六 分数混合运算.doc

六 分数混合运算 第六单元 分数混合运算一、教学内容： 分数混合运算、解决问题二、教学目标：、能根据整数混合运算的运算顺序类推分数混合运算的运算顺序，并能正确地计算分数混合运算（两步为主，不超过三步）。、能根据分数混合运算中的数据特征合理地进行简便运算。、能根据具体问题情境以多种途径分析数量关系，有用不同方法解决同一问题的成功体验。、能综合运用分数四则运算、混合运算等知识和解决问题的技能解决简单的实际问题，发展数学应用意识和解决问题的能力。、在探索分数混合运算的运算顺序、解决问题的策略中，获得数学探究、合作学习的喜悦。三、教学难点：正确计算分数混合运算，并合理地进行简便运算。根据具体问题情境灵活解决分数应用题（包含工程问题）教学重点：根据具体问题情境，分析数量关系解决分数应用题，掌握解决问题的策略、方法。四、课前准备 课件、视频展示台等。五、课时安排：（课时）分数混合运算课时解决问题课时第课时教学内容：教科书第页例，课堂活动，练习二十一第题。教学目标：知道分数混合运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是相同的，能正确按混合运算顺序计算分数四则混合运算。 培养学生的比较能力、类推能力、分析能力和归纳概括能力。教学重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序，正确计算。教学难点：掌握分数四则混合运算顺序和方法，特别是有括号的运算。教学过程：一、复习引入、口算下面各题。 学生独立口算，抽生汇报，并说一说一步计算的分数加、减、乘、除法该怎样计算。、先说一说运算顺序，再计算。 （）抽生说一说运算顺序，再独立计算，集体订正。问：整数四则混合运算的运算顺序是什么？（同级运算 两级运算 有括号的运算：如果只有乘除法或只有加减法，就从左到右依次计算；如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号和中括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。）问：小数四则混合运算的运算顺序呢？（抽生口答）问：计算这些混合运算时要注意什么？（抽生回答，巩固计算方法）、问：在分数四则混合运算中，它的运算顺序又是怎样的呢？和整数四则混合运算顺序相同吗?今天我们一起来学习分数四则混合运算。（板书课题）二、进行新课、猜测分数四则混合运算的运算顺序问：凭借你们在学习整数混合运算和小数混合运算时掌握的运算顺序，大胆地猜测一下分数混合运算的运算顺序是怎样的？教学预设一： 如果学生能猜出，教师给予肯定和鼓励，并问：你为什么要作出这样猜测呢？让其他学生明白是根据整数混合运算顺序和小数混合运算顺序来类推的。教学预设二：如果学生不能猜出，教师则先引导学生回忆整数和小数混合运算顺序，然后明确告诉学生，分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。（板书）学生口述分数混合运算的运算顺序。、学习例出示： （）问：这个算式里含有几级运算？（两级）问：应该先算什么？再算什么？（先算乘法再算减法）根据学生的回答板书： （）学生独立计算，抽生演算。订正时对这个学生的计算过程进行评价：一是计算顺序对不对，是不是按照刚才讨论的计算顺序进行计算的；二是每一步计算是否正确；三是书写格式是否正确。（）出示：()问：算式里既有小括号又有中括号，应该怎样算？（先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。）板书：() 学生独立计算，抽生演算，集体订正。（）计算 () ()学生独立计算。计算完后抽学生的作业在视频展示台展示，全班集体订正。 问：计算分数混合运算时要注意什么？（如看清数据和运算符号，确定运算顺序，遇到除以一个数时即转化为乘这个数的倒数，在乘的过程中能约分的要先约分，遇到异分母分数相加减时要先通分等）三、课堂活动。、(按要求添括号)（）出示： 问：这道题该先算什么？再算什么？结果是多少？