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文档简介

19.1.2 平行四边形的判定 (2) 学习目标：1、理解和领会三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理及其应用 2、掌握什么是两条平行线间的距离学习重点：理解并应用三角形中位线定理学习难点：理解三角形中位线定理的推导，感悟几何的思维方法 一、学前准备1、写出右图平行四边形的性质：（几何语言） 、 、 判定1 表达式 、 判定2 表达式 、 判定3 表达式 、 二、探究新知：取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？（即“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”吗？）已知： 求证： 证明：你有几种证明方法？平行四边形判定4：_例4、如图，点D、E、分别为ABC边AB、AC的中点，求证：DEBC且DE=（1）定义：连接三角形_ _的 叫做三角形的中位线。思考：（1）想一想：一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区别？ （2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？ （1）_、_、（2）_ 中位线应用总结1、把握三角形中位线定理的应用时机： 题目的条件中出现两个或两个以上的线段中点； 题目的条件中虽然只有一个（线段的）中点，但过这点有直线平行于过中点所属线段端点的直线2、利用三角形中位线定理，添加辅助线的方法有： 两条平行线间的距离：两条平行线间_ _的_ _叫做两条平行线间的距离。A CB Dlab如图，a、b是两条平行线。从直线a上的任意一点A向直线b作垂线l,垂足为点B,得到线段AB。按同样的作法，作出线段CD。线段AB与CD有怎样的关系？证明：思考：1.两条平行线间的距离与点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？2.如何理解几何中“距离”的概念？结论：两条平行线间的距离_三、课堂作业1、已知ABC中，AB：BC：CA=3：2：4且AB=9cm，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，则DEF的周长是_2、已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，连结各边中点所成三角形的周长为_3、已知ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F为BC上一点，EF=BC，EFC=35，则EDF=_4、顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是_M NE FDCBA5、如图，在ABCD的一组对边AD、BC上截取EF=MN，连接EM，FN。EM和MN有什么关系？为什么？ 6、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？资料由谢老师收集：了解初中，高中
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