电磁感应习题课.pdf

电磁感应 习题课 一 选择题 1 尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积 中 通以相同变化率的磁通量 环中 A 感应电动势不同 感应电流不同 B 感应电动势相同 感应电流相同 C 感应电动势不同 感应电流相同 D 感应电动势相同 感应电流不同 D 2 如图所示 M N为水平面内两根平 行金属导轨 ab与cd为垂直于导轨并可在 其上自由滑动的两根直裸导线 外磁场垂 直水平面向上 当外力使ab向右平移时 cd A 不动 B 转动 C 向左移动 D 向右移动 c a b d N M B D t 0 I t 0 t 0 t 0 t 0 A B C D b a 3 在一自感线圈中通过的电流I随时间t 的变化规律如图 a 所示 若以I的正流向 作为E的正方向 则代表线圈内自感电动 势随时间t变化规律的曲线应为图 b 中 的哪一个 D l B b a v B 4 如图 长度为l的直导线ab在均匀磁 场中以速度 移动 直导线ab中的电动 势为 A Blv B Blv sin C Blv cos D 0 v D 5 如图所示 导体棒AB在均匀磁场B中 绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的 轴OO 转动 角速度同方向 BC 的长度为棒长的 则 A A点比B点电势高 B A点与B点电势相等 C A点比B点电势低 D 有稳恒电流从A点流向B点与 B 1 3 A A B B O O C 6 下列概念正确的是 A 感应电场也是保守场 B 感应电场的电场线是一组闭合曲线 C 因而线圈的自感系数与回 路的电流成反比 D 回路的磁通量越大 回路 的自感系数也一定大 m LI m LI B 7 如图所示 在圆柱形空间有一磁感强 度为 的均匀磁场 的大小以速率 变化 在磁场中有A B两点 其间可放置 一直导线和一弯曲的导线 则有下列哪些 情况 A 电动势只在直导线中产生 B 电动势只在弯曲的导线中产生 C 电动势在直导线和弯曲的导线 中都产生 且两者大小相等 D 直导线中的电动势小于弯曲导线中 的电动势 B dtdBB D R AB 8 自感为 0 25 H的线圈中 当电流在 1 16 s内由2 A均匀减小到零时 线圈中 自感电动势的大小为 A 7 8 10 3 V B 3 1 10 2 V C 8 0 V D 12 0 V C 9 对于单匝线圈取自感系数的定义式为 L I 当线圈的几何形状 大小及周围 磁介质分布不变 且无铁磁性物质时 若 线圈中的电流强度变小 则线圈的自感系 数L A 变大 与电流成反比关系 B 变小 C 不变 D 变大 但与电流不成反比关系 C 10 有两个长直密绕螺线管 长度及线 圈匝数均相同 半径分别为r1和r2 管内 充满均匀介质 其磁导率分别为 1和 2 设r1 r2 1 2 1 2 2 1 当将 两只螺线管串联在电路中通电稳定后 其 自感系数之比L1 L2与磁能之比Wm1 Wm2 分别为 A L1 L2 1 1 Wm1 Wm2 1 1 B L1 L2 1 2 Wm1 Wm2 1 1 C L1 L2 1 2 Wm1 Wm2 1 2 D L1 L2 2 1 Wm1 Wm2 2 1 C 1 磁换能器常用来检测微小的振动 如 图 在振动杆的一端固接一个N匝的矩形 线圈 线圈的一部分在匀强磁场中 设 杆的微小振动规律为x Acos t 线圈随杆 振动时 线圈中的感应电动 势为 B sinNBbAt 振动杆 N 匝线圈 B b x 二 填空题 2 半径 r 0 1cm的圆线圈 其电阻为 R 10 匀强磁场垂直于线圈 若使线圈 中有稳定电流i 0 01 A 则磁场随时间的变 化率为 dt dB d i Rdt 2 dBiR dtr 4 3 18 10 T s 3 引起动生电动势和感生电动势的非 静电力分别是和 感应电场是由产生的 它的 电场线是 洛伦兹力 变化的磁场 闭合曲线 涡旋电场 5 1 11 10 V I 1 m1 m AB v A 4 金属杆AB以匀速v 2 m s平行于长直 载流导线运动 导线与AB共面且相互垂 直 如图所示 已知导线载有电流I 40 A 则此金属杆中的感应电动势 电势较高端为 ln2 0 69 i 5 半径为a的无限长密绕螺线管 单位 长度上的匝数为n 螺线管导线中通过交 变电流 则围在管外的同轴 圆形回路 半径为r 上的感生电动势 为 0 siniIt 0 Bni 2 dB a dt 2 00 cosanIt 6 真空中两只长直螺线管1和2 长度 相等 单层密绕匝数相同 直径之比d1 d2 1 4 当它们通以相同电流时 两螺线 管贮存的磁能之比为W1 W2 1 16 1 如图 长直导线通有电流 一金 属棒与导线垂直运动 速度为 端距导线距离为 端距导线距离 为 求 金属棒的感应电动势 的大小和方向 I ABvA A RB B R 三 计算题 B v B R A R IA 2 两相互平行无限长的直导线载有大 小相等方向相反的电流 长度为b的金属 杆CD与两导线共面且垂直 相对位置如 图 CD杆以速度平行直线电流运动 求 CD杆中的感应电动势 并判断C D两端 哪端电势较高 v a a b I I C D v 3 如图所示 一长直导线中通有电流 I 有一垂直于导线 长度为l 的金属棒AB 在包含导线的平面内 以恒定的速度沿与 棒成 角的方向移动 开始时 棒的A端到 导线的距离为a 求 任意时刻金属棒中的动生电动势 并指出棒哪端的电势高 I a l v A B 0 cos sinln 2cos Ivalvt avt A点电位高点电位高 cos cos lnsin 2 sin 2 sin 0 cos cos 0 cos cos vta vtlaIv dx x I v vBdxl dBv vtla vta vtla vta B A AB 解 解 A点电位高点电位高 a vtcos ox l v A B 4 均匀磁场B被限制在半径R 10cm的 无限长圆柱空间内 方向垂直纸面向里 取一固定的等腰梯形回路abcd 梯形所在 平面的法向与圆柱空间的轴平行 位置如 图所示 设磁场以dB dt 1T s的匀速率增 加 已知 3 Oa Ob 6cm 求 等腰梯形回路中 感生电动势的