抽生口答，计算出结果。问：如果这道题要求先算减法，再算乘法，最后算除法，该怎样添括号？结果是多少？指名学生回答，集体判断是否正确。（）问：你还能提出哪些要求？（抽生提出要求，添加括号，集体订正。如：先算除法，再算减法，最后算乘法。）（）学生根据要求同桌互相练习剩余两题。抽学生作业在视频台展示并评价。要求：明确原题的运算顺序；再提出新的运算要求；按要求添加括号；计算结果。、练习二十一第题 学生独立完成，师巡视，抽生展示汇报，集体订正。运用分数混合运算解决生活中的简单问题。教师：我们已经会计算分数混合运算了。同学们能不能用今天学的知识来解决我们身边的数学问题呢？出示：缝纫店买来米布,用去了,还剩下多少米?（）问：你准备怎样来解决上面的问题呢？能把你的方法先说一说吗？学生先独立思考，然后全班交流：先算用了多少米布？再用米减去用布的米数，就是剩下布的米数。（）问：按照这种思路该怎样列式呢？抽生口头列式（），再让学生说一说为什么这样列式？每一步算的是什么？（）问：按照我们讨论的解题方法应先算什么？再算什么？按四则混合运算顺序，又该先算什么？后算什么呢？（应该先算乘法，也就是用布米数，再算减法）问：按我们列式时解题想法的计算顺序和写出的混合运算的运算顺序是一致的吗？（是一致的。）问：说明什么？（这说明我们列出的四则混合运算的算式是正确的。）问：像这样检查自己写的算式是否正确？你们会了吗？（）问：这道题还可以怎样算？学生思考，独立列式，并用刚才学的方法检查自己写的算式是否正确。抽生汇报。如：（）四、巩固练习练习二十一第题（）先比较每组中的上下两题，说一说相同之处和不同之处。（）计算各题，体会运算顺序的重要性。课堂小结：本节课你学到了什么？在计算分数混合运算时要注意什么？（学生自由发言，小结提高）五、作业：练习二十一第、题。 板书设计： 分数混合运算分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。 () 四则混合运算 同级运算 两级运算 有括号的运算 (计算略) 方法略）安全教育：上下楼梯靠右行，不拥挤、不推拉。教学反思：第课时教学内容：教科书第页例，练习二十一第题。教学目标：、进一步掌握分数四则混合运算的运算顺序，并正确计算。、能根据分数混合运算中的数据特征合理运用运算律进行简便计算。、在教学过程中培养类推能力、分析能力和归纳概括能力。教学重点：能根据分数混合运算中的数据特征合理运用运算律进行简便计算。教学难点：能根据分数混合运算中的数据特征合理运用运算律进行简便计算。教学过程：一、创设情境引入课题、拿钥匙。课件显示：一座数学宫殿的大门和两把钥匙，一把钥匙上写着：，另一把钥匙上写着：()。教师：要想到数学宫殿去见识见识，必须要拿到这两把钥匙，怎样才能拿到这两把钥匙呢？就要正确算出这两道题的答案。下面请同学们比一比，看谁最先拿到钥匙。学生独立完成后集体订正，并让学生说一说分数四则混合运算的顺序以及计算分数混合运算时要注意的问题。、搬石头。课件显示：块大石头，石头上各写着： ()师:只要同学们齐心协力搬走这些大石头,你们就会进入一个新的数学天地。每组算一题,想一想，怎样算才又快又对。学生独立完成后，在视频展示台上展示学生的计算过程,并让生说一说是怎么想的?为什么要这样算?用到了哪些运算律?、猜测。师:通过上面的复习，我们知道在小数或整数混合运算中，可以使用一些运算律使计算简便，那么这些运算律是否对分数混合运算同样适用呢?不管学生猜测“同样适用”或“不适用”，教师都按以下的方式进行教学。师:同学们的猜测是否正确呢?这节课咱们就一起来研究研究。板书课题:分数混合运算中的简便计算。二、探究新知：出示例：、师：仔细观察，这道题应该先算什么，后算什么？（先算除法，再算前一个加法，最后算后一个加法）、指导学生完成第一步：计算，把除法转化乘乘法，能约分的要约分。（板书） 、问：下一步应该怎样算？（学生试做，教师巡视）预案一：如果学生全部按上面的运算顺序做，则问学生：“这样能正确计算出结果，但计算起来是不是有些麻烦，能不能找到更简便的计算方法呢？”促使学生在计算过程中找出能简便计算的地方进行简便计算。