【同步练习】《四边形复习题》（沪科版）.doc

四边形复习题同步练习 选择题1正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A对角线互相垂直B对角线互相平分C对角线相等D对角线平分一组对角2下列说法中，不正确的是()A有三个角是直角的四边形是矩形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的矩形是正方形D对角线互相垂直的平行四边形是菱形3已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是()A矩形 B菱形C等腰梯形 D正方形4用两个全等的直角三角形拼下列图形：矩形；菱形；正方形；平行四边形；等腰三角形；等腰梯形其中一定能拼成的图形是()A BC D5已知菱形的周长为9.6 cm，两个邻角的比是12，这个菱形较短的对角线的长是()A2.1 cm B2.2 cmC2.3 cm D2.4 cm6一个正方形的对角线长为2 cm，则它的面积是()A2 cm2 B4 cm2C6 cm2 D8 cm27如图，在正方形ABCD中，CEMN，BCE40，则ANM等于()A70 B60 C50 D408如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CECA，连接AE交CD于点F，则AFC的度数是()A150 B125C135 D112.59下列四边形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A梯形 B等腰梯形C平行四边形 D矩形10将一张矩形纸对折再对折(如图)，然后沿着图中的虚线剪下，得到两部分，将展开后得到的平面图形是()A矩形 B三角形C梯形 D菱形 填空题11把“直角三角形，等腰三角形，等腰直角三角形”填入下列相应的空格上(1)正方形可以由两个能够完全重合的_拼合而成；(2)菱形可以由两个能够完全重合的_拼合而成；(3)矩形可以由两个能够完全重合的_拼合而成。12在ABCD中，若添加一个条件_，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件_，则四边形ABCD是菱形。13已知矩形的对角线长为4 cm，一条边长为cm，则面积为_cm214菱形两对角线长分别为24 cm和10 cm，则菱形的高为_。15如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，ABCD，对角线BD，AC相交于点O，有以下四个结论：OAOC；ABCDCB；ABO与CDO面积相等；此梯形的对称轴只有一条。请你把正确结论的序号填写在横线上：_。 解答题16(10分)如图，在菱形ABCD中，A与B的度数比为12，周长是48 cm。求：(1)两条对角线的长度；(2)菱形的面积。17(10分)已知如图，点P是正方形ABCD对角线BD上一点，PEDC，PFBC，E、F分别为垂足。求证：APEF。18(11分)如图，ABC中，ABAC，BD，CE分别为ABC，ACB的平分线，则四边形EBCD是等腰梯形吗？为什么？19(11分)如图所示，把边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形，请你用这四个直角三角形各拼成一个符合下列要求的图形，并标上必要的记号：(1)不是正方形的菱形；(2)不是正方形的矩形；(3)梯形；(4)不是矩形和菱形的平行四边形；(5)不是梯形和平行四边形的凸四边形。20(13分)如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F。(1)求证：EOFO；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。参考答案1. 答案：C点拨：根据菱形和正方形的性质，逐个进行判断，可知A，B，D是两者共有的性质，而C正方形有菱形没有。2. 答案：B点拨：对角线相等的四边形不一定是矩形，对角线相等的平行四边形才是矩形。故选B。3. 答案：A点拨：根据三角形的中位线定理首先可以证明：顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形再根据对角线互相垂直，即可证明平行四边形的一个角是直角，则有一个角是直角的平行四边形是矩形。故选A.4. 答案：B点拨：由于菱形和正方形中都具有四边相等的特点，而直角三角形中不一定有两边相等，故两个全等的直角三角形不能拼成菱形和正方形。5. 答案：D点拨：已知菱形的周长为9.6 cm，则菱形的边长是；两个邻角的比是12，则较大的角是120，较小的角是60，这个菱形较短的对角线所对的角是60；根据菱形的性质得到，较短的对角线与菱形的两边构成的三角形是等边三角形，所以，菱形较短的对角线的长等于菱形的边长2.4 cm.故选D。6. 答案：A点拨：根据正方形的性质可得，正方形的边长为，则其面积为2 cm2，故选A。7. 答案：C点拨：分别过点M，点E作AD，CD的垂线，垂足为G，H，则EHBC，MGNEHC；所以GMNHECBCE40；ANM904050.故选C。8. 答案：D点拨：四边形ABCD是正方形，CECA，ACE4590135。E22.5AFC9022.5112.5.故选D。9. 答案：D点拨：矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形故选D。10. 答案：D点拨：由折叠过程可得，该四边形的对角线互相垂直平分，且四边(剪痕)都相等则将展开后得到的平面图形是菱形。故选D。11. 答案：等腰直角三角形等腰三角形直角三角形点拨：正方形的四边相等，四角为直角，正方形可以由两个能够完全重合的等腰直角三角形拼合而成；菱形的四边相等，菱形可以由两个能够完全重合的等腰三角形拼合而成；矩形的四角为直角，矩形可以由两个能够完全重合的直角三角形拼合而成。12. 答案：答案不唯一ACBD，ABBC点拨：根据矩形的判定，菱形的判定定理填空即可。13. 答案：点拨：已知对角线及一条边边长，则由勾股定理可求出另一条边的边长，易求面积。14. 答案：点拨：已知两对角线长分别为24 cm和10 cm，利用勾股定理可得到菱形的边长13 cm，即.故答案为。15. 答案：点拨：已知两对角线长分别为24 cm和10 cm，利用勾股定理可得到菱形的边长13 cm，即.故答案为。16. 解：(1)AB180，A与B的度数比为12，A60，B120。ABD是正三角形。，。BD12 cm，。(2)。17. 答案：证明：如图，连接PC，四边形ABCD是正方形，BCD90又PEDC，PFBC，E、F分别为垂足，四边形PECF为矩形。对角线PCEF，又P为BD上任意一点，PA，PC，关于BD对称，可以得出，PAPC，EFAP18. 解：四边形EBCD是等腰梯形，证明：ABAC，BD，CE分别为ABC，ACB的平分线，ABCACB，DBCECBBCCB，EBCDCBBECD.AEAD.DEBC，且DEBCBECD，四边形EBCD是等腰梯形。19. 解：拼图如图所示：20. 解