6-2-光的干涉习题讨论课.pdf

2012 10 25 1 NO 6NO 6 2 2 提提 纲纲 3 3 光的干涉习题讨论课光的干涉习题讨论课 2 2 迈克尔孙干涉仪 等厚干涉 等倾干涉 迈克尔孙干涉仪 等厚干涉 等倾干涉 1 1 牛顿环牛顿环 五 几种常见的薄膜干涉装置 2 牛顿环 1 实验装置 空气薄膜 显微镜 S L R rd M半透 半反镜 T 五 几种常见的薄膜干涉装置 2 牛顿环 2 干涉条纹分布 暗环半径 明环半径 n R kr 2 1 n kR r 2 1 k 2 1 0 k S L 1 n 2 n h G 例1 如图所示为测量油膜折射率的实验装置 在平面玻璃片G上放一油滴 并展开成圆形油膜 在波长的单色光垂直入射下 从反射 光中可观察到油膜所形成的干涉条纹 已知玻 璃的折射率为 油膜的折射率 问 当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相距 时 nm 100 8 2 h 20 1 2 n50 1 1 n nm 600 可看到几条明环 明环所在处的 油膜厚度为多少 干涉条纹是如何分布的 3 max k 3 2 1 0 k可看到四条明环 nm 750 500 250 0 3210 dddd 单 色 光 源 反 射 镜 2 M 反射镜 1 M 21 M M与与成成角角 0 45 21 G G 2 G补偿板分光板 1 G 移动导轨 1 M 五 几种常见的薄膜干涉装置 3 迈克尔孙干涉仪 Michelson interferometer 消除时间相消除时间相 干性的限制干性的限制 2012 10 25 2 五 几种常见的薄膜干涉装置五 几种常见的薄膜干涉装置 3 3 迈克尔孙干涉仪迈克尔孙干涉仪 反反 射射 镜镜 2 M 反射镜反射镜 1 M 单 色 光 源 单 色 光 源 1 G 2 G 的像的像 2 M 2 M d 1 1 21 MM 等倾干涉等倾干涉 无附加光程差无附加光程差 反反 射射 镜镜 2 M 反射镜反射镜 1 M 1 G 2 G 单 色 光 源 单 色 光 源 五 几种常见的薄膜干涉装置五 几种常见的薄膜干涉装置 3 3 迈克尔孙干涉仪迈克尔孙干涉仪 2 2 不垂直于不垂直于 1 M 2 M 2 M 等厚干涉等厚干涉 目镜中条纹每移过一条 目镜中条纹每移过一条 意味着光线在意味着光线在M2 与与M1组组 成的空气薄膜两表面反射成的空气薄膜两表面反射 光的光程差变化了光的光程差变化了 即 即 M1移动了移动了 五 几种常见的薄膜干涉装置五 几种常见的薄膜干涉装置 3 3 迈克尔孙干涉仪迈克尔孙干涉仪 反反 射射 镜镜 2 M 反射镜反射镜 1 M 1 G 2 G 单 色 光 源 单 色 光 源 2 M n d 2 若目镜中条纹移过了若目镜中条纹移过了N条 意味着光线在条 意味着光线在M2 与与M1 组组 成的空气薄膜两表面反射光的光程差变化了成的空气薄膜两表面反射光的光程差变化了 即即M1移动了移动了 N n Nd 2 例例2 2在迈克耳孙干涉仪的两臂中 分别放置 长的玻璃管 其中一个抽成真空 另一个则储有压强为的空气 用 以测量空气的折射率 设所用光波波长为 546nm 实验时 向真空玻璃管中逐渐充入空 气 直至压强达到为止 在此过 程中 观察到107 2条干涉条纹的移动 试求 空气的折射率 cm0 10 l Pa10013 1 5 n Pa10013 1 5 2 M 1 M l l G 两光路的光程差变化了 ln 1 2 N 0002927 1 n 1 n n 1 n L D 空气空气1 n e 2 检验光学元件表面的平整度检验光学元件表面的平整度 2 b b e b b 1 测细丝的直径测细丝的直径 b L n D 2 b 六 薄膜干涉的应用六 薄膜干涉的应用 k e 1k e k e 3 干涉膨胀仪干涉膨胀仪 0 l l 1 2n Ne 4 测薄膜厚度测薄膜厚度 i s e 1 n 2 n 2io s 2 Nl 六 薄膜干涉的应用六 薄膜干涉的应用 2012 10 25 3 光的干涉知识结构光的干涉知识结构 分振幅法 分波面法 为什么照相机的镜头在阳光下呈紫红色 为什么照相机的镜头在阳光下呈紫红色 在光学器件的透镜表面镀一层薄膜在光学器件的透镜表面镀一层薄膜 可以提高或降低透光率可以提高或降低透光率 照相机镜头照相机镜头MgF2薄膜对黄绿光为薄膜对黄绿光为 增透膜 对红光 蓝光为增反膜 增透膜 对红光 蓝光为增反膜 冷光镜表面冷光镜表面MgO ZnS多层薄膜对多层薄膜对 红外线为增透膜 