预案二：如果有的学生直接用到了简便计算，则将不同做法的学生请到黑板上板书。、引导学生观察两种做法：看一看这两种做法的结果相同吗？做法相同吗？比较哪种做法更好？为什么？让学生通过比较发现两种做法都能得到正确的结果，但第二种做法更好些，因为它使用了加法结合律，使计算简便。教师请学生到黑板上用红粉笔勾画出简算的部分，并注明用的运算定律？、小结：通过刚才的验证，我们知道了在计算分数混合运算时，有时可以用学过的运算律使计算简便。同学们会用运算律简算分数混合运算吗？试一试。三、巩固练习、出示情境：(在四张荷叶形的桥墩上蹲着四只青蛙，并在旁边分别注明以下道题，每对一道题那只青蛙便跳入水中) () 学生完成后抽学生把自己的计算过程在视频展示台上展示，同时请学生说出运用了什么运算律？问：在分数混合运算中是否所有的题都能使用运算律来使计算更加简便呢？（不是）问：那怎样才能在分数混合运算中合理、灵活的运用运算定律来计算呢？引导学生归纳出：先要观察题中的数的特点，然后根据每个计算步骤的前后具体情况分析，能否用运算律？能用什么运算律？、师：下面的运算律使用得对不对呢？我们一起来判断一下。 学生独立思考，抽生判断，并说明理由。师生共同小结：怎样正确地在分数混合运算中进行简便计算？四、拓展练习学生带着问题自学：，与有什么关系？（的所有因数）如果是两个分子为的分数的和或差，怎样确定它们的分母？个、个呢？再全班交流，总结：先找出这个分数分母的所有因数，然后用任意两个或个或几个因数的和或差与给出这个分数分母的积作分母，分子依次是这几个因数，这样就可以得到几个分子为的分数的和或差。五、小结：今天你有哪些收获？还有什么疑问？（学生自由发言，小结提高）练习二十一第、题。板书设计分数混合运算（简便计算） （）加法结合律 安全教育：不喝生水、不吃三无食品、不吃变质食品。教学反思:解决问题第一课时（较复杂的分数问题）教学内容：教科书第页例，课堂活动，练习二十二第题。教学目标：掌握“求比一个数多（少）几分之几的数是多少的解题方法，感受解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。教学重点：掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法。教学难点：能从分析这类应用题的数量关系中找出解题方法，正确列式解答。教学过程：一、复习铺垫，引入课题：、分析分率句（）红花的朵数是黄花朵数的。（）女生人数的是男生人数。问：这两句话中，分别是把谁看作单位“”？你从分率句中还能得到什么信息？（引导学生从分数、比、份数等相关知识进行分析。）、出示：（）黄花有朵，红花的朵数是黄花朵数的，红花有多少朵？（）女生有人，女生人数的是男生人数，男生有多少人？ 抽生口头列式计算。说说为什么用乘法算。强调：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。、今天,我们继续研究解决问题。(板书课题)二、探究新知：、教学例。()引入：出示例。学生观察：你从这道题中获得哪些信息？你能完整的叙述一下吗？（抽生口述）要求把题中的数学信息有条理的用数学语言表达出来。()分析信息，理解关键句。理解：“比年的水位低”、“比年的水位提高”？（ “比年的水位低”，是把哪一年的水位看作单位“”？ 是什么意思？年的水位相当于年的几分之几？求年的水位是多少就是求谁的几分之几？或者有学生提到年的水位就是年的水位减去“低”的水位，让学生从条形统计图中分析，指出减少的是哪一部分等）()解决问题，交流方法。问：根据刚才的分析，你能求出年的水位是多少米吗？自主尝试预设： ()反思巩固加强理解。* 表示什么？为什么用乘法算？* 表示什么？()独立解决“年的水位米数”。全班评价。教师追问：这里的单位“”是什么？是什么意思？年的水位相当于年的多少？怎样算？、回顾与反思。()问：比较几种不同的解法，它们有什么区别？你更喜欢哪种解法？回顾刚才我们解决的这个问题，你发现今天解决的分数乘法问题有什么特点？关键是什么？