次判断后循环，s=4，i=9，第9次判断不满足98，推出循环，输出4故选d点评：本题考查循环框图的作用，正确计算循环变量的数值，是解题的关键，考查计算能力9（2004贵州）abc中，a，b、c分别为a、b、c的对边，如果a，b、c成等差数列，b=30，abc的面积为，那么b等于（）abcd考点：解三角形专题：计算题；压轴题分析：先根据等差中项的性质可求得2b=a+c，两边平方求得a，b和c的关系式，利用三角形面积公式求得ac的值，进而把a，b和c的关系式代入余弦定理求得b的值解答：解：a，b、c成等差数列，2b=a+c，得a2+c2=4b22ac，又abc的面积为，b=30，故由，得ac=6a2+c2=4b212由余弦定理，得，解得又b为边长，故选b点评：本题主要考查了余弦定理的运用考查了学生分析问题和基本的运算能力10（2011天津）对实数a与b，定义新运算“”：设函数f（x）=（x22）（xx2），xr若函数y=f（x）c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（）abcd考点：函数与方程的综合运用专题：计算题；压轴题分析：根据定义的运算法则化简函数f（x）=（x22）（xx2）的解析式，并求出f（x）的取值范围，函数y=f（x）c的图象与x轴恰有两个公共点转化为y=f（x），y=c图象的交点问题，结合图象求得实数c的取值范围解答：解：，函数f（x）=（x22）（xx2）=，由图可知，当c函数f（x） 与y=c的图象有两个公共点，c的取值范围是 ，故选b点评：本题考查二次函数的图象特征、函数与方程的综合运用，及数形结合的思想属于基础题二填空题（共5小题）11（2013福建）利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则事件“3a10”发生的概率为考点：几何概型专题：概率与统计分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出（0，1）上产生随机数a所对应图形的长度，及事件“3a10”对应的图形的长度，并将其代入几何概型计算公式，进行求解解答：解：3a10即a，则事件“3a10”发生的概率为p=故答案为：点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关12（2014淄博一模）对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：，仿此，若m3的“分裂数”中有一个是2015，则m=45考点：进行简单的合情推理专题：综合题；推理和证明分析：由题意知，n的三次方就是n个连续奇数相加，且从2开始，这些三次方的分解正好是从奇数3开始连续出现，由此规律即可找出m3的“分裂数”中有一个是2015时，m的值解答：解：由题意，从23到m3，正好用去从3开始的连续奇数共2+3+4+m=个，2015是从3开始的第1007个奇数当m=44时，从23到443，用去从3开始的连续奇数共=989个当m=45时，从23到453，用去从3开始的连续奇数共=1034个故m=45故答案为：45点评：本题考查归纳推理，求解的关键是根据归纳推理的原理归纳出结论，其中分析出分解式中项数及每个式子中各数据之间的变化规律是解答的关键13（2014乌鲁木齐一模）中心在坐标原点，焦点在y轴上的双曲线的渐近线过点p（2，1），其离心率为考点：双曲线的简单性质专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：根据题意得，此双曲线的渐近线方程为，可得，求出c，即可求出双曲线的离心率解答：解：根据题意得，此双曲线的渐近线方程为，b=2a，c=a，故答案为：点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生分析解决问题的能力，正确求出双曲线的渐近线方程是关键14（2013上海）正方体abcda1b1c1d1中，异面直线a1b与b1c所成角的大小为60考点：异面直线及其所成的角专题：计算题分析：连接a1d，根据正方体的几何特征及异面直线夹角的定义，我们可得ba1d即为异面直线a1b与b1c所成的角，连接bd后，解三角形ba1d即可得到异面直线a1b与b1c所成的角解答：解：连接a1d，由正方体的几何特征可得：a1db1c，则ba1d即为异面直线a1b与b1c所成的角，连接bd，易得：bd=a1d=a1b故ba1d=60故答案为：60点评：本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，其中根据正方体的几何特征及异面直线夹角的定义判断出ba1d即为异面直线a1b与b1c所成的角，是解答本题的关键15（2014东莞一模）如图，ab是半圆的直径，c是ab延长线上一点，cd切半圆于点d，cd=2，deab，垂足为e，且e是ob的中点，则bc的长为考点：圆的切线的性质定理的证明专题：计算题；压轴题分析：连接od、bd，由题目中