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第4页共4页 6 机械波习题详解 习题册-上-6习题六一、选择题1已知一平面简谐波的表达式为 （a、b为正值常量），则 （A）波的频率为a； （B）波的传播速度为 b/a； （C）波长为 p / b； （D）波的周期为2p / a。 答案：2如图，一平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播，O为坐标原点已知P点的振动方程为，则 （A）O点的振动方程为 ； （B）波的表达式为 ；（C）波的表达式为 ；（D）C点的振动方程为 。答案：3一平面简谐波以速度u沿x轴正方向传播，在时波形曲线如图所示则坐标原点O的振动方程为 （A）； （B）； （C）； （D）。 答案： 4当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？ （A）媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒；（B）媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同；（C）媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不等；（D）媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。 答案：5设声波在媒质中的传播速度为u，声源的频率为。若声源S不动，而接收器R相对于媒质以速度沿着S、R连线向着声源S运动，则位于S、R连线中点的质点P的振动频率为 （A）；（B） ；（C）；（D） 。 答案： 二、填空题1已知一平面简谐波的表达式为 (SI)，则 点处质点的振动方程为_；和两点间的振动相位差为_。2如图所示，一平面简谐波沿Ox轴正向传播，波速大小为u，若P处质点的振动方程为，则 O处质点的振动方程_； 该波的波动表达式_。 3图示为一平面简谐波在时刻的波形图，则该波的波动表达式_； P处质点的振动方程为_。 4一平面简谐波，频率为，波速为，振幅为，在截面面积为的管内介质中传播，若介质的密度为，则该波的能量密度_；该波在60 s内垂直通过截面的总能量为_。5如图所示，两列相干波在P点相遇。一列波在B点引起的振动是 ；另一列波在C点引起的振动是；令，两波的传播速度。若不考虑传播途中振幅的减小，则P点的合振动的振动方程为_。 三、计算题1平面简谐波沿x轴正方向传播，振幅为，频率为，波速为 200 m/s在时，处的质点正在平衡位置向y轴正方向运动，求处媒质质点振动的表达式及该点在时的振动速度。2一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播，波长为l ，P处质点的振动规律如图所示 （1）求P处质点的振动方程； （2）求此波的波动表达式； （3）若图中 ，求坐标原点O处质点的振动方程。 3一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波的表达式为 ，而另一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波的表达式为 求：（1）处介质质点的合振动方程；（2）处介质质点的速度表达式。 4设入射波的表达式为 ，在处发生反射，反射点为一固定端。设反射时无能量损失，求 （1）反射波的表达式；（2）合成的驻波的表达式；（3）波腹和波节的位置。5在大教室中，教师手拿振动的音叉站立不动
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