学生互动讨论，交流，根据交流强调：此题的分数表示比一个数多(少)几分之几，要弄清单位“”的量和分率对应的量，以及所求的问题的关系。小结：求比一个数多(少)几分之几已知的单位“”的量（提高的分率）已知的单位“”的量（减少的分率）三、巩固练习：、课堂活动第题。（多种方法解题）学生独立完成，全班订正时对不同的方法进行评价分析。、课堂活动第题。（多种方法解题）学生读题，理解分率句“我国占其中的”的意义。学生独立完成，全班交流解法，说明思路。有和()两种解法。、练习二十二第题。学生独立完成，同桌交流各自的解法。全班订正，教师重点评价：()的解题思路。追问：()在这里表示什么意思？、练习二十二第题先让学生读懂图，个量中有个量是未知量，每任意两个量之间的相差也是未知的，每提出一个问题就要理解解决。（抽生口头提问，再让生自选问题解答，同桌相互检查）四、课堂小结：问：这节课你有什么收获？比一个数多（少）几分之几的问题怎么解决？还有什么疑问？五、独立作业：练习二十二第、题。板书设计：比一个数多(少)几分之几是多少的问题例一“比年的水位低” “比年提高” () () (米) (米) （答：略）安全教育：乘车时不拥挤，不把头手伸出窗外。教学反思：第二课时（分数乘法问题）教学内容：教科书第页例，练习二十二第题、思考题。教学目标：、能根据具体问题情境分析数量关系，能正确解答较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。、培养分析能力、归纳概括能力，发展创新意识。教学重点：能正确解答较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。教学难点：能正确解答较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。教学过程：一、复习引入：、课前练习。（）某商场去年收入万元，前年是去年的，前年收入多少元？（）一种服装原价元，现在降价，现在售价多少元？（）五年级有人，六年级的学生人数比五年级多，六年级有多少人？ 独立完成，并汇报思路。巩固模式：为什么它们都用乘法计算？二、探究新知教学例（）出示例：口述题中的数学信息。（黑山镇计划退耕还林公顷。第一年完成计划的,第二年完成计划的。）（）问：根据信息你能提出哪些两步或两步以上计算的数学问题？预设：两年共退耕还林多少公顷？预设：第二年比第一年少退耕还林多少公顷？预设：两年后还剩下多少公顷？）（）解决问题：两年共退耕还林多少公顷？ 学生用图（多种图形）表示信息和问题，分析。问：这道题的两个分率都是以谁为单位“”？要求两年共退耕还林多少公顷必须先求什么？（引导学生分析题意）预设： 预设：()介绍解题思路，说出每一步算的是什么？比较：这两种解法有什么不同的地方？小结：求两年共退耕还林多少公顷可以先分别求出每年的退耕还林公顷数再相加，也可以先求出两年退耕还林面积共占计划单位“”的几分之几，再用乘法算出计划的几分之几是多少。（）解决问题：第二年比第一年少退耕还林多少公顷？学生独立思考，列式计算，汇报时说出解题思路，每一步算的是什么。预设：预设： ()比较两种方法。（）解决问题：两年后还剩下多少公顷？抽生列式，说解题思路。（）（）小结根据信息解决问题的一些基本方法。巩固练习：、练习二十二第题。学生独立完成，边做边思考：这两道题有什么不同的地方？师巡视。讨论：用去了和用去了千克有什么不同？根据交流，明晰分数作为分率与数量的区别。、练习二十二第题。学生独立完成，抽生汇报，集体订正。比较：这两道题有什么异同？（这两道题都是求一个数的几分之几是多少。但不同的是，后一题是直接求一个数的几分之几是多少，而前一道要先求出鸭的只数相当于鸡只数的几分之几，再求鸭的只数。）拓展练习：思考题： 学生可独立思考，也可讨论完成。（学生很容易理解为头牛的，和，而不是按，和的份额分，可提示学生转换成按比例分配（：）的问题。三、课堂小结：本节课你学到了什么？解题的一般步骤是怎样的？四、独立作业：练习二十二第、题。安全教育：不到危险的地方玩耍，不 做危险游戏。教学后记：第三课时（较复杂的分数问题）教学内容：教科书页例，课堂活动第题，练习二十三第题。