对可见光为增反膜 红外线为增透膜 对可见光为增反膜 问题 1 问题 2 干涉条纹都是明暗相间的条纹吗 干涉条纹都是明暗相间的条纹吗 答 不是 等厚干涉中的劈尖干涉条纹为明暗 相间且均匀分布的条纹 牛顿环为明暗相间且 不均匀的圆环 等倾干涉条纹也为圆环 问题 3 为什么光照射到油膜或肥皂泡等薄膜上 为什么光照射到油膜或肥皂泡等薄膜上 会出现干涉条纹 但照到普通的窗户玻璃会出现干涉条纹 但照到普通的窗户玻璃 上 却不能看到干涉条纹呢 上 却不能看到干涉条纹呢 答 由于光波的时间相干性 即光波列具有一 定的长度 当薄膜厚度过大时 光波列在薄膜 的上 下表面反射后不再相遇 就不能产生干 涉现象了 只有介质膜的厚度很小时 才能产生薄膜干涉 在双缝干涉装置的在双缝干涉装置的S2缝上覆盖一介质厚度为缝上覆盖一介质厚度为 h 折射率为折射率为 n 设入射光的波长为 设入射光的波长为 问 零极条纹移问 零极条纹移 至何处 若移至原来的第至何处 若移至原来的第 k 级明纹处 其厚度级明纹处 其厚度 h 为多为多 少 少 1 r 2 r 1 S 2 S h 1 n k h hnrr 1 12 利用光的干涉可检验工件的质量 将A B C三 个直径相近的滚珠放在两块平玻璃之间 用单色 平行光垂直照射 观察到等厚条纹如图所示 1 怎样判断三个滚珠哪个大 哪个小 2 若单色光波长为 试用表示三个滚珠 直径之差 A B C 1 按住C滚珠 若条纹变宽变疏 若变细变密 则 ABC rrr ABC rrr BABC dd 2 2 2012 10 25 4 例例1如图所示 在双缝干涉实验中 如图所示 在双缝干涉实验中 用波长为用波长为的光照射双缝的光照射双缝S1和和S2 通过空气后在 通过空气后在 屏幕屏幕E上形成干涉条纹 已知上形成干涉条纹 已知P点处为第三级明点处为第三级明 条纹 则条纹 则S1和和S2到到P点的光程差为点的光程差为 若将 若将 整个装置放于某种透明液体中 整个装置放于某种透明液体中 P点为第四级明点为第四级明 条纹 则该液体的折射率条纹 则该液体的折射率n 21 SSSS S2 S1 Pr1 E S r2 3 4 3 n 例例2如图所示 用波长为如图所示 用波长为的单色光照射双缝的单色光照射双缝 干涉实验装置 若将一折射率为干涉实验装置 若将一折射率为n 劈角为 劈角为的的 透明劈尖透明劈尖b插入光线插入光线2中 则当劈尖中 则当劈尖b缓慢向上移缓慢向上移 动时 只遮住动时 只遮住S2 屏 屏C上的干涉条纹为上的干涉条纹为 A 间隔变大 向下移动间隔变大 向下移动 B C D 间隔不变 向下移动间隔不变 向下移动 间隔变小 向上移动间隔变小 向上移动 间隔不变 向上移动间隔不变 向上移动 b S2 S1 C 1 2 O B 例例3如图所示 两个直径有微小差异的彼此如图所示 两个直径有微小差异的彼此 平行的滚柱之间的距离为平行的滚柱之间的距离为L 夹在两块平板的中 夹在两块平板的中 间 形成空气劈尖 当单色垂直入射时 产生间 形成空气劈尖 当单色垂直入射时 产生 等厚干涉条纹 如果滚柱之间的距离等厚干涉条纹 如果滚柱之间的距离L变小 则变小 则 在在L范围内干涉条纹的范围内干涉条纹的 A 数目减少 间距变大数目减少 间距变大 B C D 数目增多 间距变小数目增多 间距变小 数目减少 间距不变数目减少 间距不变 数目不变 间距变小数目不变 间距变小 L D 例例4若把牛顿环装置 都是用折射率为若把牛顿环装置 都是用折射率为1 52 的玻璃制成的玻璃制成 由空气中搬入折射率为 由空气中搬入折射率为1 33的水中 的水中 则干涉条纹则干涉条纹 A 中心暗斑变成亮斑中心暗斑变成亮斑 B C D 变疏变疏 变密变密间距不变间距不变 C 例例5在迈克耳孙干涉仪的一支光路中 放入在迈克耳孙干涉仪的一支光路中 放入 一片折射率为一片折射率为n的透明介质薄膜后 测出两束光的透明介质薄膜后 测出两束光 的光程差的改变量为一个波长的光程差的改变量为一个波长 则薄膜的厚 则薄膜的厚 度为度为 2 A n 2 B 1 2 C n n D C 例例6在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动 了距离了距离d的过程中 若观察到干涉条纹移动了的过程中 若观察到干涉条纹移动了 N条 则所用光波的波长条 则所用光波的波长 2d 2012 10 25 5 测验测验 在双缝干涉实验中 用波长为在双缝干涉实验中 用波长为 的单色平行光垂直入射到缝间距为的单色平行光垂直入射到缝间距为的的 双缝