典型相关性分析1.docx

典型相关性分析典型相关分析是借助主成分分析降维的思想，分别对两组变量提取主成分，且使得两组变量提取的主成分之间的相关程度达到最大，而从同一组内部提取的各主成分之间互不相关，用从两组之间分别提取的主成分的相关性来描述两组变量整体的线性相关关系。代码如下：INCLUDE E:SPSSIncPASWStatistics18SamplesEnglishCanonical correlation.sps.cancorr set1=x1 x2 x3 /set2=y1 y2 y3.Run MATRIX procedure:Correlations for Set-1 x1 x2 x3x1 1.0000 .8702 -.3658x2 .8702 1.0000 -.3529x3 -.3658 -.3529 1.0000数据集1中变量x1-x3的相关关系，有相关系数知，x1与x2有较强的相关性。Correlations for Set-2 y1 y2 y3y1 1.0000 .6957 .4958y2 .6957 1.0000 .6692y3 .4958 .6692 1.0000数据集2中变量y1-y3的相关关系，有相关系数知，y1与y2有较强的相关性。Correlations Between Set-1 and Set-2 y1 y2 y3x1 -.3897 -.4931 -.2263x2 -.5522 -.6456 -.1915x3 .1506 .2250 .0349x1-x3与y1-y3的相关关系，x1,x2与y1-y3是负相关关系，说明体重和腰围较大对运动能力具有负影响。Canonical Correlations1 .7962 .2013 .073表示三个典型相关系数Test that remaining correlations are zero: Wilks Chi-SQ DF Sig.1 .350 16.255 9.000 .0622 .955 .718 4.000 .9493 .995 .082 1.000 .775对三个典型相关系数的显著性检验，原假设是相关系数为0，在显著性水平为0.1上，第一个典型相关系数对应的Sig.为0.0620.1，认为二者均为0。Standardized Canonical Coefficients for Set-1 1 2 3x1 .775 -1.884 -.191x2 -1.579 1.181 .506x3 .059 -.231 1.051数据集1标准化变量的典型相关变量函数表达式：U1=0.775x1*-1.579x2*+0.059x3*U2=-1.884x1*+1.181x2*-0.231x3*,U3=-0.191x1*+0.506x2*+1.051x3*Raw Canonical Coefficients for Set-1 1 2 3x1 .031 -.076 -.008x2 -.493 .369 .158x3 .008 -.032 .146数据集1原始变量的典型相关变量函数表达式：U1=0.031x1-0.493x2+0.008x3,U2.,U3Standardized Canonical Coefficients for Set-2 1 2 3y1 .349 -.376 -1.297y2 1.054 .123 1.237y3 -.716 1.062 -.419数据集2标准化变量的典型相关变量函数表达式：V1=0.349y1*+1.054y2*-0.716y3*,V2,V3Raw Canonical Coefficients for Set-2 1 2 3y1 .066 -.071 -.245y2 .017 .002 .020y3 -.014 .021 -.008数据集1原始变量的典型相关变量函数表达式：V1=0.066y1+0.017y2-0.014y3,V2,V3Canonical Loadings for Set-1 1 2 3x1 -.621 -.772 -.135x2 -.925 -.378 -.031x3 .333 .041 .942典型载荷阵，-0.621表示变量x1（体重）与第一个典型相关变量U1的相关系数为-0.621，典型载荷阵相当于因子分析中的因子载荷阵，第一个典型相关变量U1与x2的相关系数绝对值最大，二者呈现负相关关系，说明这个典型变量U1主要反映人的体型不是肥胖（即健康）程度；Cross Loadings for Set-1 1 2 3x1 -.494 -.155 -.010x2 -.736 -.076 -.002x3 .265 .008 .068典型交叉载荷，-0.494表示x1与数据集2的第一个典型相关变量V1的相关系数为-0.494.从x1-x3与V1的相关系数来看，x2与V1的相关系数绝对值最大，且二者负相关，所以x2（腰围）大的运动能力差。Canonical Loadings for Set-2 1 2 3y1 .728 .237 -.644y2 .818 .573 .054y3 .162 .959 -.234典型载荷阵，第一典型变量V1与y1，y2的相关系数较大，V1表示人运动的程度。Cross Loadings for Set-2 1 2 3y1 .579 .048 -.047y2 .651 .115 .004y3 .129 .192 -.017典型交叉载荷，y1,y2与数据集1的第一个典型相关变量U1的相关性较大，且为正相关，U1表示人健康的程度，所以运动能力对人的健康具有正影响。 Redundancy Analysis:冗余度分析Proportion of Variance of Set-1 Explained by Its Own Can. Var. Prop VarCV1-1 .451CV1-2 .247CV1-3 .302数据集1中的方差被同数据集中的典型相关变量所解释的方差比例，U1解释的方差比例是45.1%，U2解释的方差比例是24.7%，U3解释的比例是30.2%。Proportion of Variance of Set-1 Explained by Opposite Can.Var. Prop VarCV2-1 .285CV2-2 .010CV2-3 .002数据集1中的方差被对方数据集中的典型相关变量所解释的方差比例，V1解释的方差比例是28.5%，表示数据集1中典型变量（U1）解释原始变量（x1-x3）的方差被数据集2中V1重复解释的百分比。冗余测度体现了两组变量之间的相关程度。Proportion of Variance of Set-2 Explained by Its Own Can. Var. Prop V