教学目标：、能灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题；在解决问题的过程中掌握一些解决这类问题的基本策略。、在解决问题的过程中体会解决策略的多样性，体会所学知识与现实生活的紧密联系，发展应用意识。教学重点：灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。教学难点：灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。教学过程：一、复习引入、课件出示：（）白海货运码头有吨货物，运走了，运走了多少吨？（）白海货运码头有吨货物，运走了，还剩多少吨？抽生口述题中的条件和信息，画出线段图。学生独立列式解答，抽生汇报，集体订正。问：这两道题有什么异同？问：解决这类题的关键是什么？（根据学生回答小结：求找准单位“”，所求数量对应的分率。求一个数的几分之几是多少，直接用乘法计算。）（）：白海货运码头有一批货物，运走了，运走了吨，这批货物原有多少吨？读题，想：这道题和前面两有什么不同？提示：写出等量关系。用方程解决。二、探究新知：教学例：、出示例。问：这道题和我们前面复习的哪道题比较相似？（抽生口答）（）师：我们把这两道题对比分析。（课件出示两题）白海货运码头有一批货物，运走了，运走了吨，这批货物原有多少吨？白海货运码头有一批货物，运走了，还剩吨，这批货物原有多少吨？（）问：这两道题有什么相同和不同的地方？（指导学生说出两道题的相同点和不同点，教师随学生的回答列表分析。(在课件中显示)问：通过比较，你发现了什么？引导学生说出自己的发现：这两道题都是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。不同的是：前一题运走的吨数与运走的分率是直接对应的，而后一题告诉了运走的分率和剩下的吨数，也就是说告诉的分率和数量没有对应。（）学生独立分析，列式解答。再小组交流。（）抽生汇报，全班交流。画线段图。找等量关系 列方程解决解：设这批货物原有“”吨。原有的吨数运走的吨数剩下的吨数题： 题： （）。）其它参考方法： （ ） （）四、巩固练习师：刚才同学们用画图分析法和找等量关系等方法解决了例的问题，下面请你们用同样的方法来解决这个问题。出示课堂活动第题。先让学生将课堂活动第题和例比较，有没有相同的地方？在让学生发现这道题和刚才的例虽然题材不同，但是实际上这两道题都是同一类型的题后，让学生独立解决这道题，完成以后请用不同方法的同学分别汇报解题过程和解题结果。五、拓展练习练习二十三第题。提示：元是一套衣服（一件上衣和一条裤子）的价钱，表示把上衣的价钱看作单位“”引导学生理解题意后再独立完成，集体订正。六、课堂小结：问：这节课有哪些收获？还有哪些问题？（生自由发言小结。）七、独立作业：练习二十三第、题。板书设计：解决问题例： 方法一：剩下的吨数(总份数运走的份数)总份数总吨数() 方法二：原有的吨数运走的吨数剩下的吨数解：设这批货物原有“”吨。 方法三：()(吨) （答略安全教育：不带管制刀具到学校来，不做危险的游戏。教学反思：第四课时（较复杂的分数问题）教学内容：教科书第页例，课堂活动第题，练习二十三第题，思考题。教学目标：能应用所学知识解决已知比一个数多(少)几分之几，求这个数的问题。在解决问题过程中，培养解决问题策略多样性的能力，培养综合分析信息、处理信息的能力。教学重点：掌握已知比一个数多(少)几分之几，求这个数的问题解题方法。教学难点：掌握已知比一个数多(少)几分之几，求这个数的问题解题方法。教学过程：一、复习引入： 、课件出示：一个花园种了茶花株，是牡丹花的，牡丹花种了多少株？学生独立解决，全班交流：你是怎样做的？小结：解决分数问题，我们可以结合分率句，找出数量关系，用比、方程、分数的方法进行解决。、揭示课题：今天我们将运用前面研究的方法继续解决分数问题。二、探究新知：教学例。（）出示例，抽生说说汇报题中的信息。（）问：这些信息中，哪句最关键？你从分率句中能得到哪些信息？你能说出哪些数量关系？同桌相互说说得到的信息和数量关系。全班反馈，教师重点板书等量关系：观赏植物种类食用植物比观赏植物多的食用植物的种类食用植物的种类观赏植物种类食用植物比观赏植物多的食用植物的种类食用植物比观赏植物多的观赏植物种类（）问：根据这些等量关系，你能列方程解决这道题吗？学生独立列方程解决，教师巡视。（）全班交流，抽生展示分析思路（重点分析第一个等量关系列出的方程），教师适当提问： 或（）问： 是指什么？是指什么？指什么？学生回答后，抽学生说说其他方程是根据什么等量关系列的。（ ）问：除了用方程，这道题还可以怎么解决？学生思考其它的解题方法，再指名回答。（学生可能还会有用比的方法解：()；用分数的方法解：()等）对于不同的解法，教师要追问解决问题的思路。（）小组讨论：比较几种解法，它们各有什么特点？你喜欢哪种解法？全班汇报，教师强调不同解法的优点，鼓励学生用自己喜欢的方法解题。三、巩固练习：、课堂活动第题。 学生独立解答，抽生汇报，集体订正。、练习二十三第题。出示第题，先请学生说说题目中的信息，再独立解题。抽生汇报，集体订正。比较：为什么两道题信息都差不多，解法却不同呢？根据交流，让学生明确：虽然都是各以第届亚运会的金牌和银牌数为单位“”，但第一个是单位“”已经知道，求单位“”的几分之几是多少；第二个是已知单位“”的几分之几是多少，求单位“”，所以解法不一样。小结：在解决分数问题的过程中，要认真分析题中的分率句，弄清单位“”的量和分率所对应的量。根据得到的数量关系，利用比、方程、算术等方法灵活的解决。、练习二十三第题。让学生弄清表格中的信息，提问：这几句话中分别是以谁为单位“”的？抽学生回答后，请学生自己提出两个问题并解决。抽学生展示不同的问题和解决方法，全班评价。然后同桌互评自己提出的问题和解题方法。、练习二十三第题。先让学生弄清都是以号跑的圈数为单位“”，然后让学生独立画图表示这些信息，再独立解决。集体订正时，重点分析第()个问题。学生可能会出现列方程解决，用比的方法解决，用算术方法解决。（教师着重评讲列方程解决的思路。）四、拓展练习：思考题学生独立完成（也可同桌讨论），集体订正。五、课堂小结：今天的学习有什么收获？在解决问题过程中有什么体会？（学生自由发言，小结巩固）六、独立作业：练习二十三第、题板书设计：解决问题 例:一、方程解:观赏植物种类食用植物比观赏植物多的食用植物的种类食用植物的种类观赏植物种类食用植物比观赏植物多的食用植物的种类食用植物比观赏植物多的观赏植物种类设观赏植物约有种： 设观赏植物约有种： 设观赏植物约有种： 或（）二、用比的方法解：()三、用分数的方法解：() （答略）安全教育：上下楼梯靠右行，不拥挤、不推拉。教学后记：第五课时（较复杂的分数问题）教学内容：教科书第页例，课堂活动第题，练习二十四第题。教学目标：、能综合运用所学知识解决较复杂的分数问题。、在解决问题过程中，培养综合分析信息、处理信息的能力。教学重点：能综合运用所学知识解决较复杂的分数问题。教学难点：能综合运用所学知识解决较复杂的分数问题。教学过程：一、复习引入、列式解答。（）一件上衣元，商场以九折优惠售出，这件上衣现在要多少元？（）一箱牛奶有六盒，每盒的售价是元，如果每盒以八折优惠售出，这箱牛奶现在卖多少元？ 学生独立列式解答，抽生汇报解题思路。复习八折、九折、五折五的含义。（八折就是）、师：今天我们继续解决较复杂的分数问题。二、探究新知教学例（出示例中的信息）、学生看图，抽生汇报题中的数学信息。、理解图中的信息：“买支送支”、“所有商品一律九折”、“购满元八折优惠” 学生讨论交流，得出：“买支送支”就是需要支可以少买支，需要支就只买支需要支数是的几倍，买时就可以少买几支，那么需要支，实际只需付支的钱；“所有商品一律九折”表示在这里买商品时实际付的钱是应付钱的；“购满元八折优惠”表示在这里购物的总价在元以内时，就没有任何优惠，该付多少就付多少，如果满了元，就按付钱。、出示问题：需要单价元的钢笔支。去哪儿购买合算？抽生说说从中知道了什么？（引导学生了解单价元的钢笔支，总价元，哪家买付出的钱少就到哪家买比较合算。）、学生独立列式解答。、抽生汇报。（教师适当提问）、 题中的求的是什么？ 、 、的含义是什么？、 师：这里的比较合算是指笔的品牌相同，且排除了路程远近等因素。、出示：买支去哪儿购买合算？ 学生独立解答，同桌交流，检查，集体订正。三、巩固练习课堂练习的第题。（）理解题中的信息。（）分析题中的销售方法，确定解法。（）讨论题中的两个问题。（）列式解答。（）比较例与课堂练习的异同点及解法四、课堂小结学生小结今天的收获，质疑。五、独立作业练习二十四第题。板书设计：解决问题例： （）去文海笔庄买：实际需要多少元？（元） （）去文具商场买，实际需要多少元？ (元) （）去百货商店买，实际需要多少元？ （元) 答：去百货商店购买比较合算。安全教育：不做危险游戏，不到水域边玩耍。教学反思：第课时（较复杂的分数问题工程问题）教学内容：教科书第页例，课堂活动第题，练习二十四第题。教学目标：、经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“”的分数工程问题的基本特点、解题思路和解题方法。 、通过自主探究，评价交流的学习活动，培养分析、比较、综合、概括的能力。教学重点：能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。教学难点：理解假设不同的数据得出结果相同的道理。教学过程：一、复习引入、今天，我们将继续解决生活中的数学问题。先让我们看一个修路队修路的情况。课件出示一个修路队修路的情况：()修一条米的公路，甲队修周完成，平均每周修多少米？()修一条米的公路，甲队每周修米，多少周能完成？（）要求：默读题目，并在练习本上列式计算。（）指名学生口答，提问：你是根据什么数量关系列式的？根据回答，教师板书： 工作总量工作时间工作效率工作总量工作效率工作时间（）追问：要求工作时间，需要知道什么？(工作总量和工作效率)（）图片引入：为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。王庄村也准备新修一条公路。现在有两个工程队准备应聘参加这条公路的建设。(课件出示) 他们单独修完这条公路所用的时间是甲队周完成，乙队要周完成。问： 如果让你选择工程队，你怎样选择？还可以怎么选择？学生可能会回答甲队，也可能选择乙队，或合修。(对学生的选择作追问，为什么选择甲)根据学生的回答，老师引入：为了加快工程进度，王庒村选择了两队合作的方式进行。二、探究新知、出示例题，分析题目信息。王庄村要修一条公路，甲队周完成，乙队周完成。如果两队同时从公路两端修，几周可以完成？（）抽生读题。（）观察题目，要求合修的时间，需要知道什么？(教师指着数量关系)（需要知道工作总量和工作效率。）（）师：这里工作总量，也就是公路全长并没有告诉我们？我们可以怎么解决？（引导学生发现可以假设公路全长，甲或乙的工作效率等）预设：如果学生说单位“”，教师肯定他的想法。师：还可以假设公路全长是多少？(预设：如果单位不太合适，说明修公路，这里用千米更好一些)根据学生的回答，老师板书：千米千米千米千米，等。（提示：如果假设公路全长千米，那么甲队每周修的长度是，乙队每周修的长度是。）（）师：现在，你们假设了这么多数据。那好，就选择一个公路的全长试一试解决这道题吧。、辨析各种解法。()学生用假设法解决，老师巡视，发现学生的各种方法，并抽不同假设的同学板书自己的方法。()小组交流：和小组同学交流一下你的方法，看看其他同学的方法能给你什么启示？()全班展示并评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。预设：、假设全长千米，()(周)、假设全长千米，()(周)、假设全长千米，()(周)、假设全长为单位“”，()(周)师：黑板上是几个同学的解法，我们来听听他们解决的思路是什么？对于假设具体的数据的解法，重点分析第一种，让学生说出具体的数量关系。(如果学生说不太清楚，指导说出甲队的工效，乙队的工效，怎样求的合修的时间)对用分率进行解答的方法，老师作重点追问：他的想法跟大家不一样，让他自己说说想法。提问：这里的“”指什么，“”，“ ”指什么，“”各